北师大版九年级数学上册反比例函数《反比例函数》公开课教学课件

6.1反比例函数第六章反比例函数九年级数学上册•北师大版学习目标1、掌握反比例函数的概念，注意反比例函数函数k值的范围；2、学会区分反比例函数和一次函数的区别，知道反比例函数的特征；3、根据所给条件求反比例函数解析式；导入新课情境引入？

新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备.妈妈给了小明30元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？笔记本单价x/元1.522.5357.5…购买的笔记本数量y/本

通过填表，你发现x，y之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？2015121064？讲授新课知识点一

反比例函数的概念

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.合作探究(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t

(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.

观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？问题：都具有

的形式，其中

是常数．分式分子(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是函数.一般地，形如

反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？思考：

因为

x作为分母，不能等于零，因此自变量

x的取值范围是所有非零实数.

但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.

例如，在前面得到的第一个解析式中，t的取值范围是t＞0，且当t取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其对应.

反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)

例1：如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线

AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.ABCD典例精析试一试下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.是，k=3不是，它是正比例函数不是是，k=1

知识点二

用待定系数法求反比例函数解析式典例精析例2：已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当y=12时，求x的值.解：（1）设∵当x=-4时，y=3，∴3=，解得k=-12.因此，y和x之间的函数表达式为y=-；（2）把x=-2代入y=-，得y=- =6；（3）把y=12代入y=-，得12=-，x=-1.（1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx（k≠0），然后再求出k值；（2）当反比例函数的表达式y=kx（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值.总结例3：已知y与x-1成反比例，当x=2时，y=4.（1）用含有x的代数式表示y；（2）当x=3时，求y的值.解：（1）设y=（k≠0）， 因为当x=2时，y=4，所以4=， 解得k=4. 所以y与x的函数表达式是y=；（