2024秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角 3三角形的外角说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角3三角形的外角说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本节课以“三角形的外角”为主题，通过引导学生回顾三角形内角和定理，探究三角形外角与相邻内角的关系，从而得出三角形外角定理。课程设计注重学生动手操作、合作探究，结合实际问题，让学生在实践中理解并掌握三角形外角的概念及性质，培养几何思维能力和解决实际问题的能力。二、核心素养目标培养学生几何直观，通过观察、操作等活动，直观感受三角形外角与内角的关系；提升逻辑推理能力，通过探究三角形外角定理，锻炼学生从特殊到一般、从直观到抽象的推理过程；强化数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，解决三角形外角相关问题时，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解三角形外角的概念，并能正确识别三角形的外角；

②掌握三角形外角定理，包括其表述和证明过程；

③能够运用三角形外角定理解决实际问题，如计算三角形外角的度数。

2.教学难点，

①理解三角形外角与相邻内角的关系，特别是外角大于任何一个不相邻内角的性质；

②探究并证明三角形外角定理，需要学生具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力；

③在实际应用中，将三角形外角定理应用于解决实际问题，如计算未知角度或证明三角形类型，需要学生具备良好的问题分析和解决能力。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解三角形外角的基本概念和定理，引导学生逐步深入理解。

2.设计小组合作探究活动，让学生通过动手操作和讨论，共同发现三角形外角与内角的关系。

3.利用多媒体辅助教学，展示动态变化的外角演示，帮助学生直观理解外角的性质。

4.安排实践环节，通过实际计算和绘图活动，巩固学生对三角形外角定理的应用能力。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以“三角形中角的奥秘”为主题，展示生活中常见的三角形图片，提问学生：“你们是否注意过三角形中不同角的特性？它们之间有什么特殊的关系呢？”

-回顾旧知：引导学生回顾三角形内角和定理，提出问题：“那么，三角形的外角会是什么样的呢？它与内角又有何关系？”以此来引出本节课的主题。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解三角形外角的概念，介绍外角的定义及其与相邻内角的关系。

-举例说明：通过具体的三角形模型，展示三角形外角的度数，并解释其计算方法。

-互动探究：组织学生分组讨论，让每个小组选择一个三角形，测量并计算其外角的度数，然后比较不同三角形外角的特点。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成几道练习题，包括计算三角形外角的度数和证明三角形外角定理的简单例子。

-教师指导：巡视课堂，针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，确保学生正确理解并掌握所学知识。

4.案例研究（约10分钟）

-展示实际问题：提出与三角形外角相关的实际问题，如测量建筑物的高度、计算地形图的面积等。

-小组讨论：分组让学生讨论如何运用所学知识解决这些问题，鼓励学生提出不同的解决策略。

5.项目导向学习（约15分钟）

-学生分组：将学生分成小组，每组选择一个与三角形外角相关的实际项目。

-项目实施：每组根据项目需求，设计实验方案，测量和计算相关数据。

-成果展示：每组汇报项目实施过程和结果，其他组进行评价和讨论。

6.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要知识点，强调三角形外角定理的应用价值。

-提问学生：“今天我们学习了三角形的外角，你们认为这个知识在实际生活中有哪些用途？”

7.作业布置（约5分钟）

-布置作业：要求学生完成几道与三角形外角相关的习题，并思考如何将这些知识应用于日常生活。

-预告下次课程内容：简要介绍下一节课将要学习的内容，激发学生的学习兴趣。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《三角形外角定理在工程中的应用》：介绍三角形外角定理在建筑设计、土木工程等领域的应用案例。

-《三角形外角定理在几何证明中的运用》：分析三角形外角定理在几何证明中的关键作用，以及如何运用定理进行证明。

-《三角形外角定理与其他几何定理的联系》：探讨三角形外角定理与其他几何定理之间的关系，如三角形的内角和定理、正弦定理等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生思考三角形外角定理在实际生活中的应用，如如何利用外角定理解决实际问题，如测量不规则图形的面积等。

-引导学生探究三角形外角定理与其他几何定理的联系，如如何运用外角定理推导正弦定理、余弦定理等。

-鼓励学生尝试证明三角形外角定理的推广形式，如四边形外角定理、多边形外角定理等。

-提供一些开放性的问题，如：在四边形中，是否存在类似三角形外角定理的性质？在五边形中，如何计算一个顶点的外角？

-引导学生利用网络资源或图书馆资料，进一步了解三角形外角定理的起源和发展历程，以及它在数学史上的地位。

3.实践活动：

-设计一个实验，让学生通过实际测量验证三角形外角定理，如使用直尺和量角器测量三角形的外角。

-组织学生进行小组合作，共同完成一个与三角形外角定理相关的数学项目，如设计一个游戏，让学生在游戏中运用外角定理解决问题。

-安排学生参加数学竞赛或科学展览，展示他们运用三角形外角定理解决的实际问题。

4.创新性作业：

-让学生设计一个数学小故事，将三角形外角定理融入到故事中，使学生在阅读故事的同时，加深对外角定理的理解。

-鼓励学生创作一首关于三角形外角定理的数学诗，通过诗歌的形式表达外角定理的特点和意义。

-让学生尝试将三角形外角定理应用于实际问题，如设计一个城市规划方案，利用外角定理解决街道布局问题。七、教学反思与改进亲爱的同事们，大家好！这节课已经结束了，我想和大家分享一下我的教学反思和改进的想法。

首先，我觉得今天的教学过程中，学生们对三角形外角定理的理解和掌握程度还不错。通过实际操作和小组讨论，他们能够较为准确地识别和计算三角形的外角。但是，我也发现了一些问题，需要我们在今后的教学中加以改进。

我觉得在导入环节，虽然我尝试通过图片和问题激发学生的兴趣，但是可能有些学生对于三角形外角的概念还不够熟悉，导致他们对导入环节的反应并不热烈。所以，我计划在今后的教学中，可以通过更生动的案例或者贴近学生生活的问题来导入，让他们更容易产生共鸣。

在讲解新知的时候，我发现有些学生对于三角形外角定理的证明过程理解不够深入。这可能是因为证明过程中涉及到的逻辑推理对他们来说比较抽象。因此，我打算在今后的教学中，采用更直观的教学方法，比如使用几何软件或者模型，让学生通过动手操作来理解证明过程。

在巩固练习环节，我发现学生们在解决实际问题时，往往只能套用已知的定理，缺乏创新思维。为了培养他们的创新能力，我计划在未来的教学中，设计更多开放性的问题，鼓励学生从不同角度思考问题，寻找多种解决方案。

此外，我还注意到在课堂总结时，学生们对于本节课所学知识的回顾不够全面。为了帮助学生更好地巩固知识，我计划在今后的教学中，增加复习环节，让学生通过自我总结和小组讨论的方式，梳理和回顾所学内容。

至于作业布置，我觉得可以更加多样化。除了传统的习题之外，可以让学生尝试设计一些与三角形外角定理相关的数学小制作或者小实验，这样既能提高学生的动手能力，也能激发他们的学习兴趣。

在教学反思的过程中，我还发现自己在课堂上的互动不够充分。有时候，我会过于注重知识的讲解，而忽略了与学生之间的交流。为了改善这一点，我打算在未来的教学中，更加注重学生的反馈，及时调整教学节奏和内容，让课堂变得更加生动和互动。八、内