2024-2025学年高中物理第18章原子结构第4节玻尔的原子模型练习含解析新人教版选修3-5

PAGE6-玻尔的原子模型基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)1．依据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则(D)A．电子轨道半径越小 B．核外电子运动速度越大C．原子能级的能量越小 D．电子的电势能越大解析：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，依据keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)知，r越大，v越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大，故D正确，A、B、C错误。2．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(B)A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量削减C．汲取光子，能量增加 D．汲取光子，能量削减解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量削减，故选项B正确。3．如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是(D)A．当氢原子从n＝3状态跃迁到n＝4状态时，辐射出0.66eV的光子B．玻尔理论认为原子的能量是不连续的，电子的轨道半径是连续的C．玻尔理论也能很好地说明困难原子的光谱D．大量处在n＝1能级的氢原子可以被13eV的电子碰撞而发生跃迁解析：从低能级跃迁到高能级需汲取光子，故A错误；玻尔理论认为电子的轨道半径是不连续的，故B错误；玻尔理论不能很好地说明困难原子的光谱，C错误；处于基态的氢原子可以被13eV的电子碰撞跃迁到n<5的激发态，故D正确。4．(2024·北京市临川育人学校高三下学期期中)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(C)解析：设a、b、c三种光的波长分别为λa、λb、λc，则heq\f(c,λa)＝E3－E1heq\f(c,λb)＝E3－E2heq\f(c,λc)＝E2－E1所以λb>λc>λa，因此按波长依次增大由左向右为a、c、b，即选项C正确。5．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，以K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。试验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为Ek＝1.323MeV，EL＝1.399MeV，EM＝1.412MeV。则可能放射的特征X射线的能量为(AC)A．0.013MeV B．0.017MeVC．0.076MeV D．0.093MeV解析：当发生能级跃迁时，释放的X射线的能量可能值为EL－EK＝0.076MeV，EM－EL＝0.013MeV，EM－EK＝0.089MeV，选项A、C正确。6．(2024·江西省南康市中学高二下学期期中)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则(BC)A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的B．6种光子中有2种属于巴耳末系C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也肯定能使该板发生光电效应解析：由E4－E1＝heq\f(c,λ)，得6种光子中由n＝4能级跃迁到n＝1能级的能量差最大，波长最短，所以A错误；在6种光子中只有n＝4跃迁到n＝2和n＝3跃迁到n＝2释放的光子属于巴耳末系，B项正确；由E∞－E4＝0－(－0.85eV)＝0.85eV，所以要使n＝4能级的氢原子电离至少需0.85eV的能量，C项正确；因为E2－E1＝10.2eV＝hν1，E3－E2＝1.89eV＝hν2，所以ν1＞ν2，故D项错误。二、非选择题7．(2024·辽宁省大连市高二下学期期中)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6eV，当处于n＝3的激发态，能量为E3＝－1.51eV，则(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照耀原子？(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？答案：(1)1.03×10－7m(2)3.3×1015Hz(3)3种解析：(1)由跃迁公式得hν＝E3－E1①ν＝eq\f(c,λ)②由①②代入数据得ν＝1.03×10－7m(2)若要将基态原子电离hν＝0－E1，代入数据得ν＝3.3×1015Hz(3)光子种数N＝Ceq\o\al(2,3)＝3种。实力提升一、选择题(单选题)1．处于基态的一群氢原子被一束单色光照耀后，只发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则入射光子的能量应为(A)A．hν1 B．hν2C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3)解析：由氢原子跃迁规律知，ΔE＝hν1＝h(ν2＋ν3)故只有选项A正确。2．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。色光红橙黄绿蓝－靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10处于某激发态的氢原子，放射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(A)A．红、蓝－靛 B．黄、绿C．红、紫D．蓝－靛、紫解析：由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61eV～3.10eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51)eV＝1.89eV，此范围为红光。E4－E2＝(3.40－0.85)eV＝2.55eV，此范围为蓝－靛光，故本题正确选项为A。3．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，依据在真空中波长由长到短的依次，这4条谱线分别是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列推断错误的是(A)A．电子处于激发态时，Hα所对应的轨道量子数大B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以Hα为最小D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它发生光电效应解析：由E＝heq\f(c,λ)，知波长长，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由heq\f(c,λ)＝En－E2，得Hα对应的轨道量子数最小，A错误。4．(2024·广西省桂林市高二下学期期末)氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，则(C)A．λb＝λa＋λc B．λb＝λaλcC．eq\f(1,λb)＝eq\f(1,λa)＋eq\f(1,λc) D．Eb＝Ea－Ec解析：因为Em－En＝hν，知Eb＝Ea＋Ec，所以：eq\f(hc,λb)＝eq\f(hc,λa)＋eq\f(hc,λc)即：eq\f(1,λb)＝eq\f(1,λa)＋eq\f(1,λc)，故C正确；A、B、D错误。5．依据玻尔理论，下列论述不正确的是(D)A．电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射B．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理C．巴尔末公式代表的应当是电子从量子数分别为n＝3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线D．一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地干脆跃迁到另一半径为r2的轨道，已知r1＞r2，则此过程原子要汲取某一频率的光子，该光子能量由前后两个能级的能量差确定解析：依据玻尔理论电子在某一个轨道上运动的时候并不向外辐射能量，即其状态是稳定的，故A正确；处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，故B正确；巴尔末公式：eq\f(1,λ)＝R(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))，代表的是电子从量子数分别为n＝3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线，故C正确；已知r1＞r2，电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时，会辐射肯定频率的光子，故D错误。本题选择错误的，故选D。二、非选择题6．氢原子能级图如下图所示，由能级图求：(1)假如有许多氢原子处于n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？(2)假如用动能为11eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？(3)假如用能量为11eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？答案：(1)出现三种光谱线(2)n＝2的能级(3)不能使氢原子激发解析：(1)对于处于n＝3的许多氢原子而言，在它们回到n＝1的基态时，可能观测到三条不同频率的光谱线，其频率分别为2.92×1015Hz、4.51×1014Hz、2.47×1015Hz(2)从氢原子能级图可以推算出：氢原子从n＝1的能级激发到n＝2的能级时所需汲取的能量ΔE21＝E2－E1＝(－3.4)eV－(－13.6)eV＝10.2eV假如氢原子从n＝1的能级激发到n＝3的能级，那么所需汲取的能量为ΔE31＝E3－E1＝1.51eV－(－13.6)eV＝12.09e