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文档简介

变力功的求解情境导入在电子游戏厅，有一种款名叫“桌上冰球”的游戏，非常好玩。假设小圆片受到击打后经过球桌的碰撞，做往复直线运动，最终又回到出发点，你会求解滑动摩擦力做功吗？根据上一讲知识有同学说太简单了，就是滑动摩擦力乘以位移，位移为零，所以做功为零。其实这是不对的，做功公式只适用于恒力做功的情况，这个情况中滑动摩擦力方向在发生变化，是变力，所以公式不成立。知识海洋1.微元法在“去”的时候，摩擦力可以认为是恒力，同理“回”的时候也可以认为是恒力，整个过程做的功就等于每个“去”和“回”的合功，即摩擦力做功等于摩擦力乘以路程。想一想，如果把小球放在圆弧轨道上运动，那么转动一周过程中摩擦力做功该如何求呢?R微元法知识海洋2.等效转换法：hF想一想：恒力F通过滑轮将物体从A拉到B的过程中，绳子拉力是恒力还是变力？那又如何求解绳子拉力做功呢？功是能量转化的量度，轻绳并不会存储能量，所以恒力F做功通过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物体做的功。知识海洋3.平均力法：想一想：这是风靡万千青少年的跳跳杆运动，甚至也受一些极限发烧友的青睐。思考一下，跳跳杆的弹簧弹起过程对人做功怎么求解？原长位置类比匀变速直线运动中位移等于平均速度乘以时间注意：这里的平均力指的是对位移的平均值，而非对时间；在F和x成线性关系时，力的平均值是算术平均值。知识海洋4.图像法：原长位置换一个角度来看F-x图像和坐标轴围成的面积表示该力的做功。横轴以上面积为正值，表示做正功；横轴以下面积为负值，表示做负功。FxOF1F2x1x2FxOx1Δx应用探究例.如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F大小不变为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为45°，BO边为竖直方向。求这一过程中：(g取10m/s2)(1)拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。解析：

(1)将圆弧AB分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W1=Fl1cos37°，W2=Fl2cos37°，Wn=Flncos37°，所以WF=W1+W2+…+Wn=F

cos37°(l1+l2+…+ln)

(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WN=0。

(2)重力G做的功：WG=-mgR(1－cos45°)≈-29.3J应用探究FmgfFN应用探究解析：根据题目条件可以使用平均力法进行求解，则：例.木工使用锤子钉钉子，已知钉子在被击打进入木材的过程中，受到木材阻力与进入深度成正比，即f=kd(k为大于零常数)，求解钉子从开始到进入木材深度为L的过程，钉子克服阻力做功是多少？课堂小结变力功的求解1.微元法：要求力在一小段位移微元上能看成恒力，利用功的标量性求解的合功就是变力功。2.等效转换法：能将变

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