导体和介质课件

一、导体的静电平衡1.静电感应现象静电感应：外电场使导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象静电平衡状态：导体内部和表面上都没有电荷的定向移动状态

静电场中的导体

§6-5静电场中的导体

2.导体的静电平衡条件无外电场§6-5静电场中的导体加外电场：电子在电场力作用下运动导体的静电感应过程§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程外场感应§6-5静电场中的导体导体的静电感应过程静电平衡状态§6-5静电场中的导体

静电平衡条件：等价条件：静电平衡时，导体为等势体(1)导体内部：(2)导体表面：§6-5静电场中的导体

证:设a和b为静电平衡导体上任意两点单位正电荷由a移到b，电场力的功为(1)a、b在导体内部：(2)a、b在导体表面：即——静电平衡的导体是等势体§6-5静电场中的导体

二、静电平衡导体的电荷分布1.导体内部没有净电荷，电荷分布在导体表面上证：在导体内任一点P处取一任意小的高斯面S静电平衡导体内

——体内无净电荷§6-5静电场中的导体

2.有空腔的导体：设空腔导体带电荷Q(1)空腔内没有电荷时：电荷分布在导体外表面证：在导体内作一包围空腔的高斯面S导体内——S内无净电荷存在即问题：内表面分布等量异号电荷？§6-5静电场中的导体

设内表面有等量异号电荷即——矛盾则(2)空腔内有电荷q时：

空腔内表面：-q

导体外表面：Q+q由高斯定理和电荷守恒定律可证§6-5静电场中的导体

3.表面附近电场强度的大小与该处表面的电荷面密度成正比证:作垂直于导体表面的小圆柱面，上底紧靠导体表面，下底在导体内部§6-5静电场中的导体4.表面曲率越大处，电荷面密度越大以一特例说明:设有相距很远、用导线相连的两导体球§6-5静电场中的导体说明：(1)上述结果是一特例的结果(2)尖锐部分

较大，平坦部分

较小，凹进部分

最小§6-5静电场中的导体三、导体静电平衡特性的应用1.尖端放电§6-5静电场中的导体避雷针§6-5静电场中的导体F高压电源EE：起电针尖F：刮电针尖2.范德格拉夫起电机§6-5静电场中的导体

3.静电屏蔽静电屏蔽：隔绝电的相互作用，使内外互不影响的现象(1)对外电场的屏蔽(2)接地空腔导体屏蔽腔内电荷对外界的影响§6-5静电场中的导体§6-5静电场中的导体4.静电除尘5.静电喷涂§6-5静电场中的导体

导体放入静电场中：四、有导体时静电场的分析举例导体的电荷重新分布影响电场分布静电平衡状态§6-5静电场中的导体

[例1]半径为R的不带电导体球附近有一点电荷

q，它与球心O相距d，求(1)导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时球心处的电势；(2)若将导体球接地，球上的净电荷为多少？解：(1)建立如图所示的坐标系设导体球表面感应出电荷

q’§6-5静电场中的导体

球心O处电场强度为零，是±q’和q的电场叠加的结果即所有感应电荷在O处的电势§6-5静电场中的导体

(2)导体球接地：解得设球上的净电荷为q1§6-5静电场中的导体

解：板内任一点的电场强度为零[例2]如图，两块均匀带电的大导体板，面积均为S，试证：，。两式相加可得两式相减可得得证§6-5静电场中的导体

[例3]上题中，试讨论以下情况空间的电场分布及导体板各面上的电荷面密度。(1)两板带等值异号电荷；(2)两板带等值同号电荷；(3)两极板带不等量电荷。解：(1)设左右两板分别带电荷+q

和-q§6-5静电场中的导体——电荷分布在极板内侧面同理123§6-5静电场中的导体

(2)设两板带等值同号电荷+q——电荷分布在极板外侧面有123§6-5静电场中的导体123§6-5静电场中的导体(3)设两极板所带电量分别为q1和q2

可得123§6-5静电场中的导体123§6-5静电场中的导体

(1)求电场分布,球和球壳的电势U1和U2及它们的电势差

U;(2)用导线将球和球壳连接时场和电势怎样?(3)外球壳接地时怎样?(4)设外球壳离地面很远,若内球接地,电荷如何分布?U2为多少？[例4]半径为r1的导体球带有电荷+q,球外有一个内外半径分别为r2

、r3的同心导体球壳，壳上带有电荷+Q。§6-5静电场中的导体解：(1)球壳内表面均匀分布电荷-q，球壳外表面均匀分布电荷q+Q以同心球面作为高斯面有§6-5静电场中的导体

球的电势为§6-5静电场中的导体

球壳的电势为电势差为§6-5静电场中的导体

(2)用导线连接球和球壳：球面上的电荷与球壳内表面电荷中和§6-5静电场中的导体

(3)外球壳接地，即U2=0

：球壳外表面上电荷为零§6-5静电场中的导体

(4)内球接地，即U1=0设内球表面带电荷q’，则球壳内表面带电荷-q’，球壳外表面带电荷(Q＋q’)因r3

r1<r3

r2,所以q’<0§6-5静电场中的导体

球壳电势§6-5静电场中的导体

电介质：内部几乎没有可以自由运动电荷的物体，又称为绝缘体一、电介质的分类无极分子电介质：无外电场时分子的正负电荷中心重合没有固有电矩的分子称为无极分子甲烷CH4§6-6

静电场中的电介质§6-6静电场中的电介质

有极分子电介质：无外电场时分子正负电荷中心不重合水H2O具有固有电矩的分子称为有极分子§6-6静电场中的电介质

二、电介质的极化1.无极分子的极化正负电荷中心在外电场作用下发生相对位移的结果——位移极化诱导电偶极矩§6-6静电场中的电介质2.有极分子的极化分子偶极子在外电场的作用下发生转向的结果——转向极化§6-6静电场中的电介质

三、电极化强度无外场时：电介质中任一小体积元

V内所有分子的电矩矢量和为零，即有外场时：

，且外场越强，电介质极化程度越高，越大1.电极化强度§6-6静电场中的电介质

定义：单位体积内分子电矩的矢量和为电极化强度，即单位：库仑/米2(C/m2)当电介质中各处的电极化强度均相同时，称为均匀极化§6-6静电场中的电介质

2.

与束缚电荷面密度的关系等效偶极子在均匀介质中，截取一个小斜柱：底面积dS、长l，体积dV，轴线∥等效电偶极子的总电矩为§6-6静电场中的电介质

为锐角：讨论：

为钝角：

=90o：§6-6静电场中的电介质——沿外法线方向的分量在介质内任取一闭合曲面S

S外侧面上的极化电荷为3.介质内封闭曲面中极化电荷与的关系§6-6静电场中的电介质——通量的负值对小面元dS

4.

与的实验关系

e：电介质的电极化率，无量纲§6-6静电场中的电介质各向同性电介质中某点处的与该点处的满足

四、介质中的静电场极化电荷的电场，使原电场分布改变介质中某点介质外：可能增强、减弱或改变方向介质内：减弱，极化相应减弱——退极化场§6-6静电场中的电介质以平板电容器为例——相对介电系数令——部分抵消的缘故§6-6静电场中的电介质

五、有介质时的高斯定理由高斯定理

§6-6静电场中的电介质——电位移矢量——有介质时(或)的高斯定理定义：自由电荷讨论：§6-6静电场中的电介质(1)

：只与S内的自由电荷有关：与自由电荷和极化电荷都有关(2)可用电位移线形象地描述电位移

线

线

线与线的区别

线:起于正电荷，终于负电荷

线:起于自由正电荷，终于自由负电荷

六、

的关系定义：——介质的介电常数§6-6静电场中的电介质

(1)

是辅助物理量，没有明显的物理意义，但有介质时，计算通量比计算通量简便说明：(2)以上讨论的是各向同性介质，方向一致§6-6静电场中的电介质

[例5]半径为R的金属球带有正电荷q0，置于均匀无限大的电介质中(相对介电常数为

r)，求球外的电场分布，极化电荷分布和极化电荷电量。解：(1)电场分布球对称取半径为r的同心球面S为高斯面§6-6静电场中的电介质

方向沿径向向外即电介质中§6-6静电场中的电介质(2)极化强度§6-6静电场中的电介质球与介质交界处：介质表面法向与该处反向

(3)极化电荷电量为——q’与q0反号，且数值小于q0§6-6静电场中的电介质

[例6]两电荷面密度分别为+

和-

的导体板平行靠近放置，板间电压V0=300V。如保持两板的电量不变，将板间的一半空间充以相对介电系数

r=4的电介质,则板间电压为多少？介质上下表面的极化电荷面密度多大？§6-6静电场中的电介质解：设导体板面积为S，板间距离为d

未放电介质：板间放电介质：作以

S为底面积的高斯面§6-6静电场中的电介质同理，对右半部有两侧电势相等§6-6静电场中的电介质

导体板上总电量保持不变解得§6-6静电场中的电介质

两板间上表面下表面§6-6静电场中的电介质

一、孤立导体的电容——孤立导体的电容单位:法拉(F),1F=1C/V§6-7电容和电容器定义:§6-7电容和电容器设孤立导体带电量为q，电势为U

二、电容器电容器：两个带有等值异号电荷的导体组成的系统设真空中的导体A和B所带电量分别为+q和-q定义:——电容器的电容§6-7电容和电容器

1.平板电容器设极板所带电荷为

q则§6-7电容和电容器2.圆柱形电容器——两同轴圆柱面构成设内外柱面带有电荷分别为+q和-q两柱面间距轴线为r处§6-7电容和电容器§6-7电容和电容器

3.球形电容器——两同心球壳构成设内外球壳分别带有电荷+q和-q§6-7电容和电容器讨论：§6-7电容和电容器(1)电容与极板所带电量无关，只与电容器的几何结构有关(2)充满介质的电容器，其电容比真空时的电容大

r倍(3)计算电容的步骤：

a.设极板带有电荷

q

b.求两极板间的电场强度分布

c.求两极板间的电势差

d.求得电容

各电容器上的电压相等

三、电容器的串并联1.并联:电容器组总电量q为各电容电量之和§6-7电容和电容器2.串联:各电容器的电量相等，为电容器组的总电量q

总电压为各电容器电压之和§6-7电容和电容器讨论:(1)并联可获得较大的电容(2)串联时等效电容比每一电容器的电容小,但电容器组的耐压能力提高§6-7电容和电容器[例7]求如图的球形电容器的电容

解：设内外极板分别带电Q、-Q

由高斯定理得R3R2R1

r1

r2(R2

r

R3)(R1

r

R2)§6-7电容和电容器R3R2R1

r1

r2§6-7电容和电容器R3R2R1

r1

r2另解：两电容的串联代入即可得§6-7电容和电容器

[例8]电容为C的空气平板电容器，两极板间距离为