人教版高中物理必修第二册第五章1曲线运动课件

1．曲线运动第五章

抛体运动整体感知·自我新知初探[学习任务]

1．了解曲线运动的概念，知道曲线运动是变速运动，初步形成运动观。2．知道曲线运动的方向，能运用极限思想理解曲线运动速度的方向。3．理解曲线运动的条件，掌握速度与合力方向与曲线弯曲情况之间的关系。[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。[问题初探]

问题1．如何确定曲线运动的速度方向？问题2．物体做曲线运动有什么条件？探究重构·关键能力达成1．曲线运动运动轨迹是______的运动称为曲线运动。2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__________。知识点一曲线运动的速度方向曲线切线方向3．运动性质由于曲线运动中速度方向是______(选填“不变化”或“变化”)的，所以曲线运动是______运动。变化变速如图所示是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来。

【问题】(1)如何确定它们运动过程中某一位置的速度方向？(2)它们运动过程中的速度恒定吗？(3)曲线运动一定是变速运动，一定有加速度吗？加速度一定变化吗？提示：(1)某一位置的速度方向为这一位置轨迹的切线方向。(2)它们做曲线运动时速度大小或许不变，速度方向时刻发生改变，故其速度不恒定。(3)曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，加速度不一定变化。1．曲线运动的速度(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致。如图所示，故其速度的方向时刻改变。(2)物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。2．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动。(2)分类①匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动。②变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动。【典例1】

(曲线运动的特点)(多选)自由式滑雪在高山滑雪的基础上发展而来，可谓充分展现了“自由”二字，运动员们在不同类型的场地上展现华丽的技巧和娴熟的技术，凌空飞跃，闪展腾挪，惊险刺激，欣赏性极强，因此自由式滑雪又称为“空中舞蹈”。2022年2月8日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手凭借出色发挥，拿到全场最高分，最终以188.25的总分获得冠军，结合运动员(可视为质点)在空中运动情况，下列说法中正确的是(

)A．运动员在空中做曲线运动，速度方向不断改变，因此曲线运动一定是变速运动B．忽略空气阻力的影响，运动员在空中只受重力，做匀变速曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动√√AB

[曲线运动速度方向一定改变，一定是变速运动，A正确；运动员在空中只受重力，合力恒定，做匀变速曲线运动，B正确；速度变化的运动有可能是变速直线运动，C错误；加速度变化说明有加速度，但是也可能加速度只有大小变化，方向不变，可能做变加速直线运动，D错误。]【典例2】(选自教科版教材·曲线运动的性质)一片树叶在空中随风飘落的运动轨迹如图所示，图中标出树叶在a、b、c、d四个位置的速度方向，正确的是(

)A．a

B．b

C．c

D．dD

[做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则树叶在a、b、c、d四个位置的速度方向d正确，a、b、c错误。故选D。]√规律方法

确定某点速度方向的两个关键(1)明确物体沿轨迹的运动方向，确定轨迹在该点的切线方向。(2)曲线运动的性质由加速度是否恒定决定。1．从动力学角度：当物体所受______的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2．从运动学角度：当物体________的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。知识点二物体做曲线运动的条件合力加速度斜槽放在水平桌面上，桌面上没放磁铁时，从斜槽顶端释放的铁质小球沿虚线c运动，现在小球运动的右前方桌面上放一磁铁，铁质小球再次从斜槽顶点释放时，小球在水平桌面上运动并从桌面飞出。【问题】(1)放磁铁前小球在水平桌面做什么运动？小球的运动方向与所受力方向有什么关系？(2)放磁铁后小球运动轨迹是哪个？小球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(3)比较上述两种情况，体会轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？提示：(1)小球做减速直线运动。小球的运动方向与所受摩擦力方向在一条直线上。(2)小球运动轨迹为曲线a，小球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。(3)速度方向与所受合力方向共线时，物体做直线运动；不在同一条直线上时，物体做曲线运动。1．物体做曲线运动的条件(1)初速度不为零。(2)合力不为零(或加速度不为零)。(3)合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线。2．曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧，如图所示。3．合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：【典例3】(曲线运动的条件)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是(

)A．合力的方向与速度方向在一条直线上B．合力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向√C

[足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合力的方向一定指向轨迹的内侧，且合力方向与速度方向不在同一直线上。由此可知，只有C选项符合，故C正确。]【典例4】

(曲线运动的条件)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定的水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是(

)√A

B

C

DC

[物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，此时合力向右下方，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲，只有C符合，故选C。]【典例5】(合力与速率变化关系)如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，质点运动到D点(D点是曲线的拐点)时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(

)A．质点经过D点的速率比C点的小B．质点经过C点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度与B点的加速度不相同D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小√A

[解法复现：第一步：运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，画出质点在各点的加速度方向和速度方向。第二步：由于质点做匀变速曲线运动，画出每个点的受力方向和速度方向，如图所示。第三步：由图可知，质点经过C点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误；质点由C→D的过程中做减速运动，则质点经过D点的速率比C点的小，故A正确；由于质点做匀变速曲线运动，则质点的加速度不变，故C错误；质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D错误。]【典例6】

(选自人教版教材·合力与速率变化关系)(多选)跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水比赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图所示是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾两周半”动作时头部的轨迹曲线，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。在这个运动过程中，下列说法正确的是(

)A．由于a点为最高点，因此在a点时速度为0B．在c点和d点时，速度的方向相同C．跳水运动员不可以看成质点D．运动员入水时先加速后减速√√CD

[在最高点具有水平速度，A错误；由题图可知，在c点和d点时，速度的方向相反，B错误；跳水运动员的大小与形状不能忽略，不能视为质点，C正确；运动员入水后，由于完全入水前，浮力和阻力小于重力，做加速运动；完全进入水后，浮力和阻力大于重力，做减速运动，D正确。]规律方法

力和运动轨迹关系的三点提醒(1)物体的运动轨迹由初速度、合力两个因素决定，轨迹在合力与速度之间且与速度相切。(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。(3)合力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动。应用迁移·随堂评估自测1．曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法正确的是(

)A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D．物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动√243题号1C

[当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，合力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而且合力方向与速度方向不共线，D错误。]243题号12．翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是(

)23题号14√A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上B

[翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示，由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误。23题号14]3．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(

)A．物体在B点的加速度最大B．物体在C点的速率大于在B点的速率C．物体在A点的加速度比在C点的加速度大D．物体从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大23题号41√B

[物体做匀变速曲线运动，加速度恒定，则物体在各点的加速度相同，故A、C错误；物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，结合运动轨迹可知，物体从A点运动到B点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角大于90°，且夹角在不断减小，物体做减速曲线运动，物体从B点运动到C点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角小于90°，且夹角在不断减小，物体做加速曲线运动，因此物体从A点运动到C点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角一直在减小，物体在B点的速率最小，故B正确，D错误。]23题号414．在长约1.0m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从位置A由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到位置B，如图所示。按照如图所示建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是选项中的(

)243题号1243题号1A

B

C

D√

回归本节知识，完成以下问题：1．曲线运动的条件是什么？提示：力的方向(或加速度的方向)与物体速度方向不共线。2．曲线运动的速度方向有什么特点？提示：速度方向沿曲线轨迹上某点的切线。3．曲线运动是变速运动，变速运动一定是曲线运动吗？提示：不一定。课时分层作业（一）

题组一曲线运动1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是(

)A．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的大小与方向都在时刻变化D．加速度的大小与方向都在时刻变化1题号2345678910111213√A

[质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向，A正确；曲线运动的速度的大小不一定发生变化，速度的方向一定发生变化，B、C错误；合力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，如果合力恒定不变，则加速度恒定不变，D错误。]1题号23456789101112132．如图所示，在水平桌面上摆一条由三段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，从A端沿v1方向离开轨道；撤掉AB段轨道后，重做实验，钢球从B端沿v2方向离开轨道。撤掉AB段轨道前，钢球经过B处时速度方向沿(

)A．v1方向B．v2方向C．v1和v2间任意方向D．v1和v2角平分线方向√1题号2345678910111213B

[物体做曲线运动时，某一点的速度方向为该点的轨迹的切线方向，由题意可知钢球从B端离开的速度方向沿着管口的切线方向，所以钢球经过B处时速度方向沿v2方向。故选B。]题号234567891011121313．(多选)关于质点做曲线运动的描述中，正确的是(

)A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．在恒力的作用下，物体可以做曲线运动D．物体在变力作用下一定做曲线运动√题号23456789101112131AC

[曲线运动速度方向一定发生变化，一定是变速运动，故A正确；变速运动可以是直线运动，如匀变速直线运动，故B错误；在恒力的作用下，物体可以做曲线运动，故C正确；当变力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，故D错误。]√

题组二物体做曲线运动的条件4．中国航展在珠海举行，海陆空高精尖装备齐亮相。表演中，歼-20战机先沿直线AB水平运动，再沿曲线BC运动，最后沿直线CD加速直入云霄。战机飞行路径在竖直面内，下列说法正确的是(

)A．AB段一定做匀速直线运动B．BC段速度一定在变小C．CD段所受空气作用力一定沿CD方向D．CD段所受合力一定沿CD方向√题号23456789101112131D

[AB段不一定是匀速直线运动，也可能是加速直线运动或减速直线运动，故A错误；BC段不一定做减速曲线运动，也可能做加速曲线运动，速度可能变大，故B错误；由题意可知，战机最后沿直线CD做加速运动，则CD段所受合力一定沿CD方向；由于CD段所受空气作用力和战机重力等的合力沿CD方向，所以所受空气作用力不一定沿CD方向，故C错误，D正确。]题号234567891011121315．利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观地研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图所示，下列说法中正确的是(

)A．烟尘颗粒速度始终不变B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动C．P点处的加速度方向可能水平向左D．Q点处的合力方向可能竖直向下√题号23456789101112131D

[烟尘颗粒做曲线运动，速度方向不断变化，故烟尘颗粒速度不断变化，A错误；做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹凹侧，由题图可知，烟尘颗粒受力发生变化，不可能做匀变速曲线运动，B错误；P点处的合力(加速度)指向右上方，不可能水平向左，Q点处的合力方向可能竖直向下，C错误，D正确。]题号234567891011121316．如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中，下列说法正确的是(

)A．爱好者在某点所受合力方向一定沿斜下方B．爱好者的某一小段运动可转化为圆周运动来处理C．爱好者在某点的速度方向可能与加速度方向共线D．若爱好者在某点所受合力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小√题号23456789101112131B

[曲线运动中，合力方向指向轨迹弯曲的凹侧，故A错误；任何曲线运动都可拆分为小段的圆周运动来处理，故B正确；曲线运动速度方向和加速度方向不能共线，故C错误；若爱好者在某点所受合力方向与速度方向成锐角，爱好者速度将增大，故D错误。]题号234567891011121317．在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是(

)A．F1

B．F2

C．F3

D．F4√题号23456789101112131B

[由题图可知，物体从M运动到N的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速度方向相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力。由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是F2，B正确。]8．如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，方向与瞬时速度相反，则小石子在轨迹OPQ中沿水平方向的加速度大小(

)A．O点最小 B．P点最小C．Q点最小 D．整个运动过程保持不变√题号23456789101112131C

[空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，方向与瞬时速度相反，小石子在水平方向只受阻力作用，所以水平方向的速度一直减小，水平方向受到的阻力减小，所以在Q点小石子受到的水平阻力最小，加速度最小。故选C。]题号234567891011121319．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是(

)A．质点在曲线MN间的运动是变加速曲线运动B．质点从M到N过程中速度大小可能保持不变C．质点在这两段时间内的速度变化量一定相同D．质点在这两段时间内的速度变化量大小可能相等，方向可能不同√题号23456789101112131

题号23456789101112131

√题号23456789101112131√

题号2345678910111213111．(多选)一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度(

)A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速√题号23456789101112131√BD

[若x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度增加得越来越慢，说明竖直方向速度在减小，后来y方向的高度增加得越来越快，说明竖直方向速度增大，所以物体