【六年级上册数学】 分数乘法单位“1”的判断

【六年级上册数学】分数乘法单位“1”的判断一、单位“1”单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如：1、甲数是乙数的2倍（“同伴”）（标准事物）（几倍）丙数是乙数的eq\f(4,7)（“同伴”）（标准事物）（几分之几）★怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1”×分数。如：1.甲数是乙数的eq\f(1,5)（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×eq\f(1,5)2.甲的eq\f(3,5)相当于乙（单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲×eq\f(3,5)3.男生人数是女生人数的eq\f(4,5)（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）“男生人数”=“女生人数”×eq\f(4,5)第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1”×（1±分数）。如：4.甲数比乙数多eq\f(1,5)（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+eq\f(1,5)）5.男生人数比女生人数少eq\f(1,5)（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）“男生人数”=“女生人数”×（1-eq\f(1,5)）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。如：6.学校买来新书240本，其中的eq\f(2,3)分给五年级。（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的eq\f(2,3)分给五年级。（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×eq\f(2,3)7.买30千克大米，吃了eq\f(4,5)（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的eq\f(4,5)（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”×eq\f(4,5)二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。做简算题时注意以下两点：第一，如果出现小数时，首先把小数化成分数。小数化分数无非七种情况：0.125=eq\f(1,8)、0.25=eq\f(1,4)、0.375=eq\f(3,8)、0.5=eq\f(1,2)、0.625=eq\f(5,8)、0.75=eq\f(3,4)、0.875=eq\f(7,8)。如下面四道题中的①③。第二，如果加数项以单个数出现时，可看成这个数×1。如下面四道题中的②③④①7×eq\f(3,4)+5×0.75=7×eq\f(3,4)+5×eq\f(3,4)=eq\f(3,4)×（7+5）=eq\f(3,4)×12=9②7×eq\f(3,4)+eq\f(3,4)=7×eq\f(3,4)+eq\f(3,4)×1=eq\f(3,4)×（7+1）=eq\f(3,4)×8=6③eq\f(3,8)×9-0.375=eq\f(3,8)×9-eq\f(3,8)×1=eq\f(3,8)×（9-1）=eq