2024-2025学年高中物理第一章电磁感应4+5电磁感应中的能量转化与守恒练习含解析教科版选修3-2

PAGE5-电磁感应中的能量转化与守恒一、单项选择题1．如图所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在有界匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出．以下各种说法中正确的是()A．向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的D．环在起先离开磁场之前，就已经有了感应电流解析：金属圆环不管从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要削减，依据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的削减，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，则可以推断出感应电流的方向是顺时针方向，选项B正确，A、C错误．在圆环完全处在磁场中时，穿过圆环的磁通量没有变更，该种状况无感应电流产生，故D错误．答案：B2.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摇摆．金属线框从右侧某一位置由静止起先释放，在摇摆到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是()A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d解析：以金属线框为探讨对象，线框从右侧最高点摆至O点正下方的过程中，穿过线圈向上的磁通量减小，依据楞次定律，感应电流的磁场方向向上，再由安培定则推断出线框中感应电流的方向为a→d→c→b→a；在线框由O点正下方摆至左侧最高点的过程中，穿过线圈向上的磁通量增加，依据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，由安培定则知线框中感应电流的方向为a→d→c→b→a.答案：B3.如图所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止起先下落，在下落过程中，下列推断中正确的是()A．金属环在下落过程中的机械能守恒B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的削减量C．金属环的机械能先减小后增大D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力解析：环从静止下落过程中，由于磁通量变更，导致环中出现感应电流，受到安培阻力，故除了重力做功外，还有安培力做功，则下落过程中减小的重力势能，部分用来增加动能，还有部分用来产生内能，故B正确；由于有内能产生，所以环的机械能在削减，机械能不守恒，故A、C错误；当金属环在磁铁的中间位置时，环中没有感应电流，磁铁对环没有作用力，环对磁铁也没有作用力，磁铁对桌面的压力等于其自身，故D错误．答案：B4.图中矩形导线圈平面和磁感线垂直，虚线为匀强磁场的边缘，线圈的左、右两边和磁场的左、右两边缘分别平行．现用与线框左边垂直(与磁场方向也垂直)的拉力先后以v和2v的速率匀速地把同一线圈拉出磁场，在拉出过程中前后两次拉力的功率之比为()A．1∶1 B．2∶1C．1∶2 D．1∶4解析：拉力的功率P＝Fv＝F安v，F安＝BIL，I＝eq\f(E,R)，E＝BLv，所以P＝eq\f(B2L2v2,R)，故eq\f(P1,P2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1,v2)))2＝eq\f(1,4)，故D对．答案：D5.如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面对里的匀强磁场，且d0≪L.先将线框拉开到如图所示的位置，松手后让线框进入磁场，忽视空气阻力和摩擦．下列说法正确的是()A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→aB．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aC．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D．金属线框最终将在磁场内做往复运动解析：金属线框进入磁场时穿过线框的磁通量增加，线框中产生的感应电流的方向为a→d→c→b→a，而金属线框离开磁场时穿过线框的磁通量削减，线框中产生的感应电流的方向为a→b→c→d→a.金属线框每次进出磁场时，都有肯定的机械能转化为电能，表现为线框进出磁场的速率渐渐减小，摆起的高度有所下降，最终线框将在磁场内做往复运动，机械能保持不变，选项D正确．答案：D二、多项选择题6．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时()A．P、Q将相互靠拢B．P、Q将相互远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g解析：解法一设磁铁下端为N极，如图所示，依据楞次定律结合安培定则可推断出P、Q中感应电流的方向，依据左手定则可推断出P、Q所受安培力的方向，可见P、Q将相互靠拢．由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律可知，磁铁将受到向上的反作用力，所以磁铁的加速度小于g.当磁铁下端为S极时，可得到同样的结果．解法二依据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要阻碍引起感应电流的缘由，本题的“缘由”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路．“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P、Q将相互靠近且磁铁的加速度小于g.答案：AD7.如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流I减小时()A．环A有缩小的趋势B．环A有扩张的趋势C．螺线管B有缩短的趋势D．螺线管B有伸长的趋势解析：当B中通过的电流减小时，穿过A线圈的磁通量减小，产生感应电流，由楞次定律可以推断出A线圈有缩小趋势，故A正确；另外螺线管环与环之间的引力减小，故螺线管有伸长的趋势，故D正确．答案：AD8．某地的地磁场磁感应强度的竖直重量方向向下，大小为4.5×10－5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法正确的是()A．河北岸的电势较高B．河南岸的电势较高C．电压表记录的电压为9mVD．电压表记录的电压为5mV解析：海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场．依据右手定则，北岸电势高，南岸电势低，A对，B错．依据E＝BLv＝4.5×10－5×100×2V＝9×10－3V可知，C对，D错．答案：AC9.如图所示，在匀强磁场中放有平行金属导轨，它与大线圈M相连接，要使小线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动状况是(两线圈共面)()A．向右匀速运动 B．向左加速运动C．向右减速运动 D．向右加速运动解析：欲使N线圈中产生顺时针的感应电流，感应电流的磁场方向应垂直于纸面对里．由楞次定律可知有两种状况，一是M中有顺时针方向的渐渐减小的电流，该电流产生的穿过N中的磁通量在削减；二是M中有逆时针方向的渐渐增大的电流，该电流产生的穿过N中的磁通量在增加．因此，对于第一种状况，应使ab减速向右运动；对于其次种状况，应使ab加速向左运动．当ab匀速运动时，在M中产生的感应电流是稳定的，穿过N的磁通量不发生变更，N中无感应电流，故选项B、C正确．答案：BC10.如图所示，水平放置的平行金属导轨的左端接有电阻R，导线ab能在框架上无摩擦地滑动，匀强磁场垂直穿过框架平面，当ab匀速向右移动时，以下说法中正确的是()A．导线ab除受拉力作用外，还受磁场力的作用B．导线ab移动速度越大，所需拉力越大C．导线ab移动速度肯定，若将电阻阻值R增大，则拉动导线ab的力可减小一些D．只要使导线ab运动达到某一速度后，撤去外力，导线ab也能在框架上维持匀速运动解析：ab相当于电源，电流沿逆时针方向，ab受向左的安培力作用，电路电流I＝eq\f(BLv,R)，F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，又F安＝F拉，所以速度v越大，拉力越大，当R增大时，F安减小，拉力也减小，所以A、B、C项正确．D项不符合能量转化与守恒定律．答案：ABC三、非选择题11．如图甲所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变更的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变更规律如图乙所示，设向外为B的正方向．R1＝4Ω，R2＝6Ω，C解析：E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×eq\f(0.02,1)×0.2V＝0.4V电路中的电流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(0.4,4＋6)A＝0.04A所以UC＝U2＝IR2＝0.04×6V＝0.24VQ＝CUC＝30×10－6×0.24C＝7.2×10－6由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电．答案：7.2×10－6C上极板带正电12.如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10cm、电阻R＝1Ω、质量m＝1kg的金属环，以速度v＝10m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面对里，B＝0.5T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J的热量，求：(1)此时圆环中电流的瞬时功率；(2)此时圆环运动的加速度．解析：(1)由能量守恒定律有eq\f(1,2)mv