2023七年级数学上册 第2章 有理数2.9 有理数的乘法 2有理数乘法的运算律说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法2有理数乘法的运算律说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在帮助学生掌握有理数乘法的运算律，通过具体实例和小组合作，让学生在探究中发现运算律的规律，提高学生运用运算律进行有理数乘法运算的能力，为后续学习有理数乘除法打下坚实基础。二、核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的能力，通过探究有理数乘法运算律，提升学生运用数学语言表达和解决实际问题的能力。同时，强化学生的运算能力，培养其严谨的数学思维和合作学习的意识。三、教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解并掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

-重点二：能够灵活运用运算律简化有理数乘法运算，提高运算效率。

-举例：通过实例让学生理解$a\timesb=b\timesa$和$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$的应用。

2.教学难点

-难点一：正确理解和应用乘法分配律，特别是在涉及负数时的运算。

-难点二：在复杂的有理数乘法运算中，识别并合理运用运算律。

-举例：在解决如$(-3)\times(2+5)\times(-1)$的运算时，学生可能难以判断如何正确应用分配律。教师需引导学生先计算括号内的和，再进行乘法运算，强调负数乘以正数的结果为负数。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备华东师大版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备与有理数乘法运算律相关的图片、图表，以及演示乘法运算律的动画视频。

3.教学工具：使用实物教具，如正方体模型，帮助学生直观理解乘法分配律。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供白板和标记笔，以便学生进行互动式学习。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，包含有理数乘法运算律的基本概念和例子，要求学生预习并完成简单的乘法运算练习。

设计预习问题：提出问题如“如何证明乘法交换律？”和“乘法结合律在实际运算中有何作用？”

监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习进度，确保学生完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解有理数乘法运算律的基本概念。

思考预习问题：学生尝试证明乘法交换律，并思考结合律在实际运算中的应用。

提交预习成果：学生提交预习笔记和思考题的答案。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立学习，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一组有理数乘法运算的实际例子，引出运算律的重要性。

讲解知识点：讲解乘法交换律、结合律和分配律，并通过实例讲解如何应用这些运算律。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在小组内讨论如何简化复杂的乘法运算。

解答疑问：针对学生的提问，如“为什么负数乘以负数得正数？”进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考运算律的应用。

参与课堂活动：学生在小组讨论中分享自己的理解和简化运算的方法。

提问与讨论：学生提出疑问，如“乘法分配律在除法中是否也适用？”并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解帮助学生理解运算律。

实践活动法：通过小组讨论和简化运算练习，让学生在实践中应用运算律。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及运算律的练习题，要求学生独立完成。

提供拓展资源：推荐相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

反馈作业情况：批改作业，并提供个性化的反馈。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固对运算律的理解和应用。

拓展学习：学生利用推荐资源进行拓展学习，加深对运算律的理解。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习心得，提出改进方法。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。六、知识点梳理1.有理数的乘法概念

-有理数的乘法是指将两个有理数相乘得到一个新的有理数的过程。

-乘法运算遵循交换律和结合律。

2.有理数乘法的符号法则

-正数乘以正数得正数。

-负数乘以负数得正数。

-正数乘以负数得负数。

-负数乘以正数得负数。

3.有理数乘法的运算律

-交换律：$a\timesb=b\timesa$，即乘法运算可以交换因数的顺序。

-结合律：$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$，即乘法运算可以结合因数的顺序。

-分配律：$a\times(b+c)=(a\timesb)+(a\timesc)$，即乘法对加法具有分配性。

4.有理数乘法的运算步骤

-确定乘法运算的符号。

-计算乘法运算的绝对值。

-根据符号法则确定乘法运算的结果。

5.有理数乘法的简化运算

-利用乘法交换律和结合律简化运算。

-利用分配律将乘法运算转化为加法运算，简化计算过程。

6.有理数乘法运算的实例

-正数乘法实例：$3\times4=12$。

-负数乘法实例：$(-5)\times(-2)=10$。

-正负数乘法实例：$(-3)\times4=-12$。

7.有理数乘法运算的拓展

-有理数乘以分数。

-有理数乘以小数。

-有理数乘以混合数。

8.有理数乘法运算的应用

-解决实际问题，如计算商品的价格、计算距离等。

-在几何问题中计算面积和体积。

-在代数问题中解方程和不等式。

9.有理数乘法运算的注意事项

-注意乘法运算的符号法则。

-注意乘法运算的运算律。

-注意乘法运算的简化运算。

10.有理数乘法运算的练习题

-简单的有理数乘法运算。

-复杂的有理数乘法运算，包括负数乘法、分数乘法等。

-应用有理数乘法运算解决实际问题。

11.有理数乘法运算的复习与总结

-复习有理数乘法的概念、符号法则、运算律等知识点。

-总结有理数乘法运算的步骤和注意事项。

-通过练习题巩固有理数乘法运算的能力。七、教学反思与改进教学反思是教师成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学效果，发现不足，从而不断改进教学方法。以下是我对本次有理数乘法运算律教学的反思与改进计划。

首先，我觉得在导入环节，我可以通过更多的实例来激发学生的学习兴趣。例如，我可以引入一些与生活实际相关的有理数乘法问题，让学生在解决问题的过程中自然地接触到乘法运算律。这样不仅能够提高学生的学习积极性，还能让他们更加深刻地理解运算律的应用。

其次，我发现有些学生在应用乘法分配律时存在困难。这可能是因为他们对乘法的基本概念理解不够透彻，或者缺乏足够的练习。因此，我计划在今后的教学中，增加乘法分配律的应用实例，并结合具体的数学问题进行讲解，帮助学生更好地掌握这一运算律。

此外，课堂上的小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是由于他们对问题理解不深或者缺乏自信。为了提高学生的参与度，我打算在未来的教学中，设计更多具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，逐渐增强自信心。

在教学过程中，我还发现一些学生在运算过程中容易出错，特别是负数乘法的运算。针对这一问题，我计划在今后的教学中，加强对负数乘法运算的讲解，通过反复练习和变式练习，帮助学生熟练掌握负数乘法的运算规则。

另外，我发现部分学生对于有理数乘法的拓展应用理解不够，例如在解决实际问题中的应用。为了提高学生的应用能力，我计划在今后的教学中，结合实际情境，设计更多有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中，学会将理论知识应用到实际生活中。

在教学