《数据分析中的显著性检验》课件

《数据分析中的显著性检验》数据分析中，显著性检验是一个重要的工具，用来判断观察到的结果是否具有统计学意义，是否可以推广到总体。什么是显著性检验？定义显著性检验用于检验数据是否支持一个预先设定的假设。通过分析数据，我们试图确定观察到的差异或关联是否仅仅是随机误差，还是存在某种真实的影响。目标目标是判断样本数据是否足以否定原假设，从而为研究假设提供支持。显著性检验的基本概念原假设关于总体参数的默认假设。通常是想要推翻的假设。备择假设与原假设相反的假设。通常是想要证明的假设。统计量用于衡量样本数据与原假设之间差异的指标。p值在原假设为真的情况下，观察到样本数据或更极端数据的概率。显著性水平定义显著性水平（α）代表拒绝原假设的最大容忍错误概率。常用值通常设置为0.05，意味着有5%的可能性错误地拒绝原假设。假设检验1设定假设根据研究问题，设定原假设和备择假设。2收集数据收集样本数据，并进行统计分析。3计算统计量根据样本数据计算统计量，并确定其分布。4计算p值基于统计量的分布，计算p值。5做出决策根据p值与显著性水平，决定是否拒绝原假设。错误类型Ⅰ和Ⅱ错误类型Ⅰ拒绝真实的原假设，也称为假阳性。错误类型Ⅱ接受错误的原假设，也称为假阴性。统计量和p值统计量用于衡量样本数据与原假设之间差异的指标。不同的检验方法使用不同的统计量。p值在原假设为真的情况下，观察到样本数据或更极端数据的概率。p值越小，拒绝原假设的证据越强。单尾检验和双尾检验单尾检验只关注一个方向上的差异或关系。双尾检验关注两个方向上的差异或关系。t检验1总体方差未知2样本容量较小3比较两个样本均值z检验1总体方差已知2样本容量较大3比较两个样本均值卡方检验1分类数据用于分析分类变量之间的关联性。2样本分布用于检验样本分布是否符合预期分布。方差分析比较多个组均值用于分析多个组的均值之间是否存在显著差异。相关分析回归分析线性回归用于分析自变量与因变量之间的线性关系。逻辑回归用于分析自变量与因变量之间的非线性关系，其中因变量是二元变量。非参数检验秩和检验用于分析两个或多个组的秩和。符号检验用于分析配对样本的符号变化。效应量与置信区间效应量衡量效应大小的指标，可以反映效应的实际意义。置信区间估计总体参数的范围，可以提供更全面的信息。统计检验的应用场景实验结果分析比较不同实验组的差异。调查数据分析分析不同群体之间的差异。市场调研分析市场趋势和消费者行为。医学研究分析药物疗效和疾病影响。判断p值的强弱与显著性p值≤0.01强烈的统计学显著性。0.01显著的统计学显著性。0.05临界显著性。p值>0.1无统计学显著性。数据分析实例展示1问题比较两种不同广告策略的效果。2数据收集收集两种策略下用户的点击率数据。3假设检验使用t检验分析两组点击率的差异。4结果p值小于0.05，拒绝原假设，说明两种策略的效果存在显著差异。显著性检验的局限性数据质量数据质量对检验结果有很大影响，不准确或不完整的数据会得出错误结论。样本量样本量过小会降低检验功效，导致无法检测到真实存在的差异。假设的正确性检验结果依赖于设定的假设，错误的假设会得出错误的结论。多重检验的问题定义当进行多个假设检验时，错误地拒绝原假设的概率会增加。解决方案可以使用校正方法，例如Bonferroni校正，来控制错误率。贝叶斯方法1基于先验知识2更新置信度3计算后验概率错误类型Ⅰ和Ⅱ的控制降低α降低错误类型Ⅰ的概率，但会增加错误类型Ⅱ的概率。增加样本量增加检验功效，降低错误类型Ⅱ的概率。检验功效与样本量分析1检验功效正确拒绝错误原假设的概率。2样本量分析根据所需的检验功效和效应量，计算所需样本量。统计学思维与研究设计1问题定义明确研究问题，并提出合理的假设。2数据收集选择合适的样本和数据收集方法。3数据分析使用适当的统计方法进行数据分析。4结论