选择题考点专项训练2“刹车类”模型与“0－v－0”模型（后附解析）

选择题考点专项2“刹车类”模型与“0－v－0”模型1.(刹车问题)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为()A.10m/s B.15m/sC.20m/s D.30m/s2.(刹车问题)列车进站时以20m/s的初速度开始做匀减速直线运动加速度大小为1.25m/s2，列车速度减为0后在李子坝站停靠了50s。则关于列车进站过程下列说法正确的是()A.列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢B.列车开始减速后，t＝8s时的速度为12m/sC.列车开始减速后，20s内的位移为150mD.列车匀减速阶段最后1s内的位移大小是0.625m3.(逆向思维的应用)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为()A.vt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(t0,2t))) B.eq\f(v（t－t0）2,2t)C.eq\f(vt,2) D.eq\f(vteq\o\al(2,0),2t)4.(刹车问题)根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为0.4～1.5s，下列说法正确的是()A.反应时间是指刹车后的0.4s至1.5s一段时间B.驾驶员酒后的反应时间一定会大于3sC.由图像看出，当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为9∶4D.由图像看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小5.(刹车问题)(多选)如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线36m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为0.2s，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是()A.汽车刹车滑行的最大距离为33mB.汽车刹车的最小加速度为4m/s2C.汽车用于减速滑行的最长时间为4.4sD.汽车行驶的平均速度不能超过7.6m/s6.(“0－v－0”模型)在同一直线上的A、B两个高铁实验站台之间的距离为s，某次实验中一列实验高铁沿轨道由静止从A出发驶向B，高铁先以大小为a的加速度匀加速运动一段时间，接着以大小为2a的加速度匀减速运动，到达B时速度恰好为零，该过程中高铁的最大速度为()A.eq\r(\f(4as,3)) B.eq\r(as)C.eq\r(\f(2as,3)) D.eq\r(\f(as,3))7.(“0－v－0”模型)(多选)滑雪是一项非常刺激的运动，为指导滑雪运动员训练，需记录运动员在不同时刻的速度大小。如图所示，运动员从a点由静止开始沿直线下滑，到达c点时速度为零，已知滑道的粗糙程度不变，且运动员经过b点前后的速度大小不变，运动员各时刻速度大小如表所示。则()时刻t(s)1.02.03.06.09.010.011.0速度v(m·s－1)246121284A.运动员在滑道内做先加速后匀速再减速的运动B.运动员滑到b点时速度大小为16m/sC.滑道ab段与bc段的长度之比为3∶1D.运动员在ab段和bc段的平均速度大小相等

选择题考点专项2“刹车类”模型与“0－v－0”模型1．C[由题可知末速度v＝0，加速度a＝－8m/s2，位移x＝25m，根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，解得v0＝eq\r(v2－2ax)＝eq\r(0－2×（－8）×25)m/s＝20m/s，故C正确，A、B、D错误。]2．D[由于减速过程中加速度大小不变，故列车在减速运动阶段速度减小的快慢不变，故A错误；t＝8s时的速度为v1＝v0－at1＝10m/s，故B错误；列车减速到0所用时间t＝eq\f(v0,a)＝16s，故20s内的位移和16s的位移一样，因此x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)＝160m，故C错误；列车匀减速阶段最后1s内的位移大小为x′＝eq\f(1,2)at′2，t′＝1s，解得x′＝0.625m，故D正确。]3．B[“蛟龙号”上浮时的加速度大小为a＝eq\f(v,t)；根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海面的深度为h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(v（t－t0）2,2t)，故B正确。]4．D[反应时间指刹车前的0.4～1.5s这段时间，A错误；不同人反应时间不同，不一定大于3s，B错误；当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为35∶15＝7∶3，C错误；不同速度行驶，反应距离与刹车距离的比值分别为10∶10＝1∶1，15∶20＝3∶4，20∶40＝1∶2，比值逐渐减小，D正确。]5．AC[汽车刹车前，在0.2s内做匀速运动的位移为x1＝v0t1＝eq\f(54,3.6)×0.2m＝3m，则汽车刹车滑行的最大距离为x2＝36m－x1＝33m，故A正确；汽车刹车的最小加速度为amin＝eq\f(veq\o\al(2,0),2x2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(54,3.6)))\s\up12(2),2×33)m/s2＝3.4m/s2，故B错误；汽车用于减速滑行的最长时间为tmax＝eq\f(v0,amin)＝4.4s，故C正确；汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速度刹车时全程的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))≤eq\f(36,0.2＋4.4)m/s≈7.8m/s，故D错误。]6．A[设高铁最大速度为vm，加速的时间为t1，减速的时间为t2，则eq\f(vm,2)(t1＋t2)＝s，vm＝at1＝2at2，联立解得vm＝eq\r(\f(4as,3))，故A正确。]7．BD[滑道的粗糙程度不变，运动员在滑道ab段与bc段受到的阻力不同，但在各段保持不变，所以运动员先做匀加速后做匀减速运动，故A错误；滑道ab段与bc段的加速度大小分别为aab＝eq\f(12－2,6.0－1.0)m/s2＝2m/s2，abc＝eq\f(12－4,11.0－9.0)m/s2＝4m/s2，设运动员经过b点的速度大小为vb，根据vb＝at，可得运动员在滑道ab段与bc段的所用时间之比为eq\f(tab,tbc)＝eq\f(abc,aab)＝eq\f(2,1)，设在bc段还需要时间t，速度减小为零，则有t＝eq\f(v′,abc)＝eq\f(4,4)s＝1s，所以运动员从静止出发到停止所用的总时间为t总＝12s，所以运动员在滑道ab段与bc段的所用时间分别为tab＝eq\f(2,3)t总＝8s，tbc＝eq\f(1,3)t总＝4s，则运动员滑到b点时速度大小为vb＝aabtab＝2×8m/s＝16m/s，故B正确；根据x＝eq\f(v2,2a)，则有eq\f(xab,xbc)＝eq\f(abc,aab)＝eq\f(2,1)，所以滑道ab段与bc段的长度之比为2