3.6同底数幂的除法 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）3.6同底数幂的除法浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a=−0.22，b=−2−2，c=−1A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b2.宋⋅苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小.据测量，200粒粟的重量大约为1克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为(

)A.2×102克 B.2×10−2克 C.5×103.设a=−0.32，b=−32，c=−13−2，d=−130A.a<b<c<d B.b<a<c<d C.b<a<d<c D.a<b<d<c4.下列运算正确的是(

)A.a23=a5 B.a85.若a=−0.22，b=−2−2，c=−1A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.c<a<d<b D.b<a<d<c6.下列计算正确的是(

)A.(a2)3+a4=a7.下列计算正确的是(

)A.a6÷a2=a3 B.8.人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为(

)A.1.56×10−5 B.1.56×10−6 C.9.已知5x=3，5yA.34 B.1 C.23 10.下列各式计算正确的是(

)A.(a2)3=a6 B.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.下列算式①9=±3；②(−13)−2=9；12.比较大小：3−1______(1313.计算：π0+(1314.(1)据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28 nm.已知1 nm=10−9m，则28 nm(2) 1 cm3空气的质量约为1.293×10−3g三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

若10m=20，10n16.(本小题8分)先化简，再求值．(2x−y)13÷[(2x−y)3]17.(本小题8分)课堂上老师出了这么一道题：(2x−3)x+3−1=0小明同学解答如下：解：∵(2x−3)∴(2x−3)∵(2x−3)∴x+3=0，∴x=−3．请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值．18.(本小题8分)

已知3y−5x+2=0，求10x519.(本小题8分)计算：(1)3×23−(−2×3)2；20.(本小题8分)

(1)计算：−12021−(π−3.14)0+(12)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵a=−0.22=−0.04；b=−2−2=−14=−0.25，c=(−12)−2=4，d=(−12)0=12.【答案】D

【解析】解：1÷200=0.005=5×10−3，

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×103.【答案】C

【解析】解：∵a=−0.09，b=−9，c=9，d=1，

又∵−9<−0.09<1<9，

∴b<a<d<c．

故选：C．

根据有理数乘方法则，负整数指数幂法则，零指数幂法则进行计算，再根据有理数大小比较法则进行判断便可．

本题考查了有理数大小比较法则，有理数乘方法则，负整数指数幂法则，零指数幂法则，关键是熟记这些性质与法则，4.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘除法，负整数指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．

利用幂的乘方的法则，同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，负整数指数幂对各项进行运算即可得出结果．

【解答】

解：A、(a2)3=a6，故A不符合题意；

B、a8÷a2=a6(a≠0)

，故B不符合题意；

C、5.【答案】D

【解析】略6.【答案】B

【解析】解：A.∵(a2)3+a4=a6+a4，a6，a4不是同类项不能合并，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

B.∵(−m)7÷(−m)3=(−m)4=m4，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；

C.∵m7−m2⋅m3=m7.【答案】D

【解析】解：∵a6÷a2=a4，

∴选项A不符合题意；

∵(−1)0=1，

∴选项B不符合题意；

∵(−12)−2=4，

∴选项C不符合题意；8.【答案】B

【解析】解：0.00000156=1.56×10−6，

故选B．

根据科学记数法的方法可以表示题目中的数据，从而可以解答本题．9.【答案】D

【解析】【分析】此题主要考查幂的乘方与同底数幂相除的法则，根据幂的乘方amn=amn解：逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则，

得52x−3y=52x÷10.【答案】A

【解析】解：A．(a2)3=a6，正确，故本选项符合题意；

B.a6÷a2=a4，错误，故本选项不合题意；11.【答案】②④

【解析】【分析】

此题主要考查了算术平方根，合并同类项，同底数幂的除法，负整数指数幂，正确掌握相应的性质是解题关键．

直接利用算术平方根的定义以及合并同类项、负指数幂的性质分别化简得出答案．

【解答】

解：①9=3，故此选项错误；

②(−13)−2=9，正确；

12.【答案】<

【解析】解：3−1=13<(13)0=1，13.【答案】10

【解析】解：原式=1+9=10．

故答案为：10．

根据零指数幂及负整数指数幂的运算得出各项的最简结果，继而合并可得出答案．

此题考查了零指数幂及负整数指数幂的运算，解答本题的关键是掌握零指数幂及负整数指数幂的运算法则，难度一般．14.【答案】【小题1】2.8×【小题2】1.293×

【解析】1.

28 nm=28×2.

1 m3空气的质量为15.【答案】解：因为10m−n=100=102，所以m−n=2【解析】略16.【答案】解：(2x−y=(2x−y=(2x−y=2x−y．当x=2，y=−1时，原式=2×2−(−1)=5．

【解析】略17.【答案】解：不正确．理由：∵(2x−3)x+3−1=0∴x+3=0,2x−3≠0或2x−3=1解得x=−3或x=2或x=1．

【解析】略18.【答案】解：原式=10由3y−5x+2=0，可知3y−5x=−2，5x−3y=2，原式=10

【解析】略19.【答案】解：(1)3×23−(−2×3)2

=3×8−(−6)2

=24−36

=−12；

(2)【解析】(1)根据有理数的计算法则进行计算即可；

(2)根据负整数指数幂、有理数的混合运算及零指数幂的运算法则进行计算即可．

本题主要考查负整数指数幂、有理数的混合运算及零指数幂，解决本题的关键是熟练掌握这些运算法则．20.【答案】解：(1)−12021−(π−3.14)0+(12)−2

=−1−1+4

=2；

(2)原分式方程整理得：3x(x+2)(x−2)+2x−2=3x+2，

去分母得：3x+2(x+2)=3(x−2)，

去括号得：3x+2x+4=3x−6，

移项得：3x+2x−3x=−6−4，

合并同类项得：2x=−10，

【解析】(1)首先根据乘方的定义、0指数幂和负指数幂的定义计算得到