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成比例线段2第四章图形的相似九年级数学上册•北师大版学习目标1.理解掌握比例的性质；2.会利用比例的性质去解决实际应用问题；3.通过现实情境，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．

导入新课1.线段的比的概念是什么？在计算线段的比时，应该注意些什么呢？线段的比=长度之比

计算线段的比时，必须先统一长度单位。因为只有在同一长度单位的前提下，线段的比才等于其长度之比。导入新课2.比例线段的概念是什么？如何判定四条线段成比例线段？它一般有哪些步骤？

概念：四条线段a,b,c,d，如果（或a:b=c:d），那么这四条线段a,b,c,d叫比例线段。

方法有三：把四条线段按从小到大或从大到小的顺序排列好以后，①

②

③步骤：一排二算三定。讲授新课比例的合分比性质一如图，已知

，你能求出

的值吗？如果

，那么

有怎样的关系？在求解过程中，你有什么发现？【思考】比例的基本性质

方法1令

（或者

）

方法2等式两边同时加1（或者减1）

讲授新课问题：已知，a、b、c、d、e、f六个数，如果

，那么

和

成立吗？为什么？成立。

由等式的性质就可以证明，在

的两边同时加上或减去1就行了。

比例的合分比性质：如果，那么特点:分母不变，分子加(或减)分母讲授新课等比性质二BACDEHFG矩形ABCD的长和宽分别是4cm和2cm矩形HEFG的长和宽分别是2cm和1cm你能求的值吗？讲授新课已知a、b、c、d、e、f六个数，如果那么

成立吗？为什么？观察思考：讲授新课证明：∵

令∴∴讲授新课比例的等比性质

此性质称为比例的等比性质，可以这样记忆：如果有n个数成比例，只要分母之和不为零，那么

。当堂检测(3)如果，那么

.(2)如果那么

.1.(1)已知，那么=

，=

.

当堂检测2.(1)已知，那么=

，=

.

(3)如果，那么

.(2)如果那么

.当堂检测BC6当堂检测6、已知

，求k的值。解：当

时，∴

当

时，根据等比性质∴∴当堂检测7.在△ABC和△A′B′C′中，已知，且△A′B′C′的周长为24cm，求△ABC的周长．解：依题意，设AB＝3k(k≠0)，BC＝3m(m≠0)AC＝3n(n≠0)，则A′B′＝8k，B′C′＝8m，A′C′＝8n由8k＋8m＋8n＝24得(k＋m＋n)＝3∴AB＋BC＋AC＝3(k＋m＋n)＝3×3＝9(cm)当堂检测8.已知a，b，c是△ABC的三边长，且

≠0.

求：(1)的值；

(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．解：(1)设＝k(k≠0)，则a=5k，b=4k，c=6k∴(2)由5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6∴a＝5×6＝30，

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