第一单元圆柱和圆锥单元检测（试题）2024-2025学年六年级数学下册 北师大版

北师大版六年级数学下册第一单元圆柱和圆锥单元检测一、单选题(10分)1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）A．1:2π B．1:π2．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的()也是5厘米。A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定3．把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，()cmA．多40 B．多80 C．少40 D．少804．下面的图形中，（）的体积最大。A．B．C．D．5．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个()A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形二、判断题(10分)6．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（）7．若一个圆柱的底面直径是高的1π8．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小239．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（）10．圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高展开后是一个正方形。（）三、填空题(题；共34分)11．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。12．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是厘米，它的体积是立方厘米。13．如下图，圆柱形容器是空的，长方体容器中水深6.28cm，要将长方体容器中的水全部倒入圆柱形容器，这时水深cm；如果倒入与这个圆柱形的底面积之比是5：1的圆锥形容器中，水面高cm。14．两个同样的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是mL。15．如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是cm，侧面积是cm2，体积是cm3．16．将3个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，现在大圆柱的体积是cm3。17．整流军是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流军的体积约是m3(得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计)。18．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32cm3，那么这个圆锥的体积是cm3。19．把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积平方厘米。20．把一个棱长10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱。这个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。21．鑫鑫宾馆新建了一个圆柱形温泉池，容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则这个温泉池深米。四、计算题(10分)22．（1）计算圆锥的体积。（2）计算图形的周长。五、操作题(5分)23．数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积聪聪运用乘法分配律进行了推导：S表=S侧+2S低=2πrh+2πr2=2πr(h+r)聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个什么图形的面积？请将你的思法接着画出来。六、连线题(7分)24．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连。25．将下图中的图形与对应的切面连线。七、解决问题(24分)26．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？27．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多高？一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？30．如图，一卷卫生纸的内直径是4cm，外直径是14cm，高是10cm。这卷卫生纸的体积是多少立方厘米？31．一块长12.56分米、宽10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的容积是多少升？(铁皮厚度、接口处均忽略不计)

答案1．A2．B3．D4．D5．B6．正确7．正确8．正确9．错误10．正确11．60；2012．18.84；282.613．8；4.814．72015．3；18.84；9.4216．1695.617．113.0418．819．3.1420．314；78521．1.522．（1）解：3.14×42×6×13

=3.14×16×2

=100.48(dm3（2）解：5×4+3.14×2×5÷2

=20+15.7

=35.7(cm)23．解：聪聪其实是将网柱的表面积转化成了一个长方形的面积，长是2πr，宽是（h＋r）

。

24．解：25．解：

26．15×3.14×2

=47.1×2

=94.2（cm3）

8÷2=4（cm）

94.2÷13÷（3.14×42）

=94.2÷13÷50.24

=94.2×3÷50.24

=282.627．解：（2×4）：（1×1）=8：1

4×（8-1）

=4×7

=28（升）

答：这个容器还能装28升水。28．解：3.14×22×1.5×13÷（4×2）

=3.14×4×0.5÷8

=6.28÷29．解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

3.14×22×1.5÷3×750

=12.56×0.5×750

=6.28×750

=4710（千克）

答：这堆小麦重4710千克。30．解：4÷2=2（厘米），14÷2=7（厘米）

3.14×72×10-3.14×22×10

=1538.6-125.6