《除得尽吗》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《除得尽吗》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以《除得尽吗》为主题，旨在让学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解除尽与有余数的概念，掌握除尽的条件，并能熟练判断一个数除以另一个数是否能除尽。通过本节课的学习，使学生体会到数学与生活的密切联系，提高学生的数学思维能力和应用意识。核心素养目标培养学生观察、分析、比较和推理的能力，提高学生数学抽象和数学建模的意识。通过解决实际问题，提升学生逻辑思维和空间观念，增强学生对数学知识的运用能力和创新意识。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握除尽与有余数的概念，能够识别一个数除以另一个数是否能除尽。

②掌握判断除尽的条件，并能运用这些条件进行简单的判断和计算。

2.教学难点，

①理解除尽条件背后的数学原理，如因数和倍数的关系。

②在具体情境中灵活运用除尽的概念，解决实际问题，如判断商是否为整数。

③在多位数除以一位数的计算中，正确处理余数和下一位数的关系。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解除尽与有余数的基本概念，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生围绕实际问题进行讨论，培养学生的逻辑思维和表达能力。

3.实验法：利用教具进行实际操作，让学生在动手实践中体验除尽的概念。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示除尽与有余数的实例，增强直观性。

2.教学软件：利用数学软件进行互动练习，提高学生的计算技能。

3.小组合作：通过小组活动，促进学生在合作中学习，提高团队协作能力。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：教师通过展示生活中常见的除法应用场景，如分蛋糕、分配文具等，引导学生思考“除尽”和“有余数”的概念。

回顾旧知：教师提问：“大家还记得我们在上节课学习了什么内容？请举例说明。”学生回答后，教师总结并引出本节课的主题。

2.新课呈现（约15分钟）

讲解新知：教师详细讲解除尽与有余数的基本概念，包括定义、特点和意义。

举例说明：通过具体的例子，如24除以6、15除以5等，展示除尽和有余数的情况，帮助学生理解。

互动探究：教师提出问题，如“如何判断一个数除以另一个数是否能除尽？”引导学生思考并讨论。

3.教学活动（约20分钟）

小组合作：将学生分成小组，每个小组选择一个数对进行除法运算，观察是否除尽，并记录结果。

实际操作：教师提供教具，如算盘、计数器等，让学生进行实际操作，验证除尽与有余数的情况。

角色扮演：学生扮演不同的角色，如出题者、解题者、记录者等，通过角色扮演加深对除尽概念的理解。

4.巩固练习（约15分钟）

学生活动：教师布置一些练习题，如判断题、选择题和计算题，让学生独立完成。

教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对学生的错误及时纠正和指导。

5.课堂小结（约5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结除尽与有余数的关键点。

学生分享：鼓励学生分享自己的学习心得和发现。

6.课后作业（约10分钟）

布置一些课后作业，如完成课本上的练习题，巩固课堂所学知识。

教师提醒：提醒学生注意作业的完成质量和时间安排。

7.反馈与评价（约5分钟）

教师收集学生的作业和课堂表现，进行评价和反馈。

学生自评：鼓励学生对自己的学习情况进行自我评价。

整个教学过程注重学生的参与和互动，通过多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和应用能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-乘法口诀表的应用：介绍乘法口诀表在除法运算中的辅助作用，如通过口诀快速判断商的位数。

-除法的实际应用：搜集生活中除法运算的例子，如购物时的找零、工程量的计算等，让学生感受数学与生活的联系。

-除尽与分数的关系：讲解除尽与分数的关系，如整数可以看作是分母为1的分数，帮助学生更好地理解除尽的概念。

-估算与近似值：介绍估算在除法运算中的应用，如估算商的位数、估算除法运算的结果等。

2.拓展建议：

-学生可以收集生活中的除法应用实例，如购物、烹饪、运动等，记录下来并与同学分享。

-组织学生进行除法运算的比赛，提高学生的计算速度和准确性。

-利用网络资源，如数学教育网站或应用程序，进行在线练习，巩固所学知识。

-鼓励学生创作与除法相关的数学小故事，提高学生的创新能力和语言表达能力。

-设计一些与除法相关的数学游戏，如“猜数字”、“找规律”等，增加学习的趣味性。

-组织学生进行小组合作项目，如设计一个购物场景，让学生运用除法解决实际问题。

-引导学生探索除法运算中的规律，如连续除以相同的数，观察商的变化趋势。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克等，提升学生的数学素养和竞技能力。课后作业1.实践题：小明有24个苹果，他想要平均分给他的4个朋友。请计算每个朋友可以得到多少个苹果。

答案：24÷4=6，每个朋友可以得到6个苹果。

2.应用题：一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米。请计算这个长方形的面积是多少平方厘米。

答案：15×5=75，长方形的面积是75平方厘米。

3.判断题：如果一个数除以另一个数的商是整数，那么这两个数一定是倍数关系。

答案：错误。例如，6除以2的商是3，但6和2不是倍数关系。

4.选择题：下列哪个数除以5一定能够除尽？

A.23

B.25

C.27

D.30

答案：B.25。因为25是5的倍数，所以25除以5一定能够除尽。

5.组合题：计算下列除法，并判断是否除尽。

①36÷9

②56÷7

③81÷27

④40÷8

答案：

①36÷9=4，除尽。

②56÷7=8，除尽。

③81÷27=3，除尽。

④40÷8=5，除尽。

6.分析题：请分析下列除法运算中，为什么有些能够除尽，而有些不能。

①18÷3=6

②18÷5=3余3

答案：

①18÷3=6，因为18是3的倍数，所以能够除尽。

②18÷5=3余3，因为18不是5的倍数，所以不能除尽。

7.综合题：一个班级有48名学生，需要将他们平均分成若干小组，每组人数相同。请计算这个班级最多可以分成多少组，并说明理由。

答案：48÷6=8，这个班级最多可以分成8组，因为6是48的因数。内容逻辑关系①本文重点知识点：

①除尽的概念：一个数除以另一个数的商是整数，且没有余数。

②有余数的除法：一个数除以另一个数的商是整数，但有余数。

③因数和倍数的关系：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间存在倍数关系。

②关