分数与除法（第1课时）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

分数与除法（第1课时）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：分数与除法（第1课时），涉及分数的意义、分数与除法的关系。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课以五年级上册数学北师大版教材为基础，与学生在前几节课学到的除法知识紧密相连，通过将分数与除法联系起来，帮助学生更好地理解和掌握分数的概念和运算方法。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过分数与除法的联系，学生能够抽象地理解分数的概念，培养逻辑推理能力，学会用数学模型解决实际问题，提升空间想象能力，提高数学运算的精确性和效率，以及通过数据分析增强数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点

-理解分数的意义：本节课的核心内容在于帮助学生理解分数的意义，特别是分数表示部分与整体的关系。重点在于让学生通过具体的例子（如将一个蛋糕平均分成几份）来感知分数的含义，并能够用分数表示具体情境中的部分。

-掌握分数与除法的关系：通过具体的除法运算实例，让学生认识到分数可以看作是除法运算的结果，即分数a/b可以理解为将1平均分成b份，取其中的a份。

2.教学难点

-理解分数单位：学生可能难以理解分数单位的概念，如“1/4”中的“4”代表什么。难点在于帮助学生理解分数单位是分数的分母，表示整体被分成的等份数。

-分数的通分与约分：学生在进行分数加减运算时，往往难以掌握通分和约分的方法。难点在于引导学生理解通分是为了使分母相同，从而能够进行加减运算，而约分是为了简化分数形式，便于理解和计算。

-分数除法的计算：分数除法对于学生来说是一个新的概念，难点在于如何将除法运算转化为分数乘法，并正确进行计算。例如，计算3/4除以1/2时，学生需要理解相当于3/4乘以2/1。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有五年级上册数学北师大版教材，特别是包含分数与除法相关内容的章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如蛋糕、分数条等，以及图表，如分数单位对比图，帮助可视化分数概念。

3.实验器材：准备等分工具，如切割蛋糕的刀，以及标记分数的标签，用于直观演示分数的分割。

4.教室布置：设置分组讨论区，让学生在小组中讨论分数问题，并准备实验操作台，方便进行分数分割和组合的实践活动。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一张切好的蛋糕图片，提问学生：“如果这个蛋糕被平均分成8份，你想要哪一份？”通过这个问题激发学生对分数的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾之前学过的除法知识，如“一个数除以另一个数”的概念，为分数的学习打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先介绍分数的意义，通过蛋糕的例子，讲解分数表示部分与整体的关系，强调分数的分子表示部分，分母表示整体被分成的等份数。

-举例说明：通过具体的例子，如将一个正方形纸片平均分成4份，展示1/4、1/2、3/4等分数的图形表示，帮助学生直观理解分数。

-互动探究：分组让学生动手操作，将一张纸片平均分成若干份，然后选取其中的一份，用分数表示出来。通过小组讨论，让学生分享自己的发现和困惑。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些分数的表示练习，如将一个长方形纸片平均分成3份，表示出其中的2份。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的操作过程，及时给予个别学生指导和帮助，确保他们能够正确理解和应用分数。

4.分数与除法的关系（约10分钟）

-讲解新知：通过具体的除法运算实例，如12除以4等于3，引导学生认识到分数可以看作是除法运算的结果。

-举例说明：展示分数3/4的例子，解释它相当于将1平均分成4份，取其中的3份，与除法运算12除以4得到的结果相同。

-互动探究：让学生进行分数与除法的转换练习，如将分数5/6转换为除法表达式，并计算结果。

5.分数的通分与约分（约15分钟）

-讲解新知：介绍通分和约分的概念，通过具体的例子讲解如何将不同分母的分数通分，以及如何约分简化分数。

-举例说明：展示两个分数2/3和4/6的通分和约分过程，让学生观察并总结规律。

-互动探究：让学生进行分数通分和约分的练习，如将2/5和3/10通分后相加，然后将结果约分。

6.分数除法的计算（约15分钟）

-讲解新知：讲解分数除法的计算方法，强调将除法运算转化为分数乘法，并正确进行计算。

-举例说明：展示分数除法3/4除以1/2的计算过程，让学生理解相当于3/4乘以2/1。

-互动探究：让学生进行分数除法的计算练习，如计算5/6除以3/4，并解释计算步骤。

7.总结与反思（约5分钟）

-总结：回顾本节课的主要知识点，强调分数的意义、分数与除法的关系、分数的通分与约分以及分数除法的计算方法。

-反思：引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中，如购物时的价格计算、烹饪时的食材分配等。

8.作业布置（约2分钟）

-布置与分数相关的课后作业，如完成教材中的练习题，以及一些实际生活中的分数应用题，以巩固所学知识。知识点梳理1.分数的意义

-分数表示部分与整体的关系。

-分数由分子和分母组成，分子表示部分，分母表示整体被分成的等份数。

2.分数的表示

-分数可以用图形表示，如将一个物体平均分成若干份，选取其中的一份或几份。

-分数可以用数字表示，如1/4、2/3等。

3.分数与除法的关系

-分数可以看作是除法运算的结果，即分子除以分母。

-分数除法可以通过将除数取倒数后与被除数相乘来计算。

4.分数的性质

-分数的大小比较：通过比较分子和分母的大小来判断分数的大小。

-分数的倒数：分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。

-分数的加法和减法：只有分母相同的分数才能直接相加或相减。

-分数的乘法和除法：分数乘法是将分子相乘，分母相乘；分数除法是将除数取倒数后与被除数相乘。

5.分数的通分与约分

-通分：将不同分母的分数转换为分母相同的分数，以便进行加减运算。

-约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，简化分数形式。

6.分数的计算

-分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，先通分再相加。

-分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，先通分再相减。

-分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

-分数的除法：将除数取倒数后与被除数相乘。

7.分数在实际生活中的应用

-购物时的价格计算：如计算打折后的价格、比较商品的价格等。

-烹饪时的食材分配：如将食材按照比例分配给不同的人。

-时间计算：如计算工作时间、休息时间等。

8.分数的拓展

-分数的近似值：将分数转换为小数或百分数，以便于计算和比较。

-分数的化简：将分数化简为最简形式，便于计算和比较。内容逻辑关系①分数的意义

-重点知识点：分数表示部分与整体的关系。

-关键词：部分、整体、分子、分母。

-关键句：分数由分子和分母组成，分子表示部分，分母表示整体被分成的等份数。

②分数的表示

-重点知识点：分数可以用图形和数字表示。

-关键词：图形表示、数字表示、图形、数字。

-关键句：分数可以用图形（如等分物体）表示，也可以用数字（如1/4、2/3）表示。

③分数与除法的关系

-重点知识点：分数是除法运算的结果。

-关键词：除法、结果、分子、分母。

-关键句：分数可以看作是分子除以分母的除法运算。

④分数的性质

-重点知识点：分数的大小比较、倒数、加减乘除运算。

-关键词：大小比较、倒数、加减乘除。

-关键句：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大。

⑤分数的通分与约分

-重点知识点：通分和约分的方法。

-关键词：通分、约分、最大公约数。

-关键句：通分是将分数转换为分母相同的分数；约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数。

⑥分数的计算

-重点知识点：分数的加减乘除运算。

-关键词：加减乘除、分子、分母、通分。

-关键句：分数加法分母相同，分子相加；分数减法分母相同，分子相减。

⑦分数在实际生活中的应用

-重点知识点：分数在生活中的应用实例。

-关键词：生活应用、价格计算、食材分配。

-关键句：分数在购物、烹饪、时间计算等方面有广泛的应用。

⑧分数的拓展

-重点知识点：分数的近似值和化简。

-关键词：近似值、化简、小数、百分数。

-关键句：分数可以转换为小数或百分数；分数可以化简为最简形式。课堂1.课堂提问

-通过提问检查学生对分数意义的理解，例如：“你能用分数表示你手中的这本书的1/4吗？”

-观察学生对分数与除法关系的掌握，通过提问：“如果你有12个苹果，平均分给4个人，每个人能得到多少？用分数表示是多少？”

-检查学生对分数性质的理解，如：“比较1/2和2/3的大小，为什么？”

2.观察学生参与度

-观察学生在小组讨论中的参与情况，确保每个学生都有机会表达自己的观点。

-注意学生在实验操作中的表现，如是否能够正确地将纸片等分，并标记分数。

3.实时反馈

-在讲解新知时，通过学生的即时反应来调整教学节奏，确保学生能够跟上进度。

-对于学生的错误，及时纠正并提供正确的解释，帮助学生建立正确的认知。

4.小组合作评价

-评价学生在小组合作中的沟通能力、协作精神和解决问题的能力。

-通过小组展示，评价学生对分数概念的理解和应用能力。

5.实践活动评价

-观察学生在实践活动中的操作是否规范，如是否能够正确地使用分数单位进行分割。

-评价学生在实践活动中的创新思维和解决问题的能力。

6.课堂测试

-在课程结束时进行简短的测试，检查学生对分数基本概念和运算的掌握情况。

-测试题目包括选择题、填空题和简答题，以全面评估学生的知识水平。

7.作业评价

-对学生的作业进行详细批改，包括对分数表示、分数运算和分数应用题的解答。

-在作业批改中，不仅关注答案的正确性，还要评价学生的解题过程和逻辑思维。

-及时反馈学生的学习效果，对于错误和不足之处，提供具体的指导和改进建议。

8.学生自评与互评

-鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足。

-组织学生进行互评，通过同伴间的反馈，帮助学生发现彼此的强项和需要改进的地方。

9.家长沟通

-定期与家长沟通，分享学生在课堂上的表现和作业完成情况，共同关注学生的学习进步。课后作业1.实践题

-题目：将一块长方形巧克力平均分成5份，每份占这块巧克力的几分之几？

-答案：每份占这块巧克力的1/5。

2.应用题

-题目：一个班级有40名学生，其中有1/4的学生喜欢数学，有多少名学生喜欢数学？

-答案：40×1/4=10名学生喜欢数学。

3.分数表示题

-题目：用分数表示以下情况：

a)将一个苹果切成3份，吃掉其中的2份。

b)一本书的页码从1页到100页，阅读了这本书的1/2。

-答案：

a)吃掉的苹果部分为2/3。

b)阅读的书的页数为50页，占整本书的1/2。

4.分数比较题

-题目：比较以下两个分数的大小：3/4和5/6。

-答案：5/6>3/4。

5.分数乘除法题

-题目：计算以下分数乘除法：

a)2/3×3/4

b)7/8÷1/2

-答案：

a)2/3×3/4=6/12=1/2

b)7/8÷1/2=7/8×2/1=14/8=7/4

6.分数加减法题

-题目：计算以下分数加减法：

a)1/2+1/3

b)3/4-1/6

-答案：

a)1/2+1/3=3/6+2/6=5/6

b)3/4-1/6=9/12-2/12=7/12

7.分数与除法关系题

-题目：将以下除法运算转换为分数形式：

a