医学统计学：定性资料的统计描述

定性资料的统计描述变量的两种类型定量变量

定性变量统计分析的内容

统计描述统计推断：参数估计、假设检验复习分类资料有序分类资料无序分类资料二项分类多项分类无序分类资料二项分类:观察单位按两种属性分类

如:

性别(男/女)，疾病结局(死亡/生存)治疗效果(有效/无效)多项分类：互不相容的多类

如:血型、职业分类资料有序分类资料无序分类资料二项分类多项分类有序分类资料又称等级资料，各类之间有程度的差别，给人“半定量”的概念如:尿蛋白分类：－±＋＋＋

疗效分类：痊愈显效有效无效常用相对数及其应用应用相对数的注意事项率的标准化主要内容概念：两个有关的数据或指标之比。例：某年甲医院因某病死亡105人，同年乙医院因该病死亡185人，哪家医院该病的死亡情况较为严重？需要采用相对数指标进行统计描述。相对数表5.1某中学不同性别青春期少年对自身体型感觉的构成情况一、定性资料的频数分布分组变量结局变量列出每组中各种不同结局分类后的频数。描述频数分布的特征。便于进一步对分类资料的特征进行统计描述和统计推断。列联表的用途主要有：率构成比相对比常用的相对数率概念:说明某现象出现的频率或强度。类型：频率（frequency）、速率（rate）频率（frequency）

式中k为比例基数，常取100

、1000‰和100000/10万等。特点：

分母不引入时间因素、无时间量纲、取值在0~1之间；

当观察单位足够多时，可作为概率的估计值。常见频率指标：

发病率、患病率、病死率、治愈率等例5.1

根据2008年某市健康城市调查数据，研究吸烟与慢性阻塞性肺部疾病(COPD)的关系，结果见表5.2。

表5.22008年某市吸烟者与不吸烟者的COPD患病情况

吸烟者COPD的患病率==4.91%，不吸烟者COPD的患病率==2.89%，吸烟者COPD的患病率比不吸烟者COPD的患病率高2.02%。速率（rate）k为比例基数，常取100

、1000‰和100000/10万等特点：包含时间因素、有量纲、取值在[0，+∞）

表示一定的时间间隔内，某现象的发生强度。常见速率指标：年发病率、某病患者5年生存率例5.2在一项随访研究中，对125人追踪随访了2年，结果有2人发生了死亡，试求其年死亡率医学上常用的率发病率、患病率死亡率、病死率治愈率、有效率发病率与患病率患病率发病率意义：常用来描述疾病分布，探讨发病因素，提出病因假设和评价预防措施效果。意义：患病率是用以估计某病对居民危害的严重程度。死亡率和病死率死亡率

指一定时期一定人群中，死亡发生的频率或强度。

表示该病在人群中的死亡危险病死率表示患某病的全部病人中死于该病的频率。

反映该病对于个体而言导致死亡的可能性大小，表示疾病的严重程度，也可反映医疗水平的高低。

死亡率和病死率构成比(proportion)

概念:说明某一事物内部各组成部分所占比重或分布,常用百分数表示。特点:总体内各组构成比的总和应为1或者100%；

事物内部各组成部分构成比之间呈此消彼长同一事物内部各组成部分的构成比，

计算时小数点后保留位数应相同例5.3表5.3某医院2007年院内感染者的感染部位构成情况将各个科室的病例数作为分子，除以患者总数，得到各科室收治住院患者的构成比。相对比

(ratio)简称比，是两个有关联的指标的比值，用以说明一个指标是另一指标的几倍或几分之几。分类：关系指标：有关的非同类事物指标之比，

如医护人员数与病床数之比对比指标：同类事物两个指标之比，如出生性别比例5.4为了解新生儿的锌的营养状况,分别测量某医院足月儿以及早产儿的脐血血清锌含量，结果显示：足月儿及早产儿的脐血血清锌含量的均数分别为1.85mg/L和1.41mg/L，则该医院足月儿与早产儿的脐血血清锌含量之比

1.85/1.41=1.31，即该医院足月儿脐血血清锌含量是早产儿的1.31倍。在流行病学中相对数指标：

相对危险度（RR）--队列研究

比值比（OR）--病例对照研究度量暴露的危险度大小队列研究：暴露人群非暴露人群发病发病未发病未发病前瞻性研究相对危险度（relativerisk，RR）

暴露于某种危险因素的观察对象的发病危险度与低暴露或非暴露的观察对象的发病危险度之间的比值。

例5.5某锡矿为了解一线作业对工人健康的影响，对1000名新参加工作的工人进行了20年的追踪随访，结果发现从事一线作业的680名工人有5人发生了肺癌，而从事非一线作业的320名工人仅1人发生了肺癌。试估计该锡矿一线作业对肺癌的相对危险度。一线作业工人肺癌的发病率非一线作业工人肺癌的发病率病例对照研究：病例组正常人群组暴露暴露非暴露非暴露回顾性研究比值比(oddsratio,OR)，又称优势比，是指病例组有无暴露于某危险因素的比值与对照组有无暴露于同一危险因素的比值之比。a为病例组中暴露的人数；b为对照组中暴露的人数；c为病例组中未暴露的人数；d为对照组中未暴露的人数。例5.6某中学发生一起因饮水引起的甲型肝炎（甲肝）爆发，经调查发现，该校部分学生有生饮自来水的习惯，34名甲肝患者中有22人生饮自来水；而1449名健康学生中，生饮自来水的有255人，结果见表5.2。试估计该中学甲肝发病与生饮自来水的比值比。甲肝患者生饮自来水与未生饮自来水的比值是健康学生的8.58倍。计算相对数应有足够的观察单位数分析时不能以构成比代替率应分别将分子和分母合计求合计率相对数的比较应注意其可比性样本率或构成比的比较应作假设检验应用相对数时应注意的问题计算相对数应有足够的观察单位数观察单位足够多时，计算的率才比较稳定观察单位过少，则偶然性大、可靠性差一般当例数较少(<30例)时，建议采用绝对数表示如必须用率表示，应列出率的置信区间应用相对数时应注意的问题某医师用一种新疗法治疗某病，3例病人全部痊愈，该医师由此报道：新疗法对某病的痊愈率为100％，而常规疗法痊愈率为70％，新疗法优于常规疗法。该结论是否正确？分析时不能以构成比代替率

①构成比只能说明事物内部各组成部分所占的比重，

并不能说明某现象发生的频率或强度。②二者概念和计算方法不同，所得结论也不同。在应用中，容易发生的错误往往是指标选择错误

(通常是应计算频率指标而选择了构成比)；

或用构成比指标得出频率指标的结论。应用相对数时应注意的问题某医师根据门诊资料分析慢性支气管炎与年龄的关系，如下表所示：年龄组(岁)患者人数患者构成比(%)

0~4819.420~7429.840~8735.160~3915.7合计248100.0门诊慢性支气管炎患者的年龄构成表中“患者构成比”一栏，仅说明各年龄组患者所占比重，只能计算构成比指标，不反映各年龄组的患病水平；不能由40~59岁组构成比最高，而得出该年龄组

最容易患慢性支气管炎的结论；若要分析慢性支气管炎患病率与年龄的关系，须通过对一般人群的调查才能了解各年龄组患病率的情况。应分别将分子和分母合计求合计率对观察单位数不等的几个率求合计率(平均率)时，不能简单地把各组率相加求其平均值应分别将分子和分母合计，求出合计率(平均率)。应用相对数时应注意的问题答案1：90%？答案2：85.7%？某班有男生50人，女生20人，

男生英语四级通过率为80%，女生通过率为100%，

问：该班四级通过率为多少？相对数的比较应注意其可比性影响相对数高低的因素较多，在比较相对数时，除了欲对比的因素之外，其余影响因素应尽可能相同或相近，以确保资料的可比性。观察对象是否同质，

研究方法是否相同，

观察时间是否相等，

地区和民族是否相同或相近，etc…应用相对数时应注意的问题病型A药B药病人数治愈数治愈率(%)病人数治愈数治愈率(%)轻型806885.01008585.0重型合

计1207865.0603965.020014673.016012477.5表5.7两种药物对胃溃疡的治愈率比较样本率或构成比的比较应作假设检验样本率或样本构成比也存在抽样误差，

不能单凭其数字上的差别作结论，

而应进行样本率或构成比差别比较的假设检验。应用相对数时应注意的问题“208例肺不张的病因与临床分析”研究中,

男性患者152例,占73%；女性患者56例,占27%.

因此男性肺不张的发病率高于女性。该结论是否正确，并说明理由？课堂练习以构成比代替率未作假设检验三、动态数列及其应用动态数列(dynamicseries)

是一系列按照时间顺序排列的统计指标(包括绝对数、相对数或平均数)，用以反映事物或现象在时间上的变化和发展趋势。常用的动态数列分析指标有：绝对增长量发展速度与增长速度平均发展速度与平均增长速度表5.6某地区1999~2002年住院患者数发展动态一）绝对增长量①累计增长量(cumulativequantityofincrease):是指报告期的指标值与某一固定期(基期)指标值的差值②逐年增长量:指报告期的指标值与相邻的前期指标值之差

二）发展速度与增长速度

用以说明事物现象在一定时期的速度变化发展速度(speedofdevelopment)增长速度(speedofincrease)1）发展速度

说明报告期指标值水平与某一固定期指标值相比或与相邻的前期指标值相比，是其多少倍。根据比较对象的不同定基比发展速度指报告期的指标值与某一固定期(基期)指标值之比，可表达为,,…

。为某一固定期(基期)指标值，为报告期指标值。

环比发展速度指报告期指标值与相邻前期指标值之比，可表达为、、…

2）增长速度

发展速度的净增长量，增长速度=发展速度－1，以说明报告期指标值与某一固定期指标值相比或与相邻的前期指标值相比，增长了多少倍。

三）平均发展速度与平均增长速度

①平均发展速度(averagespeedofdevelopment)是指一定时期内各环比发展速度的平均值，用以说明事物现象在一定时期内逐年的平均发展程度，常用几何平均数来计算平均发展速度。

②平均增长速度(averagespeedofincrease)是说明某事物在一定时期内逐年的平均增长程度。指报告期的指标值与相邻的前期指标值之差

表5.6某地区1999~2002年住院患者数发展动态标准化法病型A药B药病人数治愈数治愈率(%)病人数治愈数治愈率(%)轻型806885.01008585.0重型合

计1207865.0603965.020014673.016012477.5表5.7两种药物对胃溃疡的治愈率比较基本思想两组或多组率之间比较时，采用统一的标准构成，以消除混杂因素的影响，使算得的标准化率具有可比性标准化法直接法间接法标准化法

计算标准化率的数据符号适用条件：已知被标化组的年龄别死亡率pi1、若已知标准组年龄别人口数Ni：Nipi:标准组相应的年龄别人口数Ni与被标化组

实际年龄别死亡率pi相乘，得各年龄组预期死亡数;∑Nipi:合计得总预期死亡数；计算标准化死亡率p′：用被标化组的总预期死亡数

除以标准人口总数，得标准化死亡率。直接标化法适用条件：已知被标化组的年龄别死亡率pi2、若已知标准组年龄别人口构成比直接标化法用被标化组的年龄别死亡率pi乘以标准组相应

年龄组的人口构成比，计算被标化组各年龄组

的分配死亡率；被标化组各年龄组的分配死亡率之和

即为标准化死亡率。病型A药B药病人数治愈数治愈率(%)病人数治愈数治愈率(%)轻型806885.01008585.0重型合

计1207865.0603965.020014673.016012477.5表5.7两种药物对胃溃疡的治愈率比较直接法计算标准化率已知标准组性别人口数病情标准人口数A药B药(1)(2)治愈率(3)预期治愈数(4)=(2)(3)治愈率(5)预期治愈数(6)=(2)(5)轻型18085.015385.0153重型18065.011765.0117合计360(∑Ni)73.0270(∑Nip1i)77.5270(∑Nip2i)表5.10直接法计算两种疗法的标准化治愈率(%)表5.11利用标准患者病情构成比计算两种疗法的标准化治愈率(%)适用条件：当不知道被标化组年龄别死亡率pi，

而只有被标化组人群年龄别人口数ni

、总死亡数r，

以及标准组的年龄别死亡率Pi时间接标化法SMR:观察人群死亡率与总人群(参照人群)相比的指标计算：

SMR=实际死亡数/预期死亡数预期死亡数：假定研究人群的年龄别死亡率与标准的

年龄别死亡率一样，按标准死亡率所计算出的理论上

的死亡人数。标准化死亡比(SMR)r:实际死亡数：预期死亡数例5.8已知某地2010年恶性肿瘤死亡总数46人，以及该地2010年各年龄组的平均人口数。试比较该地恶性肿瘤死亡率是否高于全国平均水平。已知：该地恶性肿瘤死亡总数r