2024-2025学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集学案2新人教B版必修第一册_第1页
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文档简介

PAGEPAGE12.1.1等式的性质与方程的解集1、驾驭等式的性质.2、驾驭几个重要的恒等式.3、驾驭因式分解中的十字相乘法.4、规范方程的解集的书写。【重点】驾驭等式的性质与与重要恒等式.会正确写出方程的解集.【难点】能利用十字相乘法正确写出式子的因式分解一、等式的性质：1.等式的两边，等式仍成立2.等式的两边，等式仍成立用符号语言和量词表示上述等式的性质：（1）假如a=b，则对随意c，都有；（2）假如a=b，则对随意不为零的c，都有.3.等式性质中的“加上”与“乘以”假如分别改为，结论仍成立.二、恒等式4.a2-b2=（平方差公式）5.(x+y)2=（两数和的平方公式）6.恒等式：一般地，含有字母的等式，假如其中的字母取时等式都成立.三、方程的解集7.方程的解集：一般地，把一个方程全部解组成的，称为这个方程的解集.例1化简(2x+1)2-(x-1)2例2求方程x2-5x+6=0的解集.例3求关于x的方程ax=2的解集,其中a是常数.求下列方程的解集：(1)2-x=x+1(2)(3)x2+4x=0(4)x2+7x-8=02、利用十字相乘法分解因式:(1)x2+3x+2(2)x2+2x-15求方程(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)=0的解集.方程3x-1=-x+1的解是（）A．x=-2B．x=0C．x＝ D．x＝﹣2．因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣123．下列因式分解，错误的是（）A．x2+7x+10＝（x+2）（x+5） B．x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2）C．y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4） D．y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2）【答案】【学习过程】例13x2+6x例2{2，3}例3当a≠0时,解集为{};当a=0时,解集为∅.【当堂检测】1.(1)、{}(2)(3)、{0,-4}(4)、{1,-8}

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