中考数学第六单元学习课件

第28课时圆的有关概念与性质

第29课时直线与圆的位置关系第30课时圆与圆的位置关系第31课时正多边形、扇形、圆锥的计算问题第六单元圆第六单元圆第28课时┃圆的有关概念与性质第28课时圆的有关概念与性质第28课时┃冀考解读冀考解读考点梳理考纲要求常考题型2013热度预测点与圆的位置关系掌握填空选择☆☆☆垂径定理及其推论掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆圆心角、弧、弦之间的关系掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆圆周角定理及推论应用填空选择☆☆☆☆☆第28课时┃考点聚焦考点聚焦考点1圆的有关概念线段

第28课时┃考点聚焦考点2

点和圆的位置关系如果圆的半径是r，点到圆心的距离是d，那么点在圆外⇔________点在圆上⇔________点在圆内⇔________d>r

d=r

d<r

考点3确定圆的条件及相关概念第28课时┃考点聚焦确定圆的条件不在同一直线的三个点确定一个圆三角形的外心三角形三边____________的交点，即三角形外接圆的圆心防错提醒锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在直角三角形的斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部垂直平分线

考点4圆的对称性第28课时┃考点聚焦圆既是一个轴对称图形又是一个________对称图形，圆还具有旋转不变性．

中心考点5垂径定理及其推论第28课时┃考点聚焦垂径定理垂直于弦的直径_______，并且平分弦所对的两条弧推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧总结简言之，对于①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧中的任意两条结论成立，那么其他的结论也成立平分弦考点6圆心角、弧、弦之间的关系第28课时┃考点聚焦定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______相等，所对的______相等推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角﹑两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等弧弦考点7圆周角第28课时┃考点聚焦圆周角定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角________，都等于该弧所对的圆心角的________推论1在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧______推论2半圆(或直径)所对的圆周角是______；90°的圆周角所对的弦是______推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是________三角形相等一半相等直角直径直角考点8圆内接多边形第28课时┃考点聚焦圆内接四边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形．这个圆叫做这个多边形的外接圆圆内接四边形的性质圆内接四边形的__________对角互补第28课时┃冀考探究冀考探究►类型之一确定圆的条件命题角度：1.确定圆的圆心、半径；2.三角形的外接圆圆心的性质；3.点与圆的位置关系.

10或8例1

[2012·资阳]

直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________．第28课时┃冀考探究第28课时┃冀考探究►类型之二垂径定理及其推论命题角度：1.垂径定理的应用；2.垂径定理的推论的应用．第28课时┃冀考探究10第28课时┃冀考探究第28课时┃冀考探究►类型之三圆心角、弧、弦之间的关系第28课时┃冀考探究命题角度：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．第28课时┃冀考探究►类型之四圆周角定理及其推论D命题角度：1.利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数；2.直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算．第28课时┃冀考探究第28课时┃冀考探究►类型之五与圆有关的探究性问题命题角度：1.给定一个圆，自由探索结论并说明理由；2.给定一个圆，添加条件并说明理由．第28课时┃冀考探究第28课时┃冀考探究第28课时┃冀考探究第28课时┃冀考探究第28课时┃冀考探究第29课时┃直线与圆的位置关系第29课时直线与圆的位置关系第29课时┃冀考解读冀考解读考点梳理考纲要求常考题型2013热度预测直线和圆的位置关系掌握填空选择解答题☆☆☆☆圆的切线应用解答题☆☆☆☆☆切线长定理及三角形的内切圆掌握填空选择解答题☆☆☆第29课时┃考点聚焦考点聚焦考点1直线与圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交⇔________(2)直线l和⊙O相切⇔________(3)直线l和⊙O相离⇔________d<r

d=r

d>r

第29课时┃考点聚焦考点2圆的切线切线的性质圆的切线________过切点的半径推论(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过________；(2)经过切点且垂直于切线的直线必过________切线的判定(1)和圆有________公共点的直线是圆的切线(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的________，那么这条直线是圆的切线(3)经过半径的外端并且________这条半径的直线是圆的切线常添辅助线连结圆心和切点垂直于切点圆心唯一半径垂直于考点3切线长及切线长定理第29课时┃考点聚焦相等平分考点4三角形的内切圆第29课时┃考点聚焦三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形三角形的内心三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．它是三角形______________的交点，三角形的内心到三边的________相等三条角平分线距离第29课时┃考点聚焦第29课时┃冀考探究冀考探究►类型之一直线和圆的位置关系的判定命题角度：1.定义法判定直线和圆的位置关系；2.d、r比较法判定直线和圆的位置关系．D例1

[2012·无锡]已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是(

)A．相切

B．相离C．相离或相切

D．相切或相交第29课时┃冀考探究►类型之二圆的切线的性质命题角度：1.已知圆的切线得出结论；2.利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明．

第29课时┃冀考探究第29课时┃冀考探究第29课时┃冀考探究►类型之三圆的切线的判定方法第29课时┃冀考探究命题角度：1.利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这条直线是圆的切线；2.利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线．第29课时┃冀考探究第29课时┃冀考探究第29课时┃冀考探究第29课时┃冀考探究►类型之四切线长定理的运用命题角度：1.利用切线长定理计算；2.利用切线长定理证明．第29课时┃冀考探究第29课时┃冀考探究第29课时┃冀考探究第29课时┃冀考探究►类型之五三角形的内切圆命题角度：1.三角形的内切圆的定义；2.求三角形的内切圆的半径．第29课时┃冀考探究C第29课时┃冀考探究第30课时┃圆与圆的位置关系第30课时圆与圆的位置关系第30课时┃冀考解读冀考解读考点梳理考纲要求常考题型2013热度预测圆和圆的位置关系理解填空选择☆☆☆和相交两圆有关的计算掌握填空选择解答题☆☆☆☆和相切两圆有关的计算掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆第30课时┃考点聚焦考点聚焦考点1圆和圆的位置关系设⊙O1，⊙O2的半径分别为R，r(R>r)，圆心之间的距离为d，那么⊙O1和⊙O2外离⇔________外切⇔________相交⇔____________内切⇔________两圆内含⇔________d>R＋r

d＝R＋r

R－r<d<R＋r

d＝R－r

d<R－r

第30课时┃考点聚焦考点2相交两圆的性质性质(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；(2)两圆相交时的图形是轴对称图形点拨解有关两圆相交问题时，常常要作出连心线，公共弦，或者连结交点与圆心，从而把两圆的半径，公共弦长的一半，圆心距等集中在同一个三角形中，利用三角形的知识加以解决考点3相切两圆的性质第30课时┃考点聚焦相切两圆的性质如果两圆相切，那么两圆的连心线经过________两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的连线(连心线)是它的对称轴切点第30课时┃冀考探究冀考探究►类型之一圆和圆的位置关系的判别命题角度：1.根据两圆的公共点的个数确定；2.根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定．D例1

[2012·上海]如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是(

)A．外离

B．相切

C．相交

D．内含[解析]∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，又∵6－2＝4，4＞3，∴这两个圆的位置关系是内含．第30课时┃冀考探究►类型之二和相交两圆有关的计算命题角度：1.相交两圆的连心线与两圆的公共弦的关系；2.和勾股定理有关的计算．第30课时┃冀考探究第30课时┃冀考探究第30课时┃冀考探究第30课时┃冀考探究►类型之三和相切两圆有关的计算第30课时┃冀考探究命题角度：1.相切两圆的性质；2.两圆相切的简单应用．第30课时┃冀考探究第30课时┃冀考探究第30课时┃冀考探究第31课时┃正多边形、扇形、圆锥的计算问题第31课时正多边形、扇形、圆锥的计算问题第31课时┃冀考解读冀考解读考点梳理考纲要求常考题型2013热度预测正多边形和圆了解填空选择☆☆☆弧长掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆扇形面积掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆圆锥的侧面展开图应用填空选择解答题☆☆☆☆☆第31课时┃考点聚焦考点聚焦考点1正多边形和圆正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆正多边形和圆的有关概念一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的________正多边形外接圆的半径叫做正多边形的________正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的________中心

半径

中心角

边心距

第31课时┃考点聚焦第31课时┃考点聚焦考点2圆的周长与弧长公式圆的周长若圆的半径是R，则圆的周长C＝________弧长公式若一条弧所对的圆心角是n°，半径是R，则弧长l＝________.在应用公式时，n和180不再写单位2πR

考点3扇形的面积公式

第31课时┃考点聚焦扇形面积(1)S扇形＝______(n是圆心角度数，R是半径)；(2)S扇形＝______(l是弧长，R是半径)弓形面积S弓形＝S扇形±S△考点4

圆锥的侧面积与全面积第31课时┃考点聚焦半径母线周长πra

第31课时┃冀考探究冀考探究►类型之一正多边形和圆命题角度：1.正多边形和圆有关的概念；2.正多边形的有关计算．第31课时┃冀考探究A第31课时┃冀考探究第31课时┃冀考探究►类型之二计算弧长命题角度：1．已知圆心角和半径求弧长；2．利用转化思想求弧长．第31课时┃冀考探究第31