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文档简介

eq\o(\s\up11(⌒),\s\do4(CD)),点0是eq\o(\s\up11(⌒),\s\do4(CD))所在圆的圆心），其中CD=600m，E为eq\o(\s\up11(⌒),\s\do4(CD))上的一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径．解：连接OC，设弯路的半径为Rm,则OF=(R-90)m．∵OE⊥CD根据勾股定理，得OC²=CF²+OF²即R²=300²+(R-90)².解这个方程，得R=545.所以，这段弯路的半径为545m.2．随堂练习1．1400年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为7.2米，求桥拱所在圆的半径．（结果精确到0.1米）．3．随堂练习2．如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？有三种情况：（1）圆心在平行弦外；（2）圆心在其中一条弦上；OCDBAOCDBAOCDBAOCDBA活动目的：活动1、2的主要目的是让学生应用新知识构造直角三角形，并通过方程的方法去解决几何问题；活动3的主要目的是让学生通过作垂线段构造符合定理使用的条件，从而运用定理解决问题，以及培养学生解题中的分类思想．实际教学效果：在活动4中，对于例题和随堂练习1教师要引导学生如何够造可以应用垂径定理的几何构图，让学生积累如何添加辅助线的经验，以及体会到构造直角三角形并利用勾股定理列方程在解决几何问题中的作用，培养数形结合的思想．对于随堂练习2，教师要引导学生通过自行画图，探索分析符合条件图形有多少种情况：圆心在平行弦外，在其中一条弦上、在平行弦内，并通过添加辅助线构造可以应用垂径定理的条件，以及比较三种构图的共同点，得出说理的思路都是一样的结论．第四环节归纳小结活动内容：学生交流总结1．利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理.2．解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连接半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件.活动目的：通过回顾本节课的各个环节，鼓励学生交流自己的收获和感想，加深对本节课知识和探索方法的理解和掌握，培养学生养成归纳反思的学习习惯．实际教学效果：学生在互相交流中，

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