2023六年级数学上册 四 比和按比例分配 2问题解决 解决问题(二)分摊运费说课稿 西师大版

2023六年级数学上册四比和按比例分配2问题解决解决问题(二)分摊运费说课稿西师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本课以“分摊运费”为问题情境，引导学生通过分析、比较、归纳等数学思维方法，学习按比例分配的原理和方法，并运用所学知识解决实际问题。教学过程注重学生主动探究和合作学习，通过情境导入、小组讨论、练习巩固等环节，帮助学生深入理解知识，提升应用数学能力。二、核心素养目标培养学生运用数学思维分析、解决实际问题的能力，增强数学建模意识，提高逻辑推理和运算能力。通过参与“分摊运费”的实践活动，培养学生合作学习、沟通表达和批判性思维，提升学生用数学语言表达和解释现实问题的能力，促进学生对数学与生活之间关系的认识。三、重点难点及解决办法重点：1.理解按比例分配的原理；2.掌握按比例分配的方法，能正确计算各部分应承担的费用。

难点：1.将实际问题转化为按比例分配问题；2.解决分配问题时，保持计算的准确性。

解决办法：

1.重点：通过具体案例，引导学生理解按比例分配的原理，并通过实际操作练习，使学生掌握计算方法。

2.难点：通过小组合作，让学生共同分析问题，将实际问题转化为按比例分配问题，同时设计不同难度的练习题，帮助学生逐步突破计算难点。此外，教师及时反馈，纠正学生的错误，帮助学生形成正确的解题思路。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如“分摊运费”的实例图和计算演示视频。

3.教学工具：准备计算器或计算软件，供学生在练习中使用。

4.教室布置：布置分组讨论区，并准备实验操作台，以方便学生进行小组合作学习和实际问题解决。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师展示一张购物发票，提问学生：“如果这张发票上的运费需要分摊给几位朋友，我们应该如何计算每个人应承担的费用？”

-引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，从而引出本节课的主题“分摊运费”。

2.讲授新知（20分钟）

-通过实例讲解按比例分配的原理，如：“如果三个人分摊运费，且他们的运费比例是1:2:3，那么他们各自应承担的费用是多少？”

-引导学生分析比例关系，学习如何根据比例分配原则计算各部分费用。

-通过多媒体展示计算过程，帮助学生理解并掌握按比例分配的方法。

-设计互动环节，让学生尝试自己计算，巩固所学知识。

3.巩固练习（10分钟）

-分组进行练习，每组提供不同的分摊运费问题，如：“四个朋友分摊一本书的邮费，比例为2:3:4:5，求每人应承担的费用。”

-学生在小组内讨论、计算，教师巡视指导，解答学生疑问。

-各组汇报计算结果，教师点评并纠正错误。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调按比例分配的原理和方法。

-引导学生总结解决问题的步骤，如：分析问题、建立比例关系、计算结果、验证答案。

-鼓励学生在生活中运用所学知识解决实际问题。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，要求学生独立完成以下题目：

1.一个人分摊一部电影的票价，比例为3:2:1，求每人应承担的费用。

2.五个朋友分摊一束花的邮费，比例为4:5:6:7:8，求每人应承担的费用。

-强调作业完成的重要性，鼓励学生在课后复习巩固所学知识。六、知识点梳理1.按比例分配的概念：按比例分配是指将一定数量的物品或金额按照一定的比例分配给多个接收者。

2.比例的概念：比例是表示两个数之间关系的一种方式，通常用“a:b”或“a/b”表示，其中a和b是两个数的比例关系。

3.比例的基本性质：在比例中，如果两个比相等，那么它们的对应项也相等。例如，如果a:b=c:d，那么a*d=b*c。

4.按比例分配的计算方法：

-确定分配的比例：根据实际情况确定分配的比例关系，如1:2:3等。

-计算总份数：将比例中的各个数相加，得到总份数。

-计算各部分应分配的数量：将总数量乘以各部分所占比例的比例系数，得到各部分应分配的数量。

5.按比例分配的应用：

-分摊费用：如分摊运费、餐饮费等。

-分配资源：如分配奖金、工作任务等。

-解决实际问题：如计算折扣、计算比例问题等。

6.比和的概念：比是表示两个数之间关系的一种方式，通常用“a:b”或“a/b”表示，其中a和b是两个数的比。

7.比的基本性质：在比中，如果两个比相等，那么它们的对应项也相等。例如，如果a:b=c:d，那么a*d=b*c。

8.比和的应用：

-求解比例问题：如计算两个数的比例关系、求解比例方程等。

-解决实际问题：如计算折扣、计算比例问题等。

9.解决问题（二）分摊运费：

-分析问题：确定分摊运费的比例关系。

-建立模型：根据比例关系，建立数学模型进行计算。

-计算结果：根据模型，计算各部分应承担的费用。

-验证答案：检查计算结果是否符合实际情况。

10.学生应掌握的技能：

-分析和解决实际问题的能力。

-运用比例和按比例分配的知识解决数学问题。

-正确进行计算，保持计算的准确性。七、板书设计①按比例分配

-概念：按比例分配是将一定数量的物品或金额按照一定的比例分配给多个接收者。

-原理：根据比例关系，将总量分配到各个部分。

-计算方法：总量×比例系数=各部分分配量

②比和

-概念：比是表示两个数之间关系的一种方式。

-表示方法：a:b或a/b

-基本性质：在比中，如果两个比相等，那么它们的对应项也相等。

③分摊运费

-分析问题：确定分摊运费的比例关系。

-建立模型：根据比例关系，建立数学模型进行计算。

-计算结果：根据模型，计算各部分应承担的费用。

-验证答案：检查计算结果是否符合实际情况。

④实际应用

-分摊费用：如分摊运费、餐饮费等。

-分配资源：如分配奖金、工作任务等。

-解决实际问题：如计算折扣、计算比例问题等。

⑤学生应掌握的技能

-分析和解决实际问题的能力。

-运用比例和按比例分配的知识解决数学问题。

-正确进行计算，保持计算的准确性。八、教学反思与总结今天这节课，我们学习了按比例分配和分摊运费的相关知识。我觉得整个教学过程还是挺顺利的，但也存在一些可以改进的地方。

首先，我在导入环节用了购物发票作为案例，这让学生们很快就能够理解今天要学习的内容。看到发票上的运费，学生们立刻就提出了分摊的问题，这让我觉得导入环节的效果还不错。

在讲授新知的时候，我尽量用通俗易懂的语言来解释按比例分配的原理和计算方法。我发现，通过实际例子的演示，学生们对比例的概念理解得更快，他们能够更好地理解如何将实际问题转化为数学问题。但是，我也注意到，在计算过程中，有些学生对于比例系数的处理还是有些困难，我应该在课堂上多加练习和指导。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，让学生们在小组内进行讨论和计算。这种合作学习的方式激发了学生的积极性，他们能够互相帮助，共同解决问题。不过，我发现个别学生对于复杂的问题处理得不够好，这可能是因为他们的基础还不够扎实。所以，我需要在课后针对这部分学生进行个别辅导。

课堂小结的时候，我总结了本节课的重点，并鼓励学生们在课后复习。我觉得这个环节还是必要的，因为这样可以帮助学生们巩固知识。

至于作业布置，我给了几个实际问题，让学生们尝试运用今天学到的知识去解决。我希望通过这些作业，学生们能够将所学知识应用到实际生活中。

接下来，我想针对教学中存在的问题提出一些改进措施和建议：

1.加强基础知识的讲解和练习，特别是对于计算部分，要让学生多练习，提高他们