8.1 平方根随堂配套练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

-2025学年人教（新2024）版数学七年级下册随堂配套练习8.1平方根一、例11．求下列各数的平方根：（1）64；（2）9（3）0.01.二、例22．下列各数有平方根吗?如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由.（1）0.36；（2）-5；（3）（—4）2.三、练习判断题.3．1的平方根是1；4．—1的平方根是—1；5．0.5是0.25的一个平方根；6．0的平方根是0.7．求下列各数的平方根：（1）64（2）62；（3）0.49.8．求下列各式中x的值：（1）x（2）9（3）x−19．求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）49（3）0.0001.10．探究：怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?这个大正方形的边长是多少?11．探究：2有多大呢?四、练习12．求下列各数的算术平方根：（1）0.09；（2）81（3）52.13．求下列各式的值：（1）36（2）−（3）±14．排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2.它的长与宽分别是多少?五、例415．用计算器求下列各式的值：（1）3136（2）2（结果保留小数点后三位）.六、例516．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3：2.但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗?七、练习17．用计算器求下列各式的值：（1）961（2）96.04（3）403（结果保留小数点后三位）.18．下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间?（1）5（2）26（3）819．长方形画纸的面积为700cm八、复习巩固20．求下列各数的平方根：（1）81；（2）1（3）0.0016.21．求下列各数的算术平方根：（1）25（2）0.04；（3）102.判断题.22．5是5的一个平方根；23．−32的算术平方根是−24．4的平方根是±2；25．0的平方根与算术平方根都是0.26．用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后两位）：（1）408（2）51.42534（3）11127．比较下列各组数的大小：（1）65与8；（2）33与（3）10−1九、综合运用28．求下列各式中x的值：（1）x（2）25（3）x+229．估算面积为3dm30．如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间t（单位：s）与钟摆的长度l（单位：m）之间满足t=2πlg.31．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍?面积扩大为原来的9倍呢?n倍呢?十、拓广探索32．（1）求（02,4（2）求02,233．任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它开平方，再对得到的算术平方根开平方……如此进行下去，你有什么发现?

答案解析部分1．【答案】（1）解：∵±82=64,

（2）解：∵±3102=9100（3）解：∵±0.12=0.01,

2．【答案】（1）解：∵0.36是正数，

∴0.36有两个平方根，即±0.36（2）解：∵-5是负数，

∴-5没有平方根.（3）解：∵−42=16是正数，

∴（-4）即±【答案】3．错误4．错误5．正确6．正确7．【答案】（1）解：∵±892=6481，（2）解：∵（±6）2=36=62，

∴62的平方根是±6.（3）解：∵（±0.7）2=0.49，

∴0.49的平方根是±0.7.8．【答案】（1）解：∵（±5）2=25，

∴x=±5.（2）解：∵x2=49，

∴x=±2（3）解：∵（±1）2=1，

∴x-1=±1，

∴x=±1+1，

∴x1=2，x2=0.9．【答案】（1）解：∵102=100，

∴100的算术平方根是10，即（2）解：∵782=4964,

∴（3）解：∵0.012=0.0001，

∴10．【答案】解：如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，

将所得到的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.设大正方形的边长为xdm，

根据题意可得：x根据边长的实际意义可知：x=∴大正方形的边长是2dm.11．【答案】解：∵12=1，22∵1.42=1.96,1.52∵1.412=1.9881,1.422∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，1.4142<2<1.4152，

∴1.414<……如此进行下去，可以得到2的更精确的估计范围.

事实上，2=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.12．【答案】（1）解：∵（±0.3）2=0.09，

∴0.09的算术平方根是0.3.（2）解：∵（±97）2=8149，

∴8149（3）解：∵（±5）2=25=52，

∴52的算术平方根是5.13．【答案】（1）解：36（2）解：−（3）解：±1614．【答案】解：设排球场地的宽为x米，则长为2x米，

根据题意可得：2x×x=162，

解得：x1=9，x2=-9（舍），

∴长方形的宽为9米，长为18米，

答：它的长与宽分别是18米和9米.15．【答案】（1）解：依次按键（∎）③①③⑥显示：56.所以3136（2）解：依次按键（∎）②显示：1.414213562.所以2（计算器上显示的1.414213562是2的近似值.）16．【答案】解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系，得3x·2x=300，∴6∴x由边长的实际意义，得x=因此长方形纸片的长为3（350就是3×因为50>49，所以50由上可知350因为400=20,答：不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片.17．【答案】（1）解：961（2）解：96.04（3）解：403≈20.07518．【答案】（1）解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴（2）解：∵25<5<36，

∴5<5<6，

∴（3）解：83=243=263，

∵4<6<9，

∴2<6<319．【答案】解：∵长宽比为5：4，

∴设长方形的长为5x厘米，宽为4x厘米，

根据题意可得：5x×4x=700，

解得：x=35（负值舍），

∵35<36，

∴35<6，

∴4x<24，

∴长方形的宽小于24厘米，

∵半径为12厘米的圆的直径为24厘米，

∴长方形的宽无法容纳半径为12厘米的圆形画纸，

∴20．【答案】（1）解：∵（±9）2=81，

∴81的平方根是±9.（2）解：∵（±1103）2=1106，

∴（3）解：∵（±0.04）2=0.0016，

∴0.0016的平方根是±0.04.21．【答案】（1）解：∵（±58）2=2564，

∴2564（2）解：∵（±0.2）2=0.04，

∴0.04的算术平方根是0.2.（3）解：∵（±10）2=102，

∴102的算术平方根是10.【答案】22．正确23．错误24．错误25．正确26．【答案】（1）解：408（2）解：51.42534（3）解：11127．【答案】（1）解：∵652=65，82=64，

∴65>64，

∴（2）解：∵332=13，222=12（3）解：∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴2<10−1<3，

∴1<1028．【答案】（1）解：x2=100，

∴x=±10.（2）解：x2=3625，

∴x=±6（3）解：x+2=±0.7，

∴x=±0.7-2，

∴x1=-2.7，x2=-1.3.29．【答案】解：设边长为xdm，

根据题意可得：x2=3，

解得：x1=3，x2=-3（舍），

∵3≈1.73，

∴正方形的边长是1.73分米.30．【答案】解：根据题意可得：钟摆长度l=0.25m，重力加速度g=9.8m/s2，圆周率π=3.14，

代入公式计算得到：t=2×3.14×0.259.8≈1.00，31．【答案】解：当面积扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的4=2倍。

当面积扩大为原来的9倍时，边长扩大为原来的9=3倍。

当面积扩大为原来的n倍时，边长扩大为原来的n倍。32．【答案】（1）解：∵02=0，42=4，（2）解：∵02=0，22=2，33．【答案】解：第一次开平方：1234≈35.13。

第二次开平方：35.13≈5.93。

第三次开平方：5.93≈2.43。

第四次开平方：2.43≈1.56。

第五次开平方：1.56≈1.25。

第六次开平方：1.25≈1.12。

第七次开平方：1.12≈1.06。

第八次开平方：1.06≈1.03。

第九次开平方：1.03≈1.01。

第十次开平方：1.01≈1。

第十一次开平方：1=1。

通过观察上述结果，我们发现，连续对1234进行开平方操作，结果会无限接近1。

类似地，我们也可以选择其他正数进行同样的操作，比如0.7。

第一