7.1 相交线的习题课（课件）-2024-2025学年人教版七年级下册数学

第七章相交线与平行线人教版（2024）七年级下册7.1相交线的习题课认清目标，扬帆起航1.理解相交线、垂线的性质,理解点到直线距离的概念,发展学生的空间观念、几何直观和抽象能力.2.会用相交线、垂线的概念和性质进行简单说理与计算,发展推理能力.3.能用相交线和垂线解决简单的实际问题,建立几何直观,发展空间观念.4.会反思和总结学习方法,体会几何图形研究的一般观念.重点：相交线性质和垂线段性质的应用.难点：相交线、垂线段性质的应用,能进行简单的推理与表达.我们解决了本章的核心问题1：构造基准直线,用两直线相交形成的角的大小关系来刻画直线的位置关系.回忆一下，我们是怎样学习相交线的，你能说说学习思路，学习内容，学习方法吗?一、回顾知识，理清思路一、回顾知识，理清思路我们是如何辨别相交与垂直的?在平面内两条直线相交形成的四个角中,任何一个角的度数都可以刻画两直线的方向差异,当有一个角是直角时,那么这两条直线的位置关系就是垂直.一、回顾知识，理清思路能依据相交线的学习思路整理知识结构,梳理学习成果吗?学习思路相交垂直定义有一个公共点的两条直线叫相交线当两直线相交所成的四个角中有一个角是直角时我们说这两条直线互相乘直画图直线AB，CD相交于点O.在同一平面内,过一点作已知直线的象线有且只有一条性质文字语言:1.邻补角互补.2.对顶角相等.符号语言:因为直线AB,CD相交于点O,所以∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠1+∠4=180°（邻补角互补)∠1=∠3,∠2=∠4(对顶角相等)文字语言：1.两直线垂直时,相交形成的四个角都是直角。2.点到直线间垂线段最短.符号语言:因为直线AB⊥CD于点O,所以∠AOD=∠BOD=∠BOC=∠AOC=90°因为EO⊥CD于点O,所以EO<EM,EO<EFABCDO((((1234ADBO∟CEFM二、典例精讲，巩固所学例1如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数;(2)若∠EOC：∠EOD=2:3，求∠BOD的度数.(3)若∠BOD=∠EOB,OE与OC有怎样的位置关系?ABCDEO二、典例精讲，巩固所学例2如图,在练习纸上画直线AB,在AB上取一点O,请用折纸的方法折出过点O且与直线AB垂直的直线.ABO变式：在练习纸上画直线AB,在AB外取一点O,请用折纸的方法折出过点O且与直线AB垂直的直线.ABO追问:如图,过直线外一点〇与直线AB上各点的连线组成的线段中,什么时候其长度最短?能量出点O到直线AB的距离吗?二、典例精讲，巩固所学ABO二、典例精讲，巩固所学例3如图，AB⊥l，CB⊥l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上吗?请说明理由。答案:A，B，C三点在同一条直线上。理由:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.AB和CB都过点B且垂直于直线l，所以A，B，C三点共线。二、典例精讲，巩固所学例4直线AB，CD相交于点O.(1)OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线:画出这个图形.(2)射线OE，OF在同一条直线上吗?为什么?答案:射线OE，OF在同一条直线上。理由如下:因为直线AB与CD相交于点O，所以∠AOC=∠BOD，又因为OE，0F分别平分∠AOC，∠BOD，所以∠EOC=∠DOF，且∠EOC+LE∠OD=180°故∠DOF+∠EOD=180°，所以射线OE，OF在同一条直线上三、课堂练习，发展能力1.如图，高速路m上有一个出口A，若想在附近公路n旁建一个货运中转站，要使通道最短，货运站中转站应建在哪里合适？应用的数学道理是什么？高速路m出口A公路n三、课堂练习，发展能力2.已知OA⊥OB，OC⊥OD,若∠BOC=42°，求∠AOD的度数.∟OADBC3.如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥CD,OD平分∠BOF,∠BOD=50°求∠AOC、∠EOF，∠AOF的度数.ABCODEF∟四、课堂小结，概括提升1.在相交线中，主要用哪些知识进行推理和运算？2.在垂线中，主要用哪些知识进行推理和运算？3.在应用相交线和垂线有关知识解决问题时，要注意哪些问题？对顶角性质：对顶角相等.邻补角性质：邻补角互补.垂直的定义；垂线段最短；点到直线的距离.准确识别角的关系；注意隐含条件；规范书写和推理过程.ACB∟五、目标检测，反思教学五、目标检测，反思教学2.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时，求∠BOD的度数。3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠AOD