北师大版八年级数学下册第二章同步检测试题及答案

2020-2021学年北师大版八年级数学下册第二章同步检测试题及答案一、选择题（共10小题；共40分）1.现有以下数学表达式：①-3<0；②4x+3y>0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5 A.5个 B.4个 C.3个 D.1个2.自从11月起，贝贝每天至少跑步1800 m，若他每天跑x m，则x A.x>1800 B.x<1800 C.x≥1800 D.x≤18003.不等式组2x-4<0,3-2x<1的解集为 A.x<1 B.x>2 C.x<1或x>2 D.1<x<24.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b>0的解集是   A.x>-2 B.x>3 C.x<-2 D.x<35.下列说法中，错误的是   A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个6.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是   A.∣a-c∣>∣b-c∣ B.-a<c C.a+c>b+c D.a7.使不等式x-2≥2与3x-10<8同时成立的x的整数值是   A.3，4 B.4，5 C.3，4，5 D.不存在8.已知点P2a-1,1-a在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.9.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．某队预计在2014~2015赛季全部32场比赛中最少得到54分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是   A.3x-32-x≥54 C.3x+32-x≤5410.若关于x的一元一次不等式组x-2m<0,x+m>2有解，则m的取值范围为 A.m>-23 B.m≤23二、填空题（共8小题；共32分）11.2016年6月9日某市最高气温是34 ∘C，最低气温是27 ∘12.若x>y，则-3x+2

-3y+2（填“<”或“>”）．13.若m-2x∣m-1∣-3>6是关于x的一元一次不等式，则14.不等式组3x+10>0,163x-10<4x15.小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，设以后几天里每天读x页，所列不等式为

．16.函数y=mx+n和函数y=kx在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式mx+n>kx的解集是

． 17.已知关于x的不等式a-1x>4的解集是x<4a-1，则a18.某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%∼20%，则进价的范围为

（结果取整数）．三、解答题（共7小题；共77分）19.解不等式组4x+120.若关于x，y的方程组x+y=30-a,3x+y=50+a的解都是非负数，求a21.如图，一次函数y1=kx-2和y2 （1）求k，b的值．（2）利用图象求出：当x取何值时，y1（3）利用图象求出：当x取何值时，y1>0且22.解关于x的不等式ax-x-2>0．23.若关于x的不等式组x2+x+124.按如图所示的程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算． （1）求程序运行一次便输出时的x的取值范围；（2）已知输入x后程序运行3次才停止，求x的取值范围．25.去年夏天，某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件．（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往这所中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜20件，则该单位安排甲、乙两种型号的货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该单位选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?答案第一部分1.B 【解析】③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 【解析】根据点P在第一象限，知横、纵坐标都是正数，可得到关于a的不等式组2a-1>0,1-a>0,求得a的取值范围是0.5<a<19.B 10.C 【解析】x-2m<0, ⋯⋯①x+m>2. ⋯⋯②解不等式①得x<2m，解不等式②得x>2-m．∵不等式组有解，∴2m>2-m．∴m>第二部分11.2712.<13.0【解析】根据一元一次不等式的定义可知∣m-1∣=1且m-2≠0，求解即可．14.-315.2×5+16.x<-1【解析】由图象可知，直线y=mx+n和直线y=kx的交点坐标是-1,-1，∴关于x的不等式mx+n>kx的解集是x<-1．17.a<118.125∼136元【解析】设进价为x元．依题意，得0.1x≤150-x≤0.2x，即150-x≥0.1x,150-x≤0.2x,解得125≤x≤136∵结果取整数，∴进价的范围为125∼136元．第三部分19.4由①得x≥-2,由②得x<-2≤x<7∴非负整数的解为0，1，2，3．20.解方程组，得x=10+a,依题意有10+a≥0,解得-10≤a≤10.21.（1）将A点坐标代入y1=kx-2，得2k-2=-1，即k=12；将A点坐标代入y2

（2）从图象可以看出：当x≥2时，y1

（3）直线y1=12x-2直线y2=-3x+5与x轴的交点为从图象可以看出：当x>4时，y1>0；当x>5∴当x>4时，y1>0且22.由题意变形得a-1当a-1>0，即a>1时，x>当a-1=0，即a=1时，不等式无解；当a-1<0，即a<1时，x<23.由不等式x2+x+1由不等式3x+5a+4>4x+1+3a，解得∵不等式组恰有三个整数解，∴2<2a≤3．∴1<a≤324.（1）根据题意得2x-1>65,解得x>33.

（2）根据题意得2x-1≤65,解得9<x≤17.25.（1）设饮用水有x件，则蔬菜有x-80件．依题意，得x+解这个方程，得x=200.x-80=120.答：饮用水和蔬菜分别有200件和120件．

（2）设租用甲型货车n辆，则租用乙型货车8-n辆．依题意，得40n+20解这个不等式组，得2≤n≤4.∵n为整数，∴n=2或3或4，所以安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案，分别是：①甲型货车2辆，乙型货车6辆；②甲型货车3辆，乙型货车5辆；③甲型货车4辆，乙型货