2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.3 二元一次方程组及其解法 1二元一次方程说课稿（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法1二元一次方程说课稿（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法1二元一次方程说课稿（新版）沪科版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法1二元一次方程

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2024年秋季学期

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养。通过二元一次方程的学习，学生能够运用方程思想解决实际问题，提高解决问题的能力；在解方程的过程中，学生将培养逻辑推理和直观想象的能力；同时，通过代数运算的练习，学生能够提升数学运算的精确性和效率。重点难点及解决办法重点：

1.理解二元一次方程组的解的意义，能够识别和表示方程组的解。

2.掌握代入法和加减法解二元一次方程组的基本步骤。

难点：

1.解二元一次方程组时，正确选择解法（代入法或加减法）。

2.在解方程组的过程中，避免出现计算错误。

解决办法：

1.通过实例分析，帮助学生理解解的意义，并通过图示展示解的几何意义。

2.在教学过程中，引导学生比较代入法和加减法的适用情况，让学生自主选择解法。

3.设置阶梯式练习，从简单到复杂，逐步提高学生的计算能力，减少计算错误。

4.采用小组合作学习，让学生在讨论中互相检查，共同解决难题。教学方法与策略1.采用讲授法结合实例讲解二元一次方程组的定义和解法，帮助学生建立概念。

2.通过小组讨论，让学生在合作中探究代入法和加减法的解法步骤，培养解决问题的能力。

3.设计“方程组解法竞赛”游戏，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

4.利用多媒体展示方程组的图形解法，帮助学生直观理解解的几何意义。

5.鼓励学生进行实际操作，如使用计算器或手工计算，以巩固所学知识。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上一节课我们学习了二元一次方程，了解了它的基本概念和求解方法。今天，我们将继续探索二元一次方程组的解法。请大家翻开课本，找到第3章第3节的内容。

（学生）好的，老师。

二、新课讲解

1.定义二元一次方程组

（教师）首先，我们来回顾一下什么是二元一次方程组。二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组。比如，x+y=5和2x-y=1就是一个二元一次方程组。

（学生）明白了，老师。

2.解二元一次方程组的两种方法

（教师）解二元一次方程组有代入法和加减法两种方法。我们先来学习代入法。

（教师）代入法的基本思路是将一个方程中的一个变量用另一个方程中的变量表示出来，然后将这个表达式代入另一个方程中，从而求解另一个变量。

（教师）比如，对于方程组x+y=5和2x-y=1，我们可以先解出x或y，然后用这个值代入另一个方程求解。

（教师）现在，请大家尝试用代入法解这个方程组。

（学生）好的，老师。

（学生）老师，我用代入法解出了x的值，接下来该怎么做？

（教师）接下来，你将解出的x的值代入另一个方程，求解y的值。

（学生）明白了，老师。

3.加减法解二元一次方程组

（教师）接下来，我们来学习加减法。加减法的基本思路是将两个方程相加或相减，从而消去一个变量，得到一个关于另一个变量的方程。

（教师）比如，对于方程组x+y=5和2x-y=1，我们可以将第一个方程乘以2，然后与第二个方程相加，消去y。

（教师）现在，请大家尝试用加减法解这个方程组。

（学生）好的，老师。

（学生）老师，我用加减法解出了x的值，接下来该怎么做？

（教师）接下来，你将解出的x的值代入任意一个方程求解y的值。

（学生）明白了，老师。

4.实例分析

（教师）现在，我们通过一个实例来分析这两种方法的应用。

（教师）比如，一个水果店同时卖苹果和橘子，苹果每斤5元，橘子每斤3元。已知苹果和橘子的总重量是12斤，总价值是45元。请问苹果和橘子各买了多少斤？

（学生）这是一个典型的二元一次方程组问题。

（教师）很好，我们可以设苹果买了x斤，橘子买了y斤。根据题意，我们可以列出方程组：

（教师）x+y=12

（教师）5x+3y=45

（教师）接下来，请大家尝试用代入法和加减法解这个方程组。

（学生）好的，老师。

（学生）老师，我用代入法解出了x和y的值。

（学生）老师，我用加减法也解出了x和y的值。

（教师）很好，大家都能用这两种方法解出方程组的解。

三、巩固练习

1.练习题一

（教师）请大家完成课本上的练习题一，用代入法和加减法解二元一次方程组。

（学生）好的，老师。

2.练习题二

（教师）接下来，完成练习题二，应用二元一次方程组解决实际问题。

（学生）好的，老师。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了二元一次方程组的解法，包括代入法和加减法。大家能够熟练运用这两种方法解决实际问题了吗？

（学生）是的，老师。

（教师）很好，希望大家能够通过练习，巩固所学知识，为今后的学习打下坚实的基础。

五、布置作业

1.完成课本上的相关练习题。

2.思考并解决生活中的实际问题，尝试运用二元一次方程组解决。

（学生）好的，老师。

六、课后反思

本节课通过实例讲解和练习，帮助学生掌握了二元一次方程组的解法。在教学过程中，我注重引导学生自主探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学建模与实际问题》书籍：这本书深入探讨了数学建模的方法和应用，特别是如何将实际问题转化为数学模型，对于理解二元一次方程组的实际应用非常有帮助。

-《数学史上的故事》书籍：通过阅读数学史上的故事，学生可以了解数学发展的脉络，以及数学家如何解决实际问题，激发学生对数学的兴趣。

-在线数学教育资源：如KhanAcademy、Coursera等平台上的数学课程，提供丰富的视频教程和练习题，帮助学生巩固和拓展二元一次方程组的知识。

2.拓展建议：

-实际问题解决：鼓励学生从日常生活中寻找可以应用二元一次方程组解决的问题，如家庭购物、旅行安排等，通过实际操作加深对知识的理解。

-数学竞赛题目：引导学生参加数学竞赛，如美国数学竞赛（AMC）、全国高中数学联赛等，这些竞赛题目往往涉及二元一次方程组的深入应用，有助于提升学生的数学思维能力。

-数学软件应用：介绍和使用Mathematica、MATLAB等数学软件，让学生通过软件进行方程组的求解和可视化，加深对数学概念的理解。

-互动学习小组：组织学生成立学习小组，通过讨论和合作解决复杂的问题，培养团队协作能力和解决问题的能力。

-案例研究：选取一些经典的数学案例，如牛顿运动定律、人口增长模型等，让学生分析这些案例中的数学模型，理解二元一次方程组在科学研究中的应用。

-数学游戏：设计或参与数学游戏，如数独、魔方等，这些游戏往往蕴含着数学知识，可以在娱乐中学习数学。

-观看数学讲座：推荐学生观看一些数学家的讲座视频，如丘成桐、张益唐等人的讲座，了解数学研究的最新进展，激发学生的探索精神。教学反思与改进教学反思是一种自我审视的过程，它帮助我了解教学效果，发现教学中的不足，并思考如何改进。以下是我对本次二元一次方程组教学的反思与改进计划。

首先，我注意到在讲解代入法和加减法解二元一次方程组时，部分学生对于如何选择合适的方法感到困惑。在今后的教学中，我计划采取以下措施：

1.在课前准备阶段，我会更加细致地研究学生的认知特点，根据学生的实际情况调整教学方法，确保教学内容既能满足学生的需求，又能激发他们的学习兴趣。

2.在课堂上，我会通过举例说明和小组讨论的方式，让学生自己发现代入法和加减法的适用场景，从而提高他们选择解法的能力。

3.设计一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步学会如何根据问题的特点选择合适的解法。

其次，我发现有些学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。为了改善这一点，我打算：

1.在讲解二元一次方程组时，结合实际生活中的案例，让学生了解数学在实际问题中的应用，增强他们的应用意识。

2.设计一些开放性的问题，鼓励学生从不同角度思考问题，提高他们的创新思维能力。

3.在课后作业中，加入一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，加深对二元一次方程组知识的理解。

此外，我还发现部分学生在课堂上的参与度不高，这可能是因为他们对所学内容缺乏兴趣。为了提高学生的课堂参与度，我计划：

1.利用多媒体教学手段，如动画、图片等，使课堂内容更加生动有趣，吸引学生的注意力。

2.鼓励学生提问，并给予积极的反馈，让学生感受到自己的进步，从而增强他们的学习动力。

3.组织一些小组活动，让学生在合作中学习，提高他们的团队协作能力。

在教学过程中，我还发现一些学生在解题时容易出错，尤其是在运算过程中。针对这个问题，我计划：

1.加强学生对基本运算的练习，提高他们的运算能力。

2.在课堂上，提醒学生注意解题过程中的细节，如符号、数值等。

3.鼓励学生互相检查作业，培养他们的责任心和团队合作精神。内容逻辑关系①二元一次方程组的定义

-知识点：由两个二元一次方程组成的方程组。

-词：二元一次方程组、方程组。

-句：二元一次方程组是包含两个未知数的一元一次方程的集合。

②代入法解二元一次方程组

-知识点：通过将一个方程中的变量用另一个方程中的变量表示，然后代入另一个方程求解。

-词：代入法、变量表示、代入。

-句：代入法是解二元一次方程组的一种常用方法，其核心是将一个变量的表达式代入另一个方程。

③加减法解二元一次方程组

-知识点：通过相加或相减两个方程，消去一个变量，得到一个关于另一个变量的方程。

-词：加减法、相加、相减、消元。

-句：加减法是解二元一次方程组的另一种方法，通过加减操作消去一个变量，简化问题。

④二元一次方程组的解的意义

-知识点：二元一次方程组的解是满足两个方程的未知数的值。

-词：解、满足条件、未知数。

-句：二元一次方程组的解是能够使两个方程同时成