第一单元《积的近似数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第一单元《积的近似数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：第一单元《积的近似数》

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日（星期一）第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象思维能力，通过探索积的近似数，理解数学建模的基本思想。

2.培养学生数学建模和数据分析能力，学会将实际问题转化为数学问题。

3.提升学生的逻辑推理能力和解决问题的能力，通过实际问题情境，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

4.强化学生数学运算能力，提高估算和近似计算技能。

5.培养学生的合作学习能力和创新精神，通过小组活动，培养学生的沟通能力和团队协作精神。教学难点与重点1.教学重点：

-理解积的近似数的概念：通过具体实例，如计算商品的价格时，如何将复杂的乘法计算转化为近似值来简化计算过程。

-掌握估算方法：例如，使用“四舍五入”法来估算两位数乘以两位数的积，提高计算效率。

2.教学难点：

-正确选择近似数的标准：学生在选择近似数时可能会遇到困难，需要明确何时使用“四舍”和“五入”。

-应用近似数解决实际问题：学生可能难以将估算方法应用于解决实际问题，如估算一个班级中学生的平均体重。

-理解近似数与精确数的差异：学生需要理解近似数并不是精确值，而是对精确值的合理估计。

-在估算时保持合理的误差范围：学生需要学会在估算时考虑误差，并确保估算结果在实际应用中是可接受的。

举例说明：

-重点：通过计算“8×9”的实际积与估算结果（约80）的对比，让学生理解近似数在简化计算中的作用。

-难点：在估算“27×18”时，学生可能会错误地使用“四舍”法而不是“五入”法，需要教师引导他们正确选择近似数。教学资源-教学软件：电子白板或多媒体教学平台

-教学硬件：计算机、投影仪、打印机

-课程平台：学校内部数学教学资源库

-信息化资源：数学估算教学视频、在线估算练习题库

-教学手段：实物教具（如小方块、计数器）、计算器、图表纸

-教学材料：人教版五年级上册数学课本、教学参考书、学生作业本教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过展示一系列日常生活场景中的估算实例，如估算商店里商品的总价、估算学校操场上的人数等，引导学生思考估算在日常生活中的重要性。

-回顾旧知：教师简要回顾上节课学习的内容，如四则运算的规则和估算的方法，帮助学生复习相关知识。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：

-教师首先介绍积的近似数的概念，解释为什么有时候我们需要计算近似数，而不是精确数。

-通过板书展示“四舍五入”的规则，并举例说明如何应用这些规则来估算积。

-举例说明：

-教师通过具体的例子，如计算“12×18”的实际积和估算结果，帮助学生理解近似数与精确数的差异。

-使用不同的估算方法，如“四舍”和“五入”，让学生看到估算结果的微小差异。

-互动探究：

-学生分组讨论，尝试估算一些简单的乘法问题，如“7×8”和“9×7”，并分享他们的估算方法和结果。

-教师引导学生思考如何选择合适的估算方法，以及如何在估算时保持合理的误差范围。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

-学生独立完成课本中的估算练习题，如估算“15×13”和“14×12”，并记录自己的估算过程和结果。

-教师指导：

-教师巡视教室，检查学生的练习情况，对学生的估算方法进行个别指导。

-针对学生的难点问题，如如何正确选择估算的数字，教师给予个别讲解和示范。

4.拓展活动（约10分钟）

-教师提出一些开放性问题，如“如何在购物时快速估算商品总价”，鼓励学生提出自己的解决方案。

-学生分组讨论，并设计一个估算活动，如估算教室的面积或学校操场的周长。

5.总结反思（约5分钟）

-教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调估算的重要性以及在不同情境下的应用。

-学生分享他们在拓展活动中的收获和体验，教师对学生的表现给予肯定和鼓励。

6.布置作业（约5分钟）

-教师布置课后作业，要求学生完成课本中的估算练习题，并尝试将估算应用于日常生活中的实际问题。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够理解并掌握积的近似数的概念，知道在何时何地使用估算方法。

-学生熟练运用“四舍五入”法进行估算，能够准确选择近似数。

-学生能够将估算方法应用于解决实际问题，如估算商品总价、计算家庭用水量等。

2.技能提升：

-学生在估算过程中提高了数学运算能力，特别是乘法运算。

-学生学会了在实际情境中灵活运用数学知识，提高了解决问题的能力。

-学生通过估算练习，培养了逻辑思维能力和分析问题的能力。

3.学习态度：

-学生对估算方法产生了兴趣，认识到数学与日常生活的紧密联系。

-学生在课堂活动中积极参与，乐于与同学合作，展现了良好的学习态度。

-学生在面对估算问题时，能够保持耐心和细心，逐步提高自己的数学素养。

4.应用能力：

-学生能够将所学知识应用于实际生活，如在购物时估算商品总价，估算家庭用水量等。

-学生在日常生活中尝试使用估算方法，提高了自己的生活质量。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，提高了自己的实践能力。

5.创新精神：

-学生在估算活动中发挥了自己的想象力，尝试设计不同的估算方法。

-学生在拓展活动中，提出了许多有创意的解决方案，展现了创新精神。

-学生在小组合作中，学会了倾听他人意见，共同探讨问题，培养了团队合作能力。

6.自我评价：

-学生能够对自己的估算能力进行自我评价，了解自己的优势和不足。

-学生在评价过程中，学会了反思和总结，不断提高自己的数学水平。

-学生在自我评价中，增强了自信心，激发了学习动力。教学反思与总结这节课下来，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，我在导入环节设计了一些与生活息息相关的估算实例，比如估算商品总价、估算学校操场上的人数等。我发现这样的导入方式挺有效的，学生们一下子就被吸引进来了，而且他们对估算有了更直观的认识。不过，我也发现有些学生对于估算的必要性理解得不够深入，我可能在解释时可以更加生动一些，用更多的实际例子来帮助他们理解。

在教学过程中，我详细讲解了“四舍五入”的规则，并通过具体的例子让学生看到了估算的结果。我觉得这一点做得不错，因为学生们通过直观的例子能够更好地理解抽象的数学概念。但是，我发现有些学生在选择近似数时还是有些困惑，比如在估算“27×18”时，有的学生可能会错误地使用“四舍”法而不是“五入”法。这可能是因为他们对“四舍五入”的规则理解不够清晰，所以我打算在接下来的教学中加强对这一规则的应用练习。

在互动探究环节，我让学生们分组讨论，尝试估算一些简单的乘法问题，并分享他们的估算方法和结果。这个环节学生们参与度很高，他们通过讨论和分享，不仅加深了对估算方法的理解，还学会了如何与他人合作。不过，我也注意到有些学生在这个过程中显得比较被动，可能是因为他们不太习惯于表达自己的想法。我会在今后的教学中鼓励更多的学生参与讨论，培养他们的表达能力和团队协作精神。

在巩固练习环节，学生们独立完成了课本中的估算练习题，我巡视教室时，发现大部分学生能够按照要求进行估算，但也有一些学生在面对稍微复杂一些的问题时显得有些迷茫。这让我意识到，我需要更多地关注学生的个体差异，对于不同层次的学生提供不同的支持和帮助。

当然，这节课也存在一些不足。比如，我在讲解估算方法时可能过于依赖讲解，而忽视了学生的动手操作。今后，我会在教学中更多地结合实际操作，让学生在动手实践中学习。另外，我还需要更加关注学生的个体差异，提供更有针对性的教学。课后作业1.实际应用题：

小明去超市购物，买了3件衣服，每件衣服的价格是45元；又买了2双鞋子，每双鞋子是80元。请估算小明这次购物的总价。

解答：衣服总价估算为3×50=150元，鞋子总价估算为2×80=160元。估算总价为150+160=310元。

2.估算比较题：

比较以下两组乘积的大小，并说明你的判断依据：

（1）估算23×47的结果，与实际计算23×47的结果进行比较。

（2）估算14×56的结果，与实际计算14×56的结果进行比较。

解答：（1）估算23×47为20×50=1000，实际计算为23×47=1081。估算结果小于实际结果。

（2）估算14×56为10×60=600，实际计算为14×56=784。估算结果大于实际结果。

3.估算选择题：

一个长方形的周长是30厘米，如果长是10厘米，那么宽大约是多少厘米？

A.5厘米

B.6厘米

C.7厘米

D.8厘米

解答：长方形的周长是两倍的长加两倍的宽，所以宽约为(30-2×10)/2=5厘米。答案选A。

4.估算生活题：

小华去图书馆借了5本书，每本书平均厚度为2厘米。估算这5本书大约有多厚。

解答：5本书的总厚度估算为5×2=10厘米。

5.估算比较题：

比较以下两组乘积的大小，并说明你的判断依据：

（1）估算32×29的结果，与实际计算32×29的结果进行比较。

（2）估算38×21的结果，与实际计算38×21的结果进行比较。

解答：（1）估算32×29为30×30=900，实际计算为32×29=928。估算结果小于实际结果。

（2）估算38×21为40×20=800，实际计算为38×21=798。估算结果大于实际结果。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度很高，大部分学生能够积极回答问题，并且在互动环节中表现出了良好的合作精神。特别是在估算实例的讨论中，学生们能够主动提出自己的观点，并且能够根据讨论结果进行合理的判断。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够有效地分工合作，共同完成估算任务。每个小组都展示了自己的估算方法和结果，并且能够清晰地解释他们的估算过程。通过小组讨论，学生们不仅加深了对估算方法的理解，还提高了沟通和团队协作能力。

3.随堂测试：

随堂测试显示，学生们在估算两位数乘以两位数的积方面取得了较好的成绩。大多数学生能够正确地使用“四舍五入”法进行估算，并且能够合理地选择近似数。然而，也有少数学生在面对稍微复杂一些的估算问题时显得有些困惑，特别是在处理含有进位的情况时。

4.学生作业反馈：

学生课后作业的完成情况良好，他们能够独立完成估算练习题，并且能够将估算方法应用于解决实际问题。在作业中，我发现学生们在估算时能够保持一定的准确性，但有时在处理较大数值的乘法时，他们的估算结果与实际计算结果存在一定的差距。

5.教师评