2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.3 一元一次不等式组第2课时解一元一次不等式组（2）说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.3一元一次不等式组第2课时解一元一次不等式组（2）说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本节课以“一元一次不等式组（2）解法”为主题，结合七年级下册数学教材，旨在引导学生深入理解不等式组的解法，提升学生的逻辑思维能力和解题技巧。通过设计具有层次性和挑战性的练习，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，提高数学素养。二、核心素养目标培养学生逻辑推理能力，提高运用不等式组解决问题的能力；增强数学建模意识，学会从实际问题中抽象出一元一次不等式组；培养合作学习习惯，通过小组讨论提升交流与协作能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-重点明确解一元一次不等式组的方法：通过将不等式组中的每个不等式分别求解，找到它们的公共解集。

-举例：例如，对于不等式组\(2x+3\leq7\)和\(x-1>2\)，首先分别求解每个不等式，得到\(x\leq2\)和\(x>3\)，然后找到它们的交集，得到解集为空，即无解。

2.教学难点

-难点在于理解和应用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”的口诀来求解不等式组。

-举例：对于不等式组\(3x-2<7\)和\(2x+5>9\)，学生可能难以判断如何根据口诀确定解的范围。难点在于如何将口诀应用于具体的数值，以及如何处理不等式两边同时乘以或除以负数时的不等号方向变化。

-难点还在于解决包含绝对值的不等式组，例如\(|x-3|<4\)，学生需要理解绝对值的含义以及如何将绝对值不等式转化为两个一元一次不等式来求解。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解基本概念和步骤，引导学生逐步理解解一元一次不等式组的原理。

2.设计小组合作活动，让学生通过解决实际问题来应用所学知识，提高解决问题的能力。

3.利用多媒体展示不等式组的图形解法，帮助学生直观理解解集的表示。

4.安排游戏环节，如“不等式接力”，激发学生学习兴趣，巩固所学知识。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问学生日常生活中的例子，如“如果你有5元，需要买两样东西，一件3元，一件2元，你该怎样购买？”来引发学生对不等式应用的思考。

-回顾旧知：引导学生回顾一元一次不等式的概念和求解方法，特别是解一元一次不等式的步骤和注意点。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：详细讲解一元一次不等式组的解法，包括如何找出不等式组的公共解集。

-举例说明：通过几个典型的不等式组例子，展示如何通过画数轴和标记不等式的解集来确定公共解集。

-互动探究：引导学生通过小组讨论，尝试解决一个包含两个不等式的不等式组，并展示不同的解法。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括解决实际问题和求解不等式组。

-教师指导：在学生做题过程中，教师巡回指导，针对学生的错误及时纠正，并解答学生的疑问。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调解一元一次不等式组的关键步骤和注意事项。

-通过一个简单的例子，让学生展示他们如何找到不等式组的解集。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括解决几个不等式组问题，要求学生不仅找到解集，还要解释他们的解题过程。

-强调作业的重要性，提醒学生注意解题的准确性和逻辑性。

6.拓展活动（约10分钟）

-提供一些拓展题，如含有分数和负数的不等式组，让学生尝试解决。

-引导学生思考如何将不等式组应用到实际问题中，如预算分配、优化路径等。

7.课堂反馈（约5分钟）

-邀请几名学生分享他们的解题过程，教师进行点评和总结。

-收集学生的反馈，了解学生对本节课内容的理解和掌握程度。六、知识点梳理一元一次不等式组的解法是初中数学的重要知识点，以下是本节课的核心知识点梳理：

1.一元一次不等式组的定义：由两个或两个以上的一元一次不等式组成的集合，称为一元一次不等式组。

2.一元一次不等式组的解法步骤：

a.分别求解每个不等式的解集。

b.找出所有不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集。

c.根据不等式组中的不等号方向，确定解集的范围。

3.一元一次不等式组解集的表示方法：

a.数轴表示法：在数轴上画出每个不等式的解集，找出公共部分。

b.解集区间表示法：用括号或方括号表示解集的范围。

4.一元一次不等式组解集的特殊情况：

a.无解：不等式组的解集为空集，即没有任何实数满足不等式组。

b.唯一解：不等式组的解集只有一个实数，即该实数同时满足所有不等式。

5.一元一次不等式组解法中的注意事项：

a.严格遵循不等式的基本性质，如两边同时乘以或除以同一个正数时，不等号方向不变；两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变。

b.在求解过程中，注意找出每个不等式的解集，并确定解集的范围。

c.根据不等式组中的不等号方向，确定解集的公共部分。

6.一元一次不等式组的应用：

a.解决实际问题：将一元一次不等式组应用于实际问题，如优化分配、路径选择等。

b.探究数学规律：通过一元一次不等式组探究数学规律，如函数的增减性、不等式的性质等。

7.一元一次不等式组与其他数学知识的联系：

a.与一元一次方程的联系：一元一次不等式组可以转化为相应的一元一次方程，通过解方程求解不等式组。

b.与数轴的联系：一元一次不等式组的解集可以在数轴上直观地表示出来，有助于理解不等式的性质。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.强化实践操作：在教学中，我尝试引入更多的实际案例，让学生通过实际操作来理解一元一次不等式组的解法，比如模拟购物场景，让学生根据预算和商品价格解决问题。

2.注重思维训练：我设计了思维导图等工具，帮助学生梳理解题思路，培养他们的逻辑思维能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生理解深度不足：部分学生在解决复杂的不等式组时，仍然难以把握不等号的方向变化，需要进一步加强概念的理解和练习。

2.课堂互动不够：在课堂讨论环节，我发现学生的参与度不高，主要是由于对问题的回答不够自信，需要创造更多的机会让他们表达自己的想法。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于课后作业和测试，缺乏对学生在课堂上的表现和互动的及时反馈。

反思改进措施（三）

1.深化概念教学：针对学生理解深度不足的问题，我将通过更多的教学活动，如小组讨论、课堂游戏等，让学生在具体情境中加深对不等号性质的理解。

2.激发学生参与度：为了提高课堂互动，我计划在课堂上设置更多的小组合作项目，鼓励学生互相讨论，提出自己的解题方法，并在全班分享。

3.多元化评价方式：我将尝试引入课堂表现评价，包括学生的参与度、合作能力、问题解决能力等，以便更全面地评价学生的学习成果。同时，我也会利用即时反馈工具，如课堂练习，来帮助学生及时纠正错误，巩固知识点。八、板书设计①一元一次不等式组

-定义：由两个或两个以上的一元一次不等式组成的集合。

-解法步骤：

a.分别求解