高中物理二轮复习-38-测定金属的电阻率

38.测定金属的电阻率1.(2021·广东四校联考)物理兴趣小组的同学拿到一根陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，(电阻膜均匀布满圆柱体的外侧面)，管的两端有导电箍M、N，如图1甲。该电阻的长度看作等于陶瓷管的长度，已知所用电阻膜材料的电阻率为ρ。他们通过实验测量该陶瓷管上电阻膜的厚度d，使用的器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(量程3V，内阻约为3kΩ)、电流表(量程0.6mA，内阻约为1Ω)、电池组(电动势为3V)、滑动变阻器、开关和导线。请帮助他们解决实验过程中的以下问题：(1)用螺旋测微器测量陶瓷管的外径D，示数如图，则D＝________mm。(2)根据实验目的，在方框中画出合适的实验电路图(陶瓷管的电阻Rx≈5kΩ，滑动变阻器的总阻值为50Ω)。(3)除了测量出陶瓷管的外径D和长度为L外，还需要直接测量的物理量及其符号为：____________、____________。(4)用(3)中给定的物理量符号，写出计算电阻膜厚度的表达式为d＝________。图1答案(1)3.373(2)见解析(3)电压表读数U电流表读数I(4)eq\f(ρLI,πDU)解析(1)陶瓷管的外径为D＝3mm＋37.3×0.01mm＝3.373mm。(2)由于陶瓷管的电阻Rx≈5kΩ，属于大电阻，故采用电流表内接法，滑动变阻器的总阻值为50Ω，为了调节时电压、电流有较大变化，应采用分压式，故实验电路图如下所示。(3)为了测出电阻，还需要直接测量的物理量有电阻两端的电压U和通过电阻的电流I。(4)由电阻定律可得R＝ρeq\f(L,d·2π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2))))由欧姆定律可得R＝eq\f(U,I)联立可解得d＝eq\f(ρLI,πDU)。2.(2021·东北三省四市教研联合体3月模拟)(1)市场上销售的铜质电线电缆产品中存在部分导体电阻不合格的产品，质检部门先用多用电表“×1”欧姆挡粗测其电线电阻为________Ω，用螺旋测微器测量其直径为________mm。图2(2)将该段劣质电线带至实验室，设计实验电路测量其电阻率，实验室提供如下器材∶A.电流表A1(量程0.6A，内阻约为0.8Ω)，A2(量程1.5A，内阻约为1.0Ω)B.电压表V(量程3V，内阻为3kΩ)C.滑动变阻器R1(0～10Ω)，R2(0～200Ω)D.定值电阻R0＝3kΩE.电源E(电动势为6V，内阻约为1.0Ω)F.待测电阻Rx，开关和导线若干根据所给器材设计实验原理图，并在下图中画出完整的实验电路图，要求电表的示数可以从零起且读数要超过满量程的eq\f(1,3)，所选的器材中电流表应选择________；滑动变阻器应选择________(填器材的符号)。(3)利用设计的电路图进行实验，读出多组电压表和电流表的值，画出U－I图线是过原点的倾斜直线，斜率为k，计算材料电阻率的公式为________________(用U－I图线的斜率k，导体的直径D和长度L表示，且忽略电表的内阻带来的系统误差)。答案(1)15.01.700(2)A1R1见解析(3)ρ＝eq\f(kπD2,2L)解析(1)测电阻时，要看最上面那条刻度，指针位于15Ω的位置，我们需要估读到最小值的下一位，然后乘以相应的倍率，故读数为15.0×1Ω＝15.0Ω，螺旋测微器读数1.5mm＋20.0×0.01mm＝1.700mm。(2)电动势为6V，而待测电阻约为15Ω，故电路中最大电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(6,15)A＝0.4A要求电表的示数可以从零起且读数要超过满量程的eq\f(1,3)，故选用量程为0.6A的电流表A1；而电压表量程为3V，内阻为3kΩ，需要把其电压表量程改装成6V量程，根据分压原理，需要串联一个3kΩ的分压电阻R0；要求电表的示数可以从零起，所以电路需要用分压接法，所以滑动变阻器选用R1(0～10Ω)。又电压表的内阻已经知道，通过电流可以计算，故应用电流表外接，所以电路图为(3)由电路图可知，Rx两端的电压为Ux＝U＋eq\f(U,RV)R0＝2U通过Rx的电流为Ix＝I由欧姆定律可知R＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(2U,I)变形得U＝eq\f(R,2)I则U－I图线的斜率k＝eq\f(R,2)根据电阻定律有R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))\s\up12(2))解得ρ＝eq\f(kπD2,2L)。3.(2021·广东佛山市教学质检)在工业生产中，常运用测定电学量的方法来测定某些溶液含离子的浓度。某同学利用图3a所示电路模拟这一情形，测定不同浓度下食盐溶液的电阻率。在长方体绝缘容器内插上两竖直金属薄板A、B，A板固定在左侧，B板可插在容器内不同位置。(1)因缺少保护电阻，为保护电流表，开关闭合前B板应尽量靠近容器的________侧(填“左”或“右”)，容器内应倒入________(填“少量”或“大量”)食盐溶液；(2)某次实验时，容器内有一定量的食盐溶液，且B板位于最右端，此时电流表示数如图c，则此时电路中电流为________mA；为便于在多次测量中电流的变化范围更大一些，应________(选填“增加”或“减少”)容器内的食盐溶液；(3)倒入适量食盐溶液后，将B板插在容器内不同位置，改变B、A两板的间距x，读取电流表读数I，测量多组数据，得到eq\f(1,I)－x图线如图b所示。已知电源电动势为3.0V，容器内部底面长l＝20cm，容器内溶液体积V＝1200cm3。根据图线求得该食盐溶液的电阻率ρ＝________Ω·m(保留2位有效数字)。图3答案(1)右少量(2)28.0减少(3)5.0解析(1)由电阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知，B板越靠近右侧，溶液长度越长，电阻越大。盐溶液浓度越低，阻值越大。(2)由图c可知，此时电路中电流为28.0mA。要使测量中电流的变化范围更大，由于B已经在最右端，要使测量时向左移动B而电流不超过量程，则应增大电阻，故需要减少容器内的食盐溶液。(3)根据电阻定律可得R＝ρeq\f(