人教版高中物理选择性必修第二册第一章3带电粒子在匀强磁场中的运动课件

3．带电粒子在匀强磁场中的运动第一章

安培力与洛伦兹力整体感知·自我新知初探[学习任务]

任务1．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。任务2．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用。任务3．知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。[问题初探]

问题1．微观粒子垂直进入匀强磁场做什么运动？问题2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式是什么？问题3．如何确定带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动轨迹圆的圆心？[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。探究重构·关键能力达成[链接教材]

在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如图所示，如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？知识点一带电粒子在匀强磁场中的运动提示：运动径迹为圆，猜想的依据是洛伦兹力方向垂直于速度方向。1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的运动实验操作轨迹特点不加磁场时电子束的径迹是____励磁线圈通电后电子束的径迹是____保持电子速度不变，改变磁感应强度磁感应强度越大，轨迹半径____保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径____直线圆周越小越大2．洛伦兹力的作用效果(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的____，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。(2)洛伦兹力方向总与运动方向____，正好起到了向心力的作用。3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：qvB＝_____。大小垂直

提醒：由于带电粒子初速度方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，所以粒子在这个平面内运动。

如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。问题1．给励磁线圈通电，观察电子束的径迹，运动的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由谁提供？提示：洛伦兹力。问题2．不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？提示：一条直线；圆。问题3．如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？提示：减小；增大。

特别提示：带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：①当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动；②当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动；③当v与B既不垂直也不平行时，带电粒子做螺旋运动。

√

【教用·备选例题】

(匀速圆周运动的半径、周期)如图所示，带电粒子(不计重力)以速度v沿垂直于磁场的方向进入一匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R，周期为T。如果仅减小粒子的入射速度v，下列说法正确的是(

)A．T增大

B．T减小C．R增大

D．R减小√

观察下列图片知识点二带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析方法问题1．图甲中确定轨迹圆心的依据是什么？提示：轨迹半径和速度垂直，两个半径的交点必然是圆心。问题2．图乙中确定轨迹圆心的依据是什么？提示：速度的垂线必过圆心，弦的中垂线必通过圆心，两线交点必为圆心。问题3．图丙中各个角度的关系是什么？提示：粒子速度的偏向角(φ)等于轨迹圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍。1．轨迹圆心的两种确定方法(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心，如图所示。(2)已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线(即过这两点的圆的弦)，作它的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心，如图所示。

【典例2】

(带电粒子圆周运动的速度求解)如图所示，一带电荷量为2.0×10-9C、质量为1.8×10-16kg的粒子，在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10-6s后到达直线上另一点P，取π＝3.14。(1)求粒子做圆周运动的周期；(2)求磁感应强度B的大小；(3)若O、P之间的距离为0.1m，则粒子的运动速度多大？[思路点拨]

(1)画出粒子由O点到P点的运动轨迹，确定圆心、圆心角。(2)确定粒子运动时间与周期的关系。(3)确定粒子运动的半径及其与OP之间的关系。

[答案]

(1)1.8×10-6s

(2)0.314T

(3)3.49×105

m/s方法总结

“三步法”处理带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动【典例3】

(带电粒子圆周运动时间的问题)如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，宽度为d

，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子垂直磁场的左边界射入，穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°。不计粒子的重力，求：(1)带电粒子进入磁场时速度的大小v；(2)带电粒子穿过磁场区域的时间t。

应用迁移·随堂评估自测

√243题号1A

BC

D

243题号12．如图所示，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动并穿过金属板(粒子速率变小)，虚线表示其运动轨迹，由图知(

)A．粒子带正电B．粒子运动方向是abcdeC．粒子运动方向是edcbaD．粒子在上半周所用时间比在下半周所用时间长23题号14√

23题号143．如图是洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子的速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场的强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法中正确的是(

)A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大23题号41√

23题号414．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1＞r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，下列说法错误的是(

)A．T1＝T2

B．v1＝v2C．a1＞a2

D．t1＜t2243题号1√

243题号1回归本节知识，完成以下问题：(1)垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周运动的半径和周期与哪些因素有关？

(2)洛伦兹力为什么不做功？提示：洛伦兹力方向始终与运动方向垂直。(3)电荷垂直射入匀强电场与匀强磁场，轨迹有什么不同？提示：电荷垂直射入匀强电场做类平抛运动，垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动。题号课时分层作业(三)带电粒子在匀强磁场中的运动13524687910111213

题组一带电粒子做圆周运动的半径、周期公式的直接应用1．1932年，在宇宙线实验中发现了正电子。科学家利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的匀强磁场(垂直于纸面)时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是(

)题号13524687910111213A．上下两端径迹的半径相同B．该粒子自下而上穿过铅板C．若磁场垂直纸面向里，则该粒子带正电D．由照片径迹可确定粒子的比荷

√题号21345687910111213√2．(多选)同一匀强磁场中，两个带电量相等的粒子仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是(

)A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若动量大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等√题号21345687910111213

题号32456879101112131√3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(

)A

B题号32456879101112131

C

D题号42356879101112131√

题组二确定带电粒子做圆周运动的半径、时间4．来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，在向两极做螺旋运动的过程中与大气分子摩擦、碰撞，使大气分子激发出各种颜色的光，形成绚丽的极光美景。如图是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是(

)A．图中所示的带电粒子带正电B．图中所示的带电粒子做螺旋运动时旋转半径一定越来越小C．洛伦兹力对带电粒子做负功，使其动能减少D．带电粒子在靠近地球北极过程中动能增大题号42356879101112131

题号24536879101112131√5．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v，则(

)A．a做圆周运动的轨道半径大B．b做圆周运动的周期大C．a、b同时回到出发点D．a、b在纸面内做逆时针方向的圆周运动题号24536879101112131

题号24536879101112131√6．(多选)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空，忽略粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是(

)A．粒子2带负电B．若减小磁场的磁感应强度，粒子1有可能打在Q点C．若减小磁场的磁感应强度，粒子2有可能打在Q点D．若有一粒子3以和粒子2相同的速度从P点射入磁场，恰好打在Q点，则粒子3的比荷小于粒子2的比荷√题号24536879101112131

题号24537689101112131√

题号24537689101112131

题号24538679101112131√

题号24538679101112131

题号92453867101112131√

√题号92453867101112131

题号92453867101112131√10．(多选)如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，关于它们在磁场中的运动过程，下列结论正确的是(

)A．轨迹半径之比为1∶2B．速度之比为2∶1C．时间之比为3∶2D．周期之比为2∶1√题号92453867101112131

题号92453867101112131√11．(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从