抛物线及其标准方程高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

3.3.1抛物线及其标准方程引入

椭圆课本113页引入

双曲线课本125页引入

?FMlHm抛物线定义：

平面内与一定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.若l经过点F，M点的轨迹是怎样的呢？MlHm抛物线定义：

平面内与一定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.若l经过点F，M点的轨迹是怎样的呢？FMFMlHm抛物线定义：

平面内与一定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.该如何探究动点M的轨迹方程呢？

xyFoMHDlm|MF|=|MH||OF|=|OD|设|DF|=P>0，点M坐标为（x，y）由点O、M在抛物线上及由抛物线定义得：

(x,y)

x|MF|=

|MH|=

化简得：

xyFoMHDlm|MF|=|MH||OF|=|OD|设|DF|=P>0，点M坐标为（x，y）由点O、M在抛物线上及由抛物线定义得：

(x,y)

x|MF|=

|MH|=

化简得：

xyFol

xyoF

l

焦点在x轴正半轴焦点在y轴正半轴xyFol

M(x,y)N

分析:由题可知：

关于y轴对称xyFol

M(x,y)N

分析:由题可知：

xyo

焦点在x轴负半轴xyoFl

焦点在y轴负半轴

图形抛物线标准方程焦点坐标准线方程FlxyxyFlxylFxyFl

课堂练习

课堂练习

课堂练习

课堂练习

课堂练习

课堂小结一、抛物线的定义二、抛物线的标准方程的四种形式及其

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