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探索三角形相似的条件第三课时第四章图形的相似九年级数学上册•北师大版学习目标1）初步掌握“三条边成比例的两个三角形相似”的判定方法．2）经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．3）能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

重点掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似.难点能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

三角形相似判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.ACBC'B'A'三角形相似判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.【思考】类比三角形全等的判定方法（SSS），我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？

相似【问题】改变k的大小，以上结论还成立吗？你发现了什么？三角形相似判定定理3：几何语言：

三边成比例的两个三角形相似.ACBC'B'A'

ABCDE1.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．ABC33.54DFE1.82.12.4解：由图可知，在△ABC中，AB>BC>CA在△DEF中，DE>EF>FD而∴∴△ABC∽△DEF

【解题技巧】如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等.【注意】计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.2.如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（

）A．①③ B．①② C．②③ D．②④

3．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）

△DEB

判定两个三角形相似的思路：1)平行于三角形一边的直线，找两个三角形.2)已知一角对应相等，找另一角对应相等，或夹这个角的两边成比例.3)已知两边对应成比例，找夹角相等，或与第三边成比例.4)已知等腰三角形，找顶角相等，或底角相等，或底、腰对应成比例．

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