2022年上海市黄浦区高考二模数学试题(含答案)_第1页
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文档简介

高三数学试卷第黄浦区2022年高考模拟考数学试卷参考答案说明:1.本解答仅列出试题的一种解法,如果考生的解法与所列解答不同,可参考解答中的评分精神进行评分. 2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半,如果有较严重的概念性错误,就不给分. 一、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11., 12. 二、选择题 13.A 14.D 15.C 16.C 三、解答题 17.[解](1)圆锥的母线,底面半径,侧面积. (2)联结,因为平面,所以为在平面上的射影,于是为与平面所成的角. 在直角△中,,,. 因此,与平面所成角的大小为. 18.[解](1)由,得,于是,且.因此,所求反函数为,. (2)当时,,定义域为.,故函数是奇函数; 当且时,函数的定义域为,函数既不是奇函数,也不是偶函数. 19.[解](1)在△中,,,,由余弦定理,得,故. 因此的长约为米. (2)联结.由题意,. 在△中,由正弦定理,得. 于是,. 当,即时,取到最大值,最大值为. 因此,养殖场最大的面积为平方米. 20.[解](1)由题意,点的坐标为,点的坐标为,于是直线的方程为. 将代入直线的方程,得点的坐标为. 因此,. (2)由题意,点的坐标为,点的坐标为. 设点的坐标为,由,得,,代入双曲线方程,得,整理,得. 由,即,结合,解得或. 又,即,结合,解得. 因此,,. [证明](3)点的坐标为. 当点不在轴上时,过作轴的垂线,垂足为. 设直线与轴的交点为,点的坐标为. ,即. . 由为线段与的交点,得点的坐标满足方程,即. 于是,又,故. 于是. 故存在常数、,使得. 当点在轴上时,上述结论亦成立. 21.[解]条件①即:当时,或.,得,于是或. 当时,由条件②,得,不满足条件①,舍去,故. 同理可得. 因此,,,. (2)由题意,,由条件①,得,于是或. 当时,由条件①,得,此时该数列的前项为,,,,,,不合题意,舍去.当时,由条件①,得或,结合条件②,得、中必有一项为,因为,所以只有,此时,. 故数列的前项为,,,,,,这前项的和为. 因此,该数列的前项之和为. (3)由及条件②,可得,,,…,,必为数列中的项,记该数列为,有().以下考虑在数列中依次

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