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反比例函数的图象与性质第六章反比例函数九年级数学上册•北师大版教学目标1、会用描点法画出反比例函数的图象；2、掌握反比例函数图象的特征；3、利用反比例函数的图象解决相关实际问题；复习旧知1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）xy=k．（3）x和y均不会取0．3.如何画一次函数的图象？列表描点连线

情境导入函数正比例函数表达式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k是常数，k≠0）

直线（经过原点）一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限

从左到右下降y随x的增大而减小？反比例函数新知讲解

列表描点连线解：列表如下应注意1.自变量x需要取多少值?为什么?2.取值时要注意什么?x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421新知讲解(2)描点：(3)连线：用光滑的曲线············顺次连接各点。新知讲解思考：

x≠0列表——描点——连线（3）列表时应注意什么问题？①x不能取0；②列表取值时注意对称性.议一议你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题?（1）列表时，选取的自变量的值，即要易于计算，又要易于描点，尽量多取点，这样使图象更精确；（2）描点时，严格按照列表中对应值描点，不能描错.（3）连线时，按横坐标从小到大的顺序用光滑的曲线依次连接各点，不能用折线连接.（4）根据反比例函数自变量的取值范围可知,图象是延伸的，且不与坐标轴相交，所以图象中不能有明确的端点，以及与坐标轴的交点.议一议想一想

想一想

xyxy双曲线轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形．O想一想

归纳总结(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.

k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性想一想反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.原点想一想反比例函数是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.课堂练习

CyA.xyB.xoD.xyoC.xyo课堂练习

BC课堂练习

2课堂练习

课堂总结反比例函数的图象形状双曲线位置画法当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内描点法：列表、描点、连线板书设计6.2.1反比例函数的图象与性质

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