《一个数除以小数》（教学设计）-2024-2025学年人教版数学五年级上册

《一个数除以小数》（教学设计）-2024-2025学年人教版数学五年级上册主备人备课成员教学内容《一个数除以小数》（教学设计）-2024-2025学年人教版数学五年级上册

教材章节：第五章小数第四单元

内容包括：小数除以小数的计算方法，利用商不变的性质简化计算，解决实际问题。核心素养目标培养学生数感，理解小数除法的意义，发展学生逻辑推理能力，通过实际问题解决提高学生应用意识和解决实际问题的能力。同时，培养学生数学表达能力和合作交流能力，提升学生数学思维品质。学情分析五年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，能够理解和运用小数的概念和性质。在知识层面，学生对小数的加减乘法已有较深的理解，但对除以小数的计算方法可能存在困惑。在能力方面，学生的逻辑思维能力和问题解决能力正在逐步发展，但面对复杂的小数除法问题时，可能缺乏有效的解决策略。

学生的素质方面，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，导致学习动力不足。在行为习惯上，学生在课堂上的参与度和合作意识参差不齐，有的学生能够积极思考并表达自己的观点，而有的学生则较为被动。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：首先，教学过程中需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生设计不同难度的练习和问题。其次，教师应激发学生的学习兴趣，通过多样化的教学方法和实践活动，提高学生的参与度和学习积极性。此外，培养学生良好的学习习惯和合作精神，有助于他们在面对小数除法问题时能够更加自信和有效地解决问题。总之，教学设计应充分考虑学生的知识基础、能力水平和行为习惯，以促进每位学生都能在数学学习上取得进步。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和示例，讲解小数除以小数的计算规则和性质，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享解决小数除法问题的不同思路，促进学生思维发散。

3.实验法：设计简单的实验，让学生通过动手操作，体验商不变性质，加深对理论的理解。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示小数除法的变化规律，直观展示计算过程。

2.教学软件应用：借助数学软件，让学生进行互动练习，提高计算速度和准确性。

3.实物教具：使用小数点贴纸、计数器等教具，帮助学生直观理解小数除法的概念。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，大家早上好！今天我们来学习一个新的数学知识——一个数除以小数。在我们日常生活中，小数无处不在，比如购物时的价格、温度计上的温度等。今天，我们就来探究一下，如何用小数来除以小数，让我们一起走进今天的数学课堂。

二、新课导入

1.回顾小数知识

（老师）首先，让我们回顾一下之前学过的小数知识。谁能告诉我，小数有哪些性质？小数的加减乘法又是如何计算的？

（学生）小数有加法交换律、结合律，乘法分配律等性质。小数的加减法是将小数点对齐，然后按照整数加减法的方法计算。小数的乘法是将小数点忽略，按照整数乘法计算，最后再根据乘数中小数位数确定结果中小数点的位置。

2.引入小数除以小数

（老师）很好，大家掌握得很好。今天我们要学习的是小数除以小数。那么，小数除以小数的计算方法是什么呢？

（学生）不太清楚。

（老师）没关系，我们先来探究一下。

三、探究新知

1.讲解商不变性质

（老师）首先，我们要了解一个重要的性质——商不变性质。那么，什么是商不变性质呢？

（学生）商不变性质是指在除法中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），那么它们的商不变。

（老师）非常好，接下来，我们通过一个例子来验证一下这个性质。

例子：5.2÷0.4=13，那么52÷4=13，5.2÷0.04=130。

2.探究小数除以小数的计算方法

（老师）现在，我们已经了解了商不变性质，那么小数除以小数的计算方法是什么呢？

（学生）将除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，使得除数变成整数，然后按照整数除法的方法计算。

（老师）很好，这就是小数除以小数的计算方法。接下来，我们通过一个例子来练习一下。

例子：8.4÷0.6。

（学生）首先，我们要使除数变成整数，可以将除数和被除数同时扩大10倍，得到84÷6=14。

（老师）很好，同学们掌握得非常不错。现在，我们来总结一下小数除以小数的计算方法。

3.总结小数除以小数的计算步骤

（老师）小数除以小数的计算步骤如下：

（1）确定商不变性质，将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，使得除数变成整数。

（2）按照整数除法的方法计算。

（3）在结果中确定小数点的位置。

四、课堂练习

1.小组合作练习

（老师）接下来，我们将进行小组合作练习。请同学们分成小组，共同完成以下练习题。

练习题：

（1）计算：12.5÷0.25

（2）计算：0.8÷0.4

（3）计算：9.6÷0.3

2.学生展示

（老师）请各小组派代表展示你们的答案，并说明解题思路。

（学生）展示答案，说明解题思路。

五、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了小数除以小数的计算方法，大家掌握得怎么样？

（学生）掌握了。

（老师）很好。今天我们学习了商不变性质，通过扩大或缩小倍数将除数变成整数，然后按照整数除法的方法计算。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

六、布置作业

1.完成课后练习题

（老师）请同学们完成课后练习题，巩固今天所学的知识。

2.预习下一课

（老师）预习下一课，为接下来的学习做好准备。

（学生）预习下一课。

七、课堂反思

（老师）今天的课程到这里就结束了。请同学们在课后认真完成作业，并反思一下自己在学习过程中的收获和不足。希望同学们能够在今后的学习中，不断进步，取得更好的成绩。同学们，下课！教学资源拓展1.拓展资源：

-小数除法在生活中的应用：介绍小数除法在现实生活中的具体应用场景，如烹饪、购物、工程测量等，让学生理解数学与生活的紧密联系。

-小数除法的变式练习：提供一系列变式练习题，包括不同类型的小数除法问题，如带余数的除法、分数除以小数、小数除以分数等，以增强学生的解题能力。

-小数除法的历史背景：简要介绍小数除法的历史发展，以及它在数学发展中的地位和作用，激发学生对数学历史的好奇心。

-小数除法的拓展延伸：探讨小数除法与其他数学概念的关联，如比例、百分比、指数等，帮助学生建立数学知识体系。

2.拓展建议：

-家长参与：鼓励家长在家中与孩子一起进行小数除法的实际操作，如测量、计算家庭预算等，增强孩子对数学的兴趣和实践能力。

-实物教具：利用教具如小数点贴纸、计数器、尺子等，帮助学生直观理解小数除法的概念和计算过程。

-游戏化学习：设计小数除法的趣味游戏，如“小数点跳跳乐”、“小数接力赛”等，让学生在游戏中学习小数除法。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，通过讨论和互助，共同解决小数除法问题，提高学生的团队协作能力。

-实践活动：组织学生进行实践活动，如测量校园内的树木高度、计算购物时的折扣等，将小数除法应用于实际情境中。

-在线资源：推荐一些优质的在线教育平台和应用程序，如KhanAcademy、Mathway等，提供丰富的小数除法教学资源和练习题。

-数学故事：分享一些与数学家、数学故事相关的内容，激发学生对数学的热爱和探索精神。典型例题讲解例题1：计算6.5÷0.25

解题步骤：

1.将除数0.25扩大100倍变为整数25，同时将被除数6.5也扩大100倍变为650。

2.计算扩大后的被除数除以除数：650÷25=26。

答案：6.5÷0.25=26

例题2：计算0.75÷0.15

解题步骤：

1.将除数0.15扩大100倍变为整数15，同时将被除数0.75也扩大100倍变为75。

2.计算扩大后的被除数除以除数：75÷15=5。

答案：0.75÷0.15=5

例题3：计算2.4÷0.3

解题步骤：

1.将除数0.3扩大10倍变为整数3，同时将被除数2.4也扩大10倍变为24。

2.计算扩大后的被除数除以除数：24÷3=8。

答案：2.4÷0.3=8

例题4：计算1.2÷0.12

解题步骤：

1.将除数0.12扩大100倍变为整数12，同时将被除数1.2也扩大100倍变为120。

2.计算扩大后的被除数除以除数：120÷12=10。

答案：1.2÷0.12=10

例题5：计算0.6÷0.06

解题步骤：

1.将除数0.06扩大100倍变为整数6，同时将被除数0.6也扩大100倍变为60。

2.计算扩大后的被除数除以除数：60÷6=10。

答案：0.6÷0.06=10板书设计①

-小数除以小数

-商不变性质

-计算步骤

②

-被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）

-使除数变成整数

-按整数除法计算

-确定小数点位置

③

-小数点对齐

-乘除法性质

-实际问题解决教学反思与改进教学反思是教学过程中不可或缺的一环，它帮助我不断调整教学策略，提升教学效果。以下是我对本次“一个数除以小数”教学活动的反思与改进计划。

1.设计反思活动：

-课后问卷调查：设计一份问卷，了解学生对小数除法知识的掌握情况，以及他们对课堂活动的反馈和建议。

-课堂观察记录：在教学过程中，注意观察学生的参与度、互动情况，以及他们在解决问题时的思维过程。

-学生访谈：选择几名学生进行访谈，深入了解他们在学习过程中的困惑和需求。

2.教学改进措施：

-优化教学策略：针对学生在学习过程中遇到的困难，调整教学策略，如增加直观演示、互动练习等，提高学生的学习兴趣和参与度。

-个性化教学：关注学生的个体差异，根据学生的学习进度和特点，提供个性化的学习资源和支持。

-强化实践环节：增加实际操作和实践活动，让学生在真实情境中应用所学知识，提高解决问题的能力。

-拓展教学资源：利用网络资源、图书等，为学生提供更多学习材料，丰富他们的知识储备。

-反思教学方法：在教学中尝试不同的教学方法，如翻转课堂、项目式学习等，激发学生的学习动力和创造力。

3.计划实施：

-在下一节课中，根据问卷调查和课堂观察结果，调整教学难度和深度，确保教学内容符合学生的实际需求。

-设计一系列互动练习和小组合作活动，让学生在合作中学习，提高他们的团队协作能力。

-在课堂上引入更多实际问题，让学生在实践中应用小数除法知识，提高他们的解决问题的能力。

-定期与学生沟通，了解他们的学习进度和困惑，及时给予指导和帮助。

-持续跟踪学生的学习情况，定期进行教学反思，不断调整和优化教学策略。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于我及时了解学生的学习情况，发现问题并进行针对性的解决。以下是我对“一个数除以小数”这一节课的课堂评价策略。

1.课堂提问

在课堂上，我通过提问的方式检验学生对小数除法知识的掌握程度。例如，我会提出以下问题：

-你能解释一下商不变性质吗？

-如何判断小数除法的计算步骤是否正确？

-你能举例说明小数除法在生活中的应用吗？

2.观察学生参与度

在课堂活动中，我密切观察学生的参与情况。例如，在小组讨论环节，我会注意以下几点：

-学生是否积极参与讨论？

-学生是否能够正确运用所学知识解决问题？

-学生是否能够倾听他人的观点并给予反馈？

3.课堂测试

为了更直观地了解学生的学习效果，我会在课堂上进行小测验。例如，我会出以下测试题：

-计算：3.6÷0.2=?

-计算：8.