北师大版三年级下册数学全册教案(完整版)教学设计含教学反思

北师大版三年级下册数学全册教案（完整版）教学设计含教学反思第一单元除法1分桃子教学内容两位数除以一位数(首位能除尽)。(教材第2～3页)教学目标1．结合具体情境，理解并掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法，并能正确计算。2．经历与他人交流算法的过程，体会学习数学的乐趣。重点难点重点：掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。难点：根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。教学过程一、情景引入课件播放“狐狸分饼”的故事。有两只小狗为了分一个饼吵了起来。小花狗说小黑狗手里的饼多，可小黑狗不同意。狐狸碰到了说“我来帮你们分饼”。于是狐狸把较大的那块饼咬了一口，问：“现在饼一样多吗？”两只小狗不同意。于是狐狸又把较大的那块饼咬了一口，问：“现在饼一样多吗？”这样几次，饼被狐狸吃完了，两只小狗目瞪口呆。(1)现在有个分桃子的任务，你们想想怎么分。(课件播放，出示“分桃子”情境图，学生阅读)(2)同学们获得了哪些数学信息呢？(指名回答)明确：一共有68个桃子，要平均分给2只猴子；问题是每只猴子分到多少个。我们怎么解决这个问题呢？二、学习新课1．两位数除以一位数(被除数各数位上的数都能被整除)的计算方法。这些桃子平均分给2只猴子，每只分到多少个？分一分，算一算。(1)列式。思考：该怎样列式呢？明确：68÷2。(2)尝试计算。同学们可以用自己喜欢的方法来探究，可以用小棒代替桃子摆一摆，也可以算一算。小组活动：学生有的用小棒代替桃子分，有的在练习本上计算，有的……分完后小组交流分的方法，汇报小组活动结果。一组：用小棒代替桃子。10根小棒一捆，每只猴子分到3捆，又分到4根，也就是每只猴子可以分到34个桃子。二组：口算。先算60÷2＝30，再算8÷2＝4,30＋4＝34，所以68÷2＝34。三组：列竖式计算。可能出现的竖式算法如下：提问：第一个竖式下面有两个0，可以吗？明确：可以，但没有必要，只要写一个0就可以了。提问：“68－68＝0”，这说明了什么呢？回答：说明分完了。思考：到底怎样列竖式呢？我们一起来看看。(动画演示：68个桃子平均分给两只小猴的过程)根据分的过程师生共同完成68÷2的竖式：先用6个十除以2得3个十，商写在被除数的十位上；再用8个1除以2得4个1，商写在被除数的个位上。回头看刚才展示的学生列的竖式，让学生自己发现错误并说明错误的原因。提问：刚才我们用了分实物、口算、笔算的方法计算“68÷2”，你最喜欢哪种方法？提示：笔算。因为口算容易出错，分实物不方便也不切合实际。2．两位数除以一位数(十位能被整除，商有余数)的计算方法。又来了1只猴子，68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个，还剩多少个？(1)这个问题怎么解决？学生尝试独立解决，再互相交流。交流：①用小棒代替桃子，发现还剩下2根小棒；②用口算的方法发现还剩下2个桃子；③用笔算的方法发现除到最后还剩下个2。(2)竖式展示。明确：68－66＝2，这个2写在下边，表示还剩下2个桃子。三、巩固反馈完成教材第3页“练一练”。四、课堂小结通过本节课的学习，看着除法竖式想一想，笔算两位数除以一位数(首位能除尽)应该怎样计算？板书设计分桃子两位数除以一位数(首位能除尽)的笔算除法。68÷2＝34(个)68÷3＝22(个)……2(个)答：每只分到34个。答：每只分到22个，还剩2个。教学反思1．注重创设情境，努力使数学生活化、活动化。2．在具体操作中引导学生自主探究、合作交流，促进对笔算除法方法和算理的理解。本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论操作中去发现，在多向交流中去完善，在媒体演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出列竖式的过程，理解列竖式的方法及算理。在实际情境中，体会笔算的必要性，会运用笔算计算两位数除以一位数(首位能除尽)的除法。2分橘子教学内容两位数除以一位数(首位不能除尽)。(教材第4～5页)教学目标1．结合具体情境，经历动手操作、主动探究的过程，发现并掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法，并能正确计算。2．经历与他人交流算法的过程，体会学习数学的乐趣。重点难点重点：掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。难点：能正确计算两位数除以一位数(首位不能除尽)的除法。教学过程一、情景引入课件播放“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。一天孙悟空采回48个橘子，4个篮子每个篮子装了10个，还有8个装不下。猪八戒说：“一定要平均分才好。”可是怎么分呢？孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你，都不会分。二、学习新课两位数除以一位数(被除数十位上的数不能整除)的计算方法。(课件出示教材第4页情境图)(1)在这个故事中，同学们获得了哪些数学信息呢？明确：一共有48个橘子，要平均分给3个人(就是说每个人分得的应该一样多)，问题是每个人能分到多少个。(2)怎么解决这个问题呢？①列式。用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人能分到多少个，列式为48÷3。②多种方法尝试解决。同学们可以用自己喜欢的方法来探究，可以用小棒代替橘子分一分，也可以算一算。小组活动：学生有的用小棒代替橘子分，有的在练习本上计算，有的……分完后小组交流分的方法，汇报小组活动结果。一组：用小棒代替橘子。10根小棒1捆，这1捆小棒就相当于1篮子橘子。每个人分到1捆，又分到6根，也就是每人能分到16个橘子。二组：口算。先算30÷3＝10，剩下的10个加上8个就是18个，再算18÷3＝6,10＋6＝16，所以48÷3＝16。三组：列竖式计算。(3)刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”，你最喜欢哪种方法？明确：笔算。因为口算容易出错，分实物不方便也不切合实际。三、巩固反馈完成教材第5页“练一练”第1～2题。四、课堂小结通过本节课的学习，看着除法竖式想一想，笔算两位数除以一位数(首位不能除尽)应该怎样计算？板书设计分橘子48÷3＝16(个)答：每人能分到16个。教学反思1．教学中创设了知识情境、生活情境、故事情境、问题情境等一系列的情境，为学生提供了集兴趣性、知识性于一体的课堂氛围。2．教学时，教师给学生提供了自主探索的学习空间，让每个学生都有参与的权利，拥有自主发展的机会。3商是几位数课时目标导航教学内容三位数除以一位数。(教材第6～7页)教学目标1．经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，并能正确计算，培养学生迁移类推的能力。2．在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数，增强估算的意识和能力。3．在独立思考、与他人交流算法的过程中获得成功的体验，培养学习的主动性以及合作、交流的意识，产生对数学的积极情感。重点难点重点：熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。难点：三位数除以一位数的笔算算理。教学过程一、情景引入同学们，你们坐过动车吗？有什么感受？课件出示：从北京到四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6时。平均每时运行多少千米？该怎么解决这个问题呢？二、学习新课三位数除以一位数，商是三位数的计算方法。(1)同学们获得了哪些数学信息呢？我们怎么解决这个问题呢？①列式。明确：根据“路程÷时间＝速度”来列式：888÷6。②尝试解决。先估一估商是几位数，再算一算。a．600÷6＝100,888>600,888÷6的结果肯定比100大，商一定是个三位数。b．让被除数百位上的数与6作比较，比6小商是两位数，比6大商是三位数。(2)说一说你是怎么算的？8个百除以6商1个百，1写在商的百位上，1个百乘6得6个百，写在8的下面，还剩下2个百。剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十，28个十除以6，商是4个十，4写在商的十位上，4个十乘6得24个十，24写在28的下面，还剩下4个十。剩下的4个十与个位上的8合起来是48个一，48个一除以6，商是8个一，写在个位上，8乘6得48，没有余数。商合起来是148。师生一起板演888÷6的笔算过程。(3)探究竖式每一步的意思。同学们都知道了怎样用竖式来笔算除法，不过数学知识要求是很严谨的，来不得一点疏忽、模糊。我们再来看看这些图，并结合这些图说一说竖式每一步的意思，再小组交流。(课件出示图片，老师加入到讨论交流行列以了解学情，帮助基础薄弱的学生)100＋40＋8＝148(4)尝试练习。先估一估商是几位数，再算一算。565÷5＝456÷3＝784÷7＝学生独立完成，教师巡视指导。组织全班交流，汇报结果，注意让学生说说是怎样估算的。提问：以第一道题为例，说说你是怎么计算的？明确：5个百除以5，商1个百，1写在商的百位上，没有余数。直接把6落下来，6个十除以5得1个十，1写在商的十位上，还剩1个十。剩下的1个十与个位上的5个一合起来是15个一，除以5得3个一，3写在商的个位上。所以565÷5＝113。教师引导归纳：估商时，看被除数百位上的数是否大于等于除数，若大于等于除数，则商是三位数；若小于除数，则商是两位数，所以三道竖式的商都为三位数。三、巩固反馈完成教材第7页“练一练”。四、课堂小结这节课学了哪些内容？有什么收获？板书设计商是几位数888÷6＝148(千米)答：平均每时运行148千米。教学反思1．学生的认知结构，只有经历学习活动过程才能主动完成。只有学生本人积极思考、主动探索，才能有所发现，有所创新。2．本节课没有使用学具进行操作，只是使用了方格子图来帮助学生理解竖式笔算的算理，帮助学生从具象思维逐渐过渡到形象思维。4猴子的烦恼课时目标导航教学内容被除数的中间有0或末尾有0的笔算除法。(教材第8～9页)教学目标1．通过情境创设，理解“0除以任何不是0的数都得0”，能正确进行有关0的除法的口算。2．在小组探究、交流的过程中，能发现被除数的中间有0或末尾有0的除法的竖式的简便写法，能正确计算被除数中间有0或末尾有0的除法。3．通过独立思考，会解决生活中相关的简单问题，加强数学与生活的联系。重点难点重点：计算被除数中间有0或末尾有0的除法。难点：理解0的占位作用。教学过程一、情景引入同学们，这节课我们先来个口算比赛，看谁算得又快又准。(用课件出示题目，先点几名学生进行口算比赛，其余学生心里默算)(1)口算。28÷2 240÷8 36÷3 84÷732－0 48＋0 0×2 3×00×9 8×0 0＋25 29＋0(2)出示：141041400能去掉吗？0在后两个数中的位置有什么不同，表示的意义是什么？二、学习新课1．0除以任何不是0的数都得0。(课件出示教材第8页问题1的情境图)图1：树上有6个桃子，平均分给3只小猴子，每只小猴子分到几个桃子呢？图2：树上有3个桃子，平均分给3只小猴子，每只小猴子分到几个桃子呢？图3：树上没有桃子，三只小猴子可以分到桃子吗？(1)同学们帮一帮小猴子们吧！图1是把6个桃子平均分成3份，列式为6÷3；图2是把3个桃子平均分成3份，列式为3÷3；图3一个桃子也没有，说明树上有0个桃子，把0个桃子平均分给3只小猴子，也就是把0平均分成3份，用除法计算，列式为0÷3。(2)该如何计算呢？组织学生交流，汇报结果。6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出，结果分别是2和1。图3把0个桃子平均分给3只小猴子，结果是一个桃子也没分到，即为0。因为0表示没有桃子，所以小猴们分不到桃子，得数就是0。2．被除数中间有0的三位数除以一位数的计算方法。平均每只猴子分到多少个桃子？说一说你说怎么想的。(课件出示教材第8页问题2的情境图)(1)分析题意，列式。明确：3只猴子分306个桃子，求每只猴子平均分多少个，用除法计算，列式为306÷3。(2)怎样用竖式表示出来呢？小组交流、讨论，教师指名汇报。把306看成是300与6的和，先分整百数，即300÷3＝100；再分个位数，即6÷3＝2；最后用100＋2＝102，所以306÷3＝102。(3)这个竖式还有可以优化的地方吗？明确这个竖式的含义：先用被除数百位上的3除以除数3，得到1个百，在商的百位上写1；再用被除数十位上的0除以3，商是0，在商的十位上写0占位；最后用被除数个位上的6除以3，商是2，在商的个位上写2，最后的结果为102。像这样商中间不够商1的写0占位，表示十位没有，再接着除。3．被除数末尾有0的除法。算一算，想一想。(课件出示教材第8页问题3)提问：该怎么算呢？学生尝试计算，教师巡视。先用除数6去除被除数百位上的8，商是1，在商的百位上写1；8减6后余下2，与十位上的4合起来是24个十，再继续除以6，商是4，在商的十位上写4，没有余数；被除数的个位上是0,0除以6还是0，直接在商的个位上写0占位。教师对学生的合理回答给予肯定。三、巩固反馈完成教材第9页“练一练”。四、课堂小结这节课学了哪些内容？有什么获？板书设计猴子的烦恼教学反思1．创设生动有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣。2．本节课通过师生评价、生生评价等方式，让学生在民主、和谐的学习气氛中学得更有效。让学生评价学生，通过评价他人从而反思自己，提醒自己不要在同样的地方出错。在这样一个自我评价、自我反思、评价他人、提醒自己的过程中，学生的知识得到了进一步的巩固和深化。5节约课时目标导航教学内容三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法。(教材第10～12页)教学目标1．在实际情境中，引导学生通过观察、分析，总结出三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。2．理解除法各部分之间的关系，体会余数的意义。3．根据除法各部分之间的关系验算除法，培养学生的验算意识。重点难点重点：掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。难点：探索并掌握三位数除以一位数，商末尾有0且有余数的除法计算方法。教学过程一、情景引入同学们，前几节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法，同学们的表现非常好，相信这节课同学们依然会有很多收获。二、学习新课1．三位数除以一位数(商中间有0)的除法。(课件出示教材第10页情境图)(1)大家看看，同学们在出售可回收的垃圾，如矿泉水瓶、旧报纸等，这样做既环保又有经济效益，我们也要这样做。这里有哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？①列式。明确：要求平均每个班卖了多少元，根据“总数÷份数＝每份数”列式，式子是912÷3。②计算。该怎么计算呢？请大家试一试。(方法一)先把900分成3份，每份得300；再把12分成3份，每份得4，合起来就是304。板书：900÷3＝30012÷3＝4300＋4＝304(方法二)先把9个百除以3商3，可是被除数中间是1,1除以3不够商，我就不知道接下来怎么算了。那怎么办呢？同学们有什么办法吗？(学生算法既可以让学生写在黑板上，让大家观看，也可以用课件播放)明确：这里的1表示1个十，除以3，十位上不够商1，就商0，然后接着除。板书：1平均分成3份，是不够的，所以商0是很合理的。那么，我们还可以简化它的写法。教师引导：像这样，中间数字小且不够商1，就商0，再与下一位数合在一起，接着除。2．三位数除以一位数(商末尾有0且有余数)的计算方法。(课件出示教材第10页问题2)(1)明确：522支笔分给4个班，求平均每个班分到多少支，还剩几支。(2)怎样列式计算呢？求平均，用除法计算，列式为522÷4。可以列竖式计算，被除数百位上的5除以4后商1，在百位上写1。余下的1与被除数十位上的2合起来除以4，商的十位上写3。最后将被除数个位上的2落下来再除以4，不够除，直接在商的个位上写0占位，余数为2。所以522÷4＝130……2。板书：教师引导总结：计算三位数除以一位数(商末尾有0)的除法时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就可以不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数。3．出示教材第11页“试一试”。学生独立完成，教师巡视辅导，了解学情，做完后教师指名汇报，师生交流。三、巩固反馈完成教材第11～12页“练一练”第1～5题。四、课堂小结本节课学习了什么知识？有什么不懂或不太理解的地方吗？板书设计节约912÷3＝304(元)522÷4＝130(支)……2(支)答：平均每个班卖了304元。答：平均每个班130支笔，还剩2支。教学反思1．学生解决问题时很少会去反思的，更不用说去验算了。其原因不外乎是教师的题海战术使学生疲于应付，孩子爱玩的天性使然。提高学生的认识，这个问题就能解决了么？显然这样很不够。反思、验算这是一种思考习惯，是严谨的科学态度，是要慢慢培养的。这个内容也是“新课标”新加的、突出的内容。2．让学生对自己的探索过程进行回顾与反思，是对自己的学习活动进行的有效自我调节，是智慧成熟的标志。可以培养学生反思的意识，使学生养成反思的习惯，提高学生反思的能力，进而使学生调整学习过程，改善学习策略，促进学生自主地提高学习能力。6集邮教学内容三位数除以一位数(商是两位数)的除法。(教材第15～16页)教学目标1．通过情境导入，让学生了解集邮的艺术性；从估算入手，分析、总结出三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。2．正确计算三位数除以一位数(商是两位数)，并能解决相关的实际问题。重点难点重点：三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。难点：探索并掌握有余数的除法的验算方法。教学过程一、情景引入回忆旧知。先估一估是商几位数，再计算。81÷3＝402÷2＝812÷4＝做完后和同伴说一说你是怎么估算的。二、学习新课1．三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。看下面的情境图。(课件出示教材第15页情境图)(1)从图中获得了哪些信息？并提出问题。信息：有285张邮票，每页放5张。问题：估一估，这些邮票大约能放多少页？算一算，能放多少页？(2)解决问题①求大约能放多少页。学生思考，教师指名汇报。(方法一)285≈300,300÷5＝60,285<300，所以285÷5的商应小于60。200<285,200÷5＝40，所以285÷5的商应大于40且小于60。(方法二)让范围更精确些：285≈250,250÷5＝50,285>250，所以285除以5的商应大于50，即285÷5的商大于50且小于60。②求能放多少页。(3)让学生介绍自己的算法，再组织全班交流，说说这些方法有什么不同。师生共同总结：三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法：被除数百位上的数比除数小，不够商1，就把百位上的数与十位上的数合起来除以除数，把得数写在商的十位上，再把十位上余下的数与个位上的数合起来继续除以除数，把得数写在商的个位上。2．三位数除以一位数，有余数的除法的验算方法。(课件出示教材第15页问题3)问题：如果每页放8张，可以放满多少页，还剩多少张？(1)这道题怎么列式，怎么用竖式计算呢？明确：求可以放满多少页，还剩多少张，就是把285张邮票按8张一份分，列式为285÷8。因为被除数最高位上的2比除数8小，所以计算时把2个百看成20个十，与十位上的8合起来是28个十，除以8商是3个十，在商的十位上写3。然后接着往下除，最后发现除不尽，有余数。结合上面的情境，说说有余数的除法可以怎样验算。教师引导：验算带有余数的除法算式时，用“被除数＝除数×商＋余数”进行检验，看结果是否与被除数相等，如果相等，说明计算结果正确；反之，说明计算结果错误。验算如下：明确：可以把商乘除数再加上余数，看得数是不是等于被除数来验算有余数的除法。三、巩固反馈完成教材第16页“练一练”。四、课堂小结这节课学了哪些内容？有什么收获？板书设计集邮285÷5＝57(页)285÷8＝35(页)……5(张)答：能放57页。答：可以放满35页，还剩5张。教学反思大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，使学生在数学活动中得到不同程度的提高。7买新书教学内容连除、乘除混合算式的运算。(教材第17～18页)教学目标1．在实际情境中，通过画图、列表等方式理解连除应用题的解题算理，并且会用多种方法解答此类生活中的问题。2．培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法。重点难点重点：能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。难点：理解并掌握连除、乘除混合算式的运算顺序，能正确计算。教学过程一、情景引入根据“总数÷份数＝每份数”的数量关系，联系自己的生活实际举例提问。学生交流、讨论。举例：①一个足球60元，3个足球多少元？②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车需要2时，这辆汽车平均每时行多少千米？二、学习新课连除、乘除混合运算的运算顺序。(1)图中告诉我们哪些信息？并提出问题。信息：一共有200本书，要放在2个书架里，每个书架4层。问题：平均每个书架每层放多少本书？(2)理解题意。用怎样的方法表示这个问题呢？请同学们用自己喜欢的方法画一画。①画方格图理解题意。②画分支图理解题意。③画线段图理解题意。把两个书架分别用一条长的线段来表示，每个书架4层，就把长线段平均分为4段，2条长线段分完后就是8段，求每段表示多少。(3)明确解题思路。(方法一)先求出平均每个书架放多少本书，一个书架有4层，把一个书架上的书平均分为4份，得出的就是平均每层放多少本书。(方法二)先求出两个书架共有多少层，根据每个书架4层，有2个书架，用乘法计算，即2×4＝8(层)。用总本数除以总层数就可以求出平均每个书架每层放多少本书。(4)列式计算。(方法一)分步计算：200÷2＝100(本)100÷4＝25(本)列综合算式计算：200÷2÷4＝100÷4＝25(本)(方法二)分步计算：2×4＝8(层)200÷8＝25(本)列综合算式计算：200÷(2×4)＝200÷8＝25(本)(5)拓展应用。课件出示教材第17页问题3的情境图。已知一、二、三3个年级共有270名学生，每个年级有3个班，要求平均每个班有多少名学生。怎么求呢？学生交流、讨论，教师指名汇报。①明确解题思路。(方法一)求出平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生，列式为270÷3÷3。(方法二)先求出三个年级一共有多少个班，再求平均每个班有多少名学生，列式为270÷(3×3)。②列式计算。(方法一)分步计算：270÷3＝90(名)90÷3＝30(名)列综合算式计算：270÷3÷3＝90÷3＝30(名)(方法二)分步计算：3×3＝9(个)270÷9＝30(名)列综合算式计算：270÷(3×3)＝270÷9＝30(名)学生独立解决图2，再集体订正答案。(6)归纳总结。师生共同总结：①用连除解决实际问题的特征是已知总数，要求每份的数量。②用连除解决实际问题的方法：(方法一)用总数连续除以要等分的份数；(方法二)先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数得出每份是多少。三、巩固反馈完成教材第18页“练一练”。四、课堂小结这节课学了哪些内容？有什么不懂或不太理解的地方吗？板书设计买新书问题2：(方法一)200÷2÷4＝100÷4＝25(本)答：平均每个书架每层放25本书。(方法二)200÷(2×4)＝200÷8＝25(本)问题3：图1：(方法一)270÷3÷3＝90÷3＝30(名)答：平均每个班有30名学生。(方法二)270÷(3×3)＝270÷9＝30(名)图2：(方法一)96÷4÷2＝24÷2＝12(只)答：平均每个鸽笼每层有12只鸽子。(方法二)96÷(4×2)＝96÷8＝12(只)教学反思1．学生的表现往往有惊喜，只待老师用心去激发他，用“伯乐”的眼睛去发现他。2．创设情境引导学生进行小组合作学习，充分发挥学生学习的自主性，让学生体验感知，进而通过师生互动，探究解决问题的有效方法，提升学生的能力。8讲故事教学内容归一、归总应用题。(教材第19～20页)教学目标1．使学生在理解的基础上比较归一应用题和归总应用题，了解其结构特点，能正确地分析它们的数量关系，掌握这类应用题的解答规律，并学会列综合算式解答归一问题和归总问题。2．培养学生有条理、有根据、有顺序地进行思考，提高分析、解答实际问题的能力。重点难点重点：了解归一、归总应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。难点：理解应该先计算的数量是“每份数”。教学过程一、情景引入根据下面的数量关系式，联系自己的生活实际举例提问。①单价×数量＝总价。②路程÷时间＝速度。③工作总量÷工作效率＝工作时间。学生相互交流、讨论。举例：①一个篮球50元，3个篮球多少元？②我家到奶奶家相距大约80千米，坐汽车需要2时，这辆汽车平均每时行多少千米？③甲工程队修一段路，每天修80米，这段路长400米，要几天修完？二、学习新课运用乘除混合运算解决实际问题。问题1：语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。淘气3分能讲多少字？(课件出示教材第19页情境图)(1)你能列式解决问题吗？①理解题意，分析思路。思考：获得了哪些数学信息？怎样用图形来表示？请同学们用自己喜欢的方法画一下吧。a．列表将题中的问题和条件进行整理。b.用画图的方法理解题意。②解决问题。根据自己画的图，列式解决。(方法一)850÷5＝170(字)170×3＝510(字)(方法二)850÷5×3＝170×3＝510(字)教师引导：方法二的算式我们叫综合算式，用综合算式往往更简洁。这两种方法都是先求淘气平均每分能讲多少个字。问题2：笑笑讲一个故事用了4分，平均每分讲150字。如果3分完成，每分应讲多少字？(出示教材第19页问题3)大家读题后尝试用图形表示出这道题，根据自己所画的图，列出算式并计算出来。列分步算式：150×4＝600(字)600÷3＝200(字)列综合算式：150×4÷3＝600÷3＝200(字)教师引导：A.问题1是先求出1分能讲多少个字，而此题是先求出这个故事一共有多少个字。这两道题既可以列分步算式解答，也可以列综合算式解答。B．有的问题要先算1个单位的量，有的问题要先算总量，这样的问题分别是归一问题和归总问题。解此类题时，可以用列表格的方式来表示题意，这样题目的意思清晰明了。C．用乘除混合运算解决实际问题时，要仔细审题，理清题目中的数量关系，明确先求什么，再求什么。计算时，按从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的。三、巩固反馈完成教材第20页“练一练”。四、课堂小结这节课学了哪些内容？有什么收获？板书设计讲故事问题1：分步计算：850÷5＝170(字)170×3＝510(字)答：淘气3分能讲510字。列综合算式计算：850÷5×3＝170×3＝510(字)问题2：分步计算：150×4＝600(字)600÷3＝200(字)答：每分应讲200字。列综合算式计算：150×4÷3＝600÷3＝200(字)教学反思1．教材将归一问题和归总问题放在一起呈现，教师可以在教学中使用比较的方法让学生理解两种题型在算法上的不同，降低了学生的学习难度。2．本课对成绩较好的学生而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析过程中问题也较多，且例题及课后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师要尤其关注基础薄弱的学生，加强个别辅导。第二单元图形的运动1轴对称(一)教学内容轴对称(一)。(教材第23～24页)教学目标1．通过观察、动手操作，认识对称轴和轴对称图形，能够辨别哪些图形是轴对称图形，并能画出它们的对称轴。2．通过欣赏传统的剪纸，认识到生活中有很多轴对称图形，激发学生学习数学的兴趣，増强学生应用数学的意识。重点难点重点：辨别轴对称图形。难点：画对称轴。教具准备课件PPT、彩色纸、彩笔、尺子、各种轴对称图形。教学过程一、情景引入观察下面的图片，它们有什么共同的特点？这些不同形状的图片共同的特点——都是轴对称图形，这节课我们就一起研究轴对称图形。二、学习新课认识轴对称图形。(1)观察图形，寻找共同特点。(课件出示剪纸作品)剪纸是我国的传统艺术，每年春节我们都会剪出各种吉祥的图案贴在窗户、门上。看到如此美丽的对称图形，你能想到它是怎样剪出来的吗？你想动手剪一个轴对称图形吗？教师引导：通过观察发现：这些图形从中间分开，两边一样。(2)利用教材附页1中图1折一折，看一看。你怎么知道两边是一样的呢？明确：图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形也能够完全重合。把(1)中的其他的图形也可以通过这样折一折，使得两边重合。教师指出：上面各图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形都能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是对称轴。提问：在实际生活中，很多物体也具有这种特征，大家能举一些例子吗？组织学生交流、讨论，汇报结果。举例：天安门、蝴蝶、脸谱……思考：用什么方法找出图形的对称轴呢？学生分组讨论，全体交流。教师引导得出结论：将轴对称图形沿着一条直线对折，使得两侧的图形能够完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧的对称点、对称线段完全重合；对称点到对称轴的距离相等……(3)剪一剪。像黑板上展示的这些图形都是轴对称图形，大家也来剪一剪吧。学生动手实践，独立剪一个轴对称图形，并把作品贴在黑板上。三、巩固反馈完成教材第24页“练一练”第1～3题。四、课堂小结这节课学习了什么？我们一起来总结一下。板书设计轴对称(一)对折后完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴。对称轴用虚线表示。教学反思1．这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。因此，本节课的教学设计力求体现数学问题生活化，注重学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的活动形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，以学生的自主活动和合作活动为主。2．纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。2轴对称(二)教学内容轴对称(二)。(教材第25～26页)教学目标1．进一步认识轴对称图形，理解对称轴，使学生能按要求制作轴对称图形。2．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间思维能力，提高学生应用数学的意识和能力，并对学生进行美学教育。重点难点重点：进一步认识轴对称图形。难点：能根据要求画出与简单图形成轴对称的图形。教具准备课件PPT、附页1中的图形、剪刀、卡纸等。教学过程一、情景引入上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形，你们都找到了什么样的图形。现在我们交流一下吧！学生相互交流。这节课，我们继续了解有关轴对称的有趣知识。二、学新课裁剪轴对称图形的方法。(1)做一做。同学们，根据要求做一做，看一看你有什么发现？(课件出示教材第25页问题1)学生按要求操作，教师巡视指导。展开后是个什么图形？你的制作过程是怎样的？组织全班交流。教师引导：上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折，用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案，然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较。引导学生回答：观察发现，展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合，得到的图形是轴对称图形。师生共同总结：通过上面的操作告诉我们，要想得到轴对称图形，可以先把纸对折，对折后只需在对折的纸上做出图案，展开后即可得到轴对称图形。(2)想一想，剪一剪。课件出示教材第25页问题2。大家先看一看，想一想，整个图形是什么？然后利用教材附页1中的图4试一试。上图中的两幅图均为轴对称图形，需要把这两幅图补充完整。第一幅图表示的是花瓶的一半，第二幅图表示的是短袖的一半，这就要用到对称的特点，图中的虚线为图形的对称轴。沿着虚线对折，并要把花瓶和短袖的一半都露在外面，然后用剪刀分别沿着花瓶和短袖的边线剪一剪，剪完后展开的图形是完整的一个。(3)想一想，做一做。课件出示教材第25页问题3。仔细观察一下第一幅图，看看有什么特点？学生交流、讨论。教师引导：图中的长方形纸片对折后，在对折后纸上的左上角和右下角分别剪一个小圆；左上角的小圆临近两条边相交的地方，右下角的小圆临近对称轴；那么上面的圆距离对称轴远，下面的圆距离对称轴近，展开后的图形另一边也应该是如此，所以展开后的图形是(3)。师生共同总结：可以利用轴对称图形的这一特性，要得到轴对称图形，先把纸对折，在对折后的纸上只需剪出图案，展开后，即可得到轴对称图形。生活中的轴对称图形无处不在，默默地装点着我们的生活，让我们的生活更美丽。三、巩固反馈完成教材第26页“练一练”第1～4题。四、课堂小结这节课有什么收获？在什么不理解的地方吗？板书设计轴对称(二)一个轴对称图形沿它的对称轴对折后，对称轴两边的图形能完全重合。利用轴对称图形的这一特性，要得到轴对称图形，先把纸对折，在对折后的纸上只需剪出图案，展开后，即可得到轴对称图形。教学反思1．学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。而这种发现的最佳途径则是通过学生动手操作、用眼观察、动脑思考去获取。所以，在教学中教师为学生提供了各种有趣的活动，让学生在参与和实践中去体验、思考、讨论，在数学活动中经历、感悟，体验生活中的数学。2．数学来源于生活而又服务于生活，新课标强调“人人学有用的数学”。因此，教师要把数学知识与生活实际结合起来，创设一切条件，设计与学生生活联系紧密的素材，引导学生把所学的知识运用到生活实践中。通过与生活的联系，激发学生的学习兴趣，让学生在掌握知识的同时提高实践能力，发展空间观念，同时也充分体现了数学的应用价值。3平移和旋转教学内容平移和旋转。(教材第27～29页)教学目标1．结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象。2．使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，并会分析移动后的图形是如何得到的。重点难点重点：使学生在感知平移与旋转现象的基础上区分这两种现象，并能在方格纸上正确地画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。难点：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。教具准备课件PPT、格子纸、尺子等。教学过程一、情景引入今天我们来了解图形运动的另外两种方式：平移和旋转。二、学习新课1．认识平移和旋转现象。课件出示教材第27页图片。(1)请同学们观察一下，它们都是怎样运动的？明确：汽车方向盘是绕着中间的一个轴来转动的，风车是绕着中心轴来转动的，钟表的指针是绕着中心轴来转动的。教师指出：像这样物体绕着某一点或轴运动的现象就叫作旋转。(2)大家看看物体在旋转过程中有没有什么变化？明确：在旋转过程中，图形的大小、形状不变。(3)在图中，你们还看到了什么？明确：国旗是沿着直线竖直向上运动的，开窗户和推箱子分别是沿着直线水平向右和向左运动的。教师指出：无论是竖直方向的运动，还是水平方向的运动，在运动过程中，物体本身方向不发生改变，我们就把物体沿直线运动的现象称为平移。现在，我们来把它们按运动方式分为平移和旋转两大类。学生动手分一分。(4)实际操作。同学们能做一个其他的表示平移或旋转的动作吗？学生动手做一做，可以使用道具，教师巡视，指名汇报表演。(5)交流生活之中的旋转、平移现象。同桌相互说一说，全班交流。举例：火车、电梯、缆车的运动是平移现象。风扇叶片、螺旋桨和车轮的运动是旋转现象……(6)归纳。旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象；平移是物体沿直线运动的现象，平移后图形的大小、形状不变。2．在方格纸上平移图形的方法。课件出示教材第28页“试一试”第一幅图。移一移，描一描。把棋子向下平移4格，把铅笔向右平移3格，把三角尺向左平移2格。教师引导：先确定原图的位置，然后再确定平移的方向和距离。棋子是向下平移，平移4格；铅笔是向右平移，平移3格；三角尺是向左平移，平移2格。以棋子的位置为起点，向下数4格后就是棋子平移后的位置。以铅笔的位置为起点，向右数3格。铅笔只是向右平移，上下没有发生变化，所以平移后的铅笔和原来的铅笔在同一水平线上。找出三角尺的三个顶点，然后按要求将这三个点分别向左平移2格，确定好三个顶点平移后的位置后，将这三个顶点连结起来形成的三角形就是平移后的三角尺的位置。师生共同总结：在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个有代表的点或线段，按要求平移相应的格数，然后再把这些点或线段顺次连结起来。3．判断平移的路线。课件出示教材第28题“试一试”第二幅图。说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？同桌相互说一说，再自己移一移，画一画。明确：铅笔先向右平移5格，然后向下平移2格到图③中的位置，或铅笔先向下平移2格，然后向右平移5格到图③中的位置。三角尺先向右平移3格，再向上平移2格到图③中的位置，或三角尺先向上平移2格，然后向右平移3格到图③中的位置。教师引导：判断图形平移的方向和距离时要注意：图形平移的方向用上、下、左、右来叙述；确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。三、巩固反馈完成教材第28～29页“练一练”。四、课堂小结这节课学了哪些内容？有什么收获？板书设计平移和旋转1．旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象。2．平移是物体沿直线运动的现象。平移后图形的大小、形状不变。3．画简单图形平移后的图形的方法：先找各点平移后的位置，再用线连起来。教学反思一节课的好坏，关键在于教师，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲身体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。第三单元乘法1找规律课时目标导航教学内容探索乘数是整十数的乘法。(教材第30页)教学目标1．结合具体情境，引导学生探索乘数是整十数的乘法的计算方法，找出计算的规律。2．使学生能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。3．培养学生认真观察、独立思考的学习习惯，提高学生概括、总结的能力，使学生学会与他人交流。重点难点重点：探索乘数是整十数的乘法的计算方法及其规律。难点：能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。教学过程一、情景引入1．谈话引入。同学们，这段时间我们将学习怎样计算两位数乘两位数。同学们将在这一段时间里，通过自身的努力，使乘法的计算能力取得更大的进步。2．口算练习。9×6＝ 8×11＝ 12×3＝5×13＝ 24×2＝ 17×3＝40×4＝ 61×5＝以上面的一个算式为例，说一说乘法算式中各部分的名称。(在9×6＝54中，9和6在乘法算式中叫乘数，“×”是乘号，54是积)在乘法中，乘数与积有密切的联系，今天这节课我们就一起来找一找乘法计算中的规律。(板书课题：找规律)二、学习新课乘数是整十数的乘法的计算方法。课件出示教材第30页问题1。(1)这些题目，你是怎样计算的呢？学生和同伴交流。5×1表示1个5，就是5；5×10表示10个5，就是50；50×10就是10个50，是500。3×2就是2个3，是6；3×20就是20个3，是60；30×20就是20个30，是600。……观察每组中第一个和第二个算式：发现：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。观察每组中的第一个和第三个算式：发现：一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。(2)观察上面的式子，你有什么发现呢？(学生以小组形式讨论)发现：下面的两行的题目都和第一行的题目有关系。当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，积也会相应扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。(3)课件出示教材第30页问题2。大家试一试吧！以6×3为例，有什么发现？6×3＝18，可以让3扩大到原来的10倍变为30，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍，即6×30＝180；如果6和3都扩大到原来的10倍，那么积应扩大到原来的10×10＝100倍，即60×30＝1800。举例如下：①6×3＝18 ②6×30＝180③60×3＝180 ④60×30＝1800⑤15×4＝60 ⑥15×40＝600⑦150×4＝600 ⑧150×40＝6000⑨18×2＝36 ⑩18×20＝360⑪180×2＝360 ⑫180×20＝3600现在我们知道了“当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，积也会相应扩大到10倍、100倍、1000倍”这句话是正确的。也就是说，乘数的末尾多几个零，积的末尾一定也会多几个0。教师总结：先把乘数中0前面的数相乘，然后再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0，求出积。三、巩固反馈完成教材第31页“练一练”第1～5题。四、课堂小结这节课，你们有什么收获？板书设计找规律发现：乘数后面多几个0，积的后面就多几个0。验证：举例证明。实际使用：先把乘数中0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾有几个0，就在积的后面加上几个0。教学反思1．本节课教学在改变传统的教学模式和方法上做了有益的探索和大胆的尝试，非常重视学生的亲身体验，让学生在参与中探索出计算规律。2．学生亲历计算、观察、讨论、交流等数学活动，培养了发现问题、解决问题、归纳方法等数学能力。3．课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程，鼓励学生积极发言，重视师生、生生之间的交流，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。2队列表演(一)课时目标导航教学内容两位数乘两位数(不进位)。(教材第32页)教学目标1．结合“队列表演”的具体问题情境，引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法，使学生能正确计算。2．培养学生良好的学习习惯，学会与人交流，学会倾听，并能正确地评价自己，建立自信。重点难点重点：探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法。难点：运用所学的两位数乘两位数(不进位)的口算方法，解决一些简单的实际问题。教学过程一、情景引入同学们，老师给你们带来了一段“队列表演”。这里面也有数学问题，大家仔细看。(教师播放课件)他们的队列很整齐，数学问题是队形在变化，但是总人数不变。这节课我们来研究“队列表演”中的数学问题。(板书课题)二、学习新课两位数乘两位数(不进位)的口算。问题1：学校举行队列表演，一共有12行，每行有14人。有多少人参加队列表演？圈一圈，算一算。(1)小组交流，探索解题方法。思路：用点子图来表示。队伍有12行，每行14人。根据每行人数×行数＝参加队列表演的人数来列式，用乘法计算，列式为14×12。(2)那我们怎么计算呢？请同学们试着算一算。(方法一)横着平均分成两部分，每一部分的人数都有6行，每行都有14人，则每部分的人数是14×6＝84(人)，两部分的总人数是84×2＝168(人)。eq\a\vs4\al(14×12＝14×6×2＝168)(方法二)横着分成两部分，第一部分的人数有10行，每行都有14人，人数是14×10＝140(人)；第二部分的人数有2行，每行都有14人，人数是14×2＝28(人)。所以，两部分的总人数是140＋28＝168(人)。14×10＝14014×2＝28140＋28＝168(方法三)把点子图分成四部分，第一部分有10行，每行有10人，人数为10×10＝100(人)；第二部分有10行，每行有4人，人数为10×4＝40(人)；第三部分有2行，每行有10人，人数为2×10＝20(人)；第四部分有2行，每行有4人，人数为2×4＝8(人)。所以总人数是100＋40＋20＋8＝168(人)。10×10＝100 10×4＝4010×2＝20 2×4＝8100＋40＋20＋8＝168(3)有个同学是这样算的，你们能看懂吗？(出示教材第32页表格)14×12×10410100402208100＋40＋20＋8＝168这实际上就是刚才的第三种算法，不过是用表格的方式表示出来了。这是根据数的组成计算14×12。把14分成10和4,12分成10和2。用14分成的两个数分别去乘12分成的两个数。即10×10＝100,10×4＝40,2×10＝20，2×4＝8。然后把四个积相加，100＋40＋20＋8＝168。结合学生汇报和点子图，解释、强调表格的意思。我们似乎找到了两位数乘两位数的计算方法。三、巩固反馈完成教材第33页“练一练”第1～5题四、课堂小结同学们，你们这节课有什么收获？板书设计队列表演(一)(方法一)14×12(方法二)14×10＝140(方法三)10×10＝100＝14×6×214×2＝2810×4＝40＝84×2140＋28＝16810×2＝20＝1682×4＝8100＋40＋20＋8＝168教学反思1．根据本节课的教材特点，教师创设生动有趣的情境，构建以“活动”为主的课堂教学模式，将学习与活动完美地结合起来，鼓励每一位学生动口、动手、动脑，积极参与数学的学习过程，取得了良好的效果。2．本节课有一个很突出的特点：学生自己探索两位数乘两位数乘法的计算过程，这种原来由教师讲解的算理让学生主动地推理出来，使学生体会到了探索的乐趣。3．遇到实践性强的教学内容，师生交流时间会感到不足。以后在类似问题上，应合理安排，保证教学计划的顺利进行。3队列表演(二)教学内容两位数乘两位数(不进位)。(教材第34页)教学目标1．结合“队列表演”的具体问题情境，引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法，使学生能用列竖式的方法来正确计算。2．继续培养学生良好的学习习惯，学会与人交流，学会倾听，并能正确地评价自己，建立自信。重点难点重点：理解两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。难点：结合点子图理解竖式计算中每一步的意义，训练思维的灵活性，加深对乘法的认识。教学过程一、情景引入回顾“队列表演(一)”中的计算方法，计算下面各题，并让学生说一说是怎么算的。24×1232×21刚才的算法都很好，但是我们能不能“设计出”一种更好用的计算方法呢？二、学习新课列竖式计算两位数乘两位数(不进位)的计算方法。(1)竖式计算。课件出示教材第34页问题1。你能用竖式计算14×12吗？(2)用点子图理解14×12。大家能根据上图说一说竖式每一步的意思吗？28＝14×2，表示第一部分的2行有28人；140＝14×10，表示第二部分的10行有140人；168＝28＋140，表示两部分的总人数。这个写法还有可以改进的地方吗？140的0可以不写，因为4在十位，就是表示4个十。(3)灵活运用。课件出示教材第34页问题2。学生独立完成各题，教师巡视，随时指名板书。教师总结：两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法：首先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以得数的末位要和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，求出最后结果。三、巩固反馈完成教材第35页“练一练”。四、课堂小结同学们，通过这节课的学习，你们学了哪些内容？有什么收获？板书设计队列表演(二)教学反思两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的，计算时需要进行三层计算。学生还未能熟练掌握时，往往会出现运算第二层时把乘几十当成乘几，或者将乘数弄混淆导致出错。为了避免这一问题，在学生书写竖式时，老师要求将算理一并写在算式的旁边，便于学生记住该算哪一步，让学生在思维混淆时能理清运算顺序，在检查时便于发现错误。4电影院课时目标导航教学内容两位数乘两位数(进位)。(教材第36页)教学目标1．结合“电影院”的具体情境，帮助学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法，使学生能正确地计算。2．使学生能够结合具体情境进行估算，经历估算的过程，会解释估算的过程，进而提高学生的估算能力。3．培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。重点难点重点：使学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。难点：能估算和计算两位数乘两位数(进位)，并能解决一些简单的实际问题，培养估算意识和计算、应用能力。教学过程一、情景引入同学们，你们去过电影院吗？电影院里也有许多数学问题，今天这节课，我们就借助“电影院”来继续研究两位数乘两位数的计算。(板书课题：电影院)二、学习新课1．两位数乘两位数(进位)的估算方法。课件出示教材第36页的“电影院”情境图。(1)通过观察，我们能知道哪些信息？电影院的座位够用吗？你是怎么想的？明确：①知道看电影的共有500人，这个电影院的座位共有21排，每排可坐26人。要求电影院的座位有多少，用乘法计算，列式为21×26。②要求电影院的座位是否够用的，就是估计21×26的积与500的大小关系。其中21更为接近整十数，我们可以把21看作20,26不变或看作25来估算。(方法一)如果电影院的座位仅有20排，那么电影院里就共有20×26＝520(个)座位，520>500，所以够用。(方法二)把电影院里的座位想成20排，每排想成25个，共有20×25＝500(个)座位，500＝500，所以座位够用。(2)解决这个问题时，可以先估算出电影院的座位总数，然后把它与学生的总数进行比较。若学生总数等于或小于估算的座位总数，则坐得下；若学生总数大于估算的座位总数，则坐不下。教师总结：估算时，把座位排数或每排可坐的人数(即每排座位数)看作与它接近的整十数或几十五的数，然后用“座位排数×每排座位数”求出座位总数的估值。把已知的数据想成稍小一点儿的数据后，结果大于或等于要求的数据，那么原来数据的结果一定大于要求的数据。2．两位数乘两位数(进位)的计算方法。提问：那么大家一定想知道这个电影院具体一共有多少个座位，那怎么列式呢？明确：把每排的26人×排数21就可以了。(板书：26×21＝)怎么算呢？学生既可以独立思考，也可以和同桌交流。(方法一)先算前20排共有520个座位，后面还有1排有26个座位，一共是546个座位。20×26＝520(个)1×26＝26(个)520＋26＝546(个)(方法二)利用格子图计算。将因数21拆分为20和1,26拆分为20和6，然后将他们两两分别相乘，所得乘积加起来，计算过程如下：400＋20＋120＋6＝546(方法三)列竖式计算。用竖式的计算方法简便易学，大家一定要掌握。3．课件出示教材第36页问题3。三(1)班有38名同学，每张电影票12元，买电影票需要多少元？(1)列式：38×12。(2)尝试用竖式计算。教师总结：①估算可以快速估出得数的大致范围。②口算两位数乘两位数时，可以先把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，再分别与另一个两位数相乘，最后把两个积相加。③列竖式计算两位数乘两位数(进位)的方法：先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。三、巩固反馈完成教材第37页“练一练”。四、课堂小结通过这节课的学习，你们学了哪些内容？有什么收获？板书设计电影院26×21＝546(个)38×12＝456(元)答：电影院有546个座位。答：买电影票需要456元。教学反思1．在教学中，充分利用已有知识的迁移作用，通过比较，沟通新旧知识间的内在联系；积极引导学生通过活动促进知识的迁移，形成基本的计算能力。在学生交流算法的活动中，鼓励学生用自己的语言来描述。2．教学中，尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能够根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样的教学既满足学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生学习到不同的数学，得到不同的发展。第四单元千克、克、吨1有多重教学内容认识质量单位克和千克。(教材第45页)教学目标1．结合具体生活情境，感受并认识质量单位克和千克，了解1克、1千克的实际质量。2．掌握千克和克之间的换算关系“1千克＝1000克”，并能进行简单换算。3．体验数学与实际生活的联系，感受数学就在身边，培养学生解决问题的能力。重点难点重点：建立千克、克的质量观念，知道千克和克之间的进率。难点：能正确运用千克和克表示实际物体的质量，会进行千克和克的换算。教具准备课件PPT、人体秤、台秤和弹簧秤。教学过程一、情景引入1．让学生掂一掂自己的数学书和语文书，猜一猜，看哪个比较重。学生相互交流，猜一猜看哪个比较重。最后称一下看猜对了没有。2．物体的质量有轻有重，我们平时用什么来称体重呢？教师出示常用称质量的工具图片，让学生说一说这些工具的名称。学生从图片中认识一些常见的秤。提问：你们知道这些工具怎么使用吗？师生互相交流常见秤的使用方法。通过具体事例引入质量单位——克和千克。二、学习新课1．认识千克和克。课件出示教材第45页上面情境图。(1)大家见过这种秤吗？哪个同学用这种秤称过自己的体重？你体检时的体重是多少？学生交流，说一说自己体检时的体重是多少。提示：常见的秤有电子秤、台秤、天平、弹簧秤。(2)从这幅图中你们看到了什么？学生思考并交流。①左图中秤上刻度表的单位是千克，秤指针指向30，说明淘气的体重是30千克。②右图中天平的左盘放着一只小鸡，右盘放着50克的砝码，天平平衡了，说明这只小鸡的体重是50克。(3)上面提到千克和克都是常用的质量单位，表示物体有多重，那么什么时候用“千克”，什么时候用“克”呢？归纳总结：千克一般表示较大或较重物体的质量，克一般表示较小或较轻物体的质量。千克用“kg”表示，克用“g”表示。2．感受1千克和1克有多重。课件出示教材第45页中间情境图。老师引导思考：要知道1千克和1克的实际质量，我们要在实践活动中去感受，试着称一称，掂一掂。学生试着思考并回答。明确：用台秤分别称一称4个苹果和16个鸡蛋的质量，4个苹果和16个鸡蛋的质量都大约重1千克。提示：可以用手掂一掂，感受一下1千克有多重。观察天平，发现第一个天平左边托盘放着1枚2分硬币，第二个天平左边放着3个曲别针。两个天平的右边托盘都放着一个1克的砝码，所以一枚2分硬币和3个曲别针的质量都是1克。3．千克与克的换算。出示教材第45页“认一认，说一说”中的情境图。观察图形，说一说发现了什么？学生独立观察思考，分组谈论并交流回答：从图中可以看出，盘秤的刻度指向了“1”，而它所用的单位是千克，所以这瓶饮料的质量是1千克；发现这瓶饮料标注的质量是1000克；可以得出1000克＝1千克，用字母表示就是1000g＝1kg。4．感知生活中的质量。找一些物品掂一掂，估计一下有多重，再称一称。学生用手掂量教师准备的1千克和1克的物品。学生交流自己调查的结果：哪些物体的质量是1千克，哪些物体的质量是1克。三、巩固反馈完成教材第46页“练一练”第1～4题。四、课堂小结今天我们学习了什么知识？你有什么收获？板书设计有多重常用千克和克来表示物体有多重。千克可以用“kg”表示，克可以用“g”表示。2袋食盐重1千克2分硬币重1克1千克＝1000克教学反思1．把抽象的质量单位与具体的生活物品相联系，把不直观、不具体的数学知识变成了看得见、摸得到的生活表象，让学生在掂一掂、称一称的动手操作活动中得到充分感受，是非常适合学生学习的。2．认识质量单位，不仅要让学生知道质量单位的名称和单位之间的进率，更重要的是了解每一个单位实际有多重，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时让学生通过掂一掂、称一称、说一说等活动，了解1千克、1克大约有多重，把抽象的1千克、1克与生活中的具体物体联系，形成表象，从而初步建立1千克、1克的观念。21吨有多重课时目标导航教学内容认识质量单位吨。(教材第47页)教学目标1．认识质量单位吨，通过积极的探索活动建立吨的概念。2．理解吨与千克之间的关系，知道1吨＝1000千克，会进行简单的换算。3．通过实践操作、观察比较、猜测推算等活动，培养学生的估算能力。4．培养学生的探究意识，提高学生解决简单实际问题的能力。重点难点重点：感受并认识质量单位“吨”，了解1吨的实际质量。难点：“吨”与“千克”之间的单位换算。教学过程一、情景引入1．在家或学校附近的超市找一找每袋重5千克、25千克、50千克的面粉或大米，分别用手搬一搬或两人抬一抬，感受一下每一袋的质量。2．了解一下常用的质量单位并举例说明。3．称一称自己的体重是多少。今天我们将要学习新的质量单位“吨”。二、学习新课1．1吨有多重。课件出示教材第47页情境图。谈话：①“吨”很难实际感知，我们可以通过例子来算一算，假如我们班每人的体重约是25千克，4人重约100千克，40人重约1000千克。②在生活中，为了简便计量，人们把1000千克的质量也叫作1吨，也就是说1吨等于1000千克。板书：1吨＝1000千克老师归纳：在生活中，人们常常用“吨”来表示很重或大宗物品的质量。“吨”是比“千克”还要大得多的质量单位，用字母“t”表示，所以也可以写作1t＝1000kg。2．生活中的“吨”。你们还知道哪些物品的质量是1吨或哪些物品的质量用吨作为单位呢？学生交流讨论。举例：①1头小象的质量大约是1吨，三头水牛的质量大约是1吨。②货车运的货物的质量一般都要用“吨”作单位。③过桥时发现有一个写着50吨的牌子，告诉我们这座桥的最大载质量是50吨。④吊车能吊起8吨重的物体。……3．吨的应用。课件出示教材第47页问题3。学生独立完成，师巡视辅导、了解学情。做完后师生交流、评议。三、巩固反馈完成教材第48页“练一练”第1～3题。四、课堂小结1．说一说这堂课的收获；2．谈谈在认识质量单位“吨”的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？板书设计1吨有多重吨是比千克大的质量单位，计量较重的或大宗物品的质量通常用吨(t)作单位。一头大象重1吨。40个同学差不多重1吨。1000千克＝1吨教学反思1．学生已经能够准确地进行千克和克单位之间的换算，这些都为这节课的教学内容作了知识的铺垫。吨是较大的质量单位，学生在日常生活中虽然略有所闻，但接触并不多。但得益于教材所展现的知识结构，层次清楚、循序渐进，便于学生理解和掌握。2．兴趣是最好的老师，努力为学生数学学习提供生动有趣的材料与环境，是学生主动学习、积极思维、勇于探索的强大动力。本节教师创设引导学生主动参与的教学环境，积极实行探究性学习、体验式学习，让学生感受到学习数学的趣味性，培养了学生的创新意识和创新能力。第五单元面积1什么是面积教学内容认识面积。(教材第49页)教学目标1．结合具体的实例和实践活动，使学生理解图形面积的含义。2．使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。3．使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。重点难点重点：理解面积的意义。难点：用不同的方法比较两个图形面积的大小。教具准备课件PPT、语文书、数学书、一元硬币、一角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、实物投影仪、一个大圆和一个小三角形、彩笔等。教学过程一、情景引入同学们我们来做个比赛，下面有一个小正方形和一个大正方形，挑选男、女生各一名，进行涂色比赛。你们觉得比赛公平吗？二、学习新课1．面积的意义。课件出示教材第49页上面三幅图。并思考下列问题。(1)看一看数学书的封面和语文书的封面，你发现了什么？明确：数学书的封面和语文书的封面同样大。(2)同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面，谁大谁小？明确：一元硬币的表面大，一角硬币的表面小。(3)观察两片树叶，你发现了什么？明确：两片树叶也有大小。小结：通过比较，我们知道了物体的表面或者图形有大小，图形的大小就是它们的面积。归纳总结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。2．多种策略比较大小。出示教材第49页中间一个正方形和一个长方形，让学生比较谁的面积大，谁的面积小。(1)有什么办法比较一下它们的大小吗？现在你们就利用学具来证明自己的想法吧。老师引导思考：如果两个物体表面或图形的面积相差较大时，用观察法可以直接看出来；如果两个图形形状不一，面积相差又不大，光凭眼睛不能直接看出谁大谁小，就要采用其他方法比较。(2)学生分组操作、讨论。①学生拿出剪好的一个正方形和长方形(附页2中图3)。②小组内操作、讨论。③各组分别汇报。(投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法)(3)大家都来说说吧，你是怎么比较的？学生谈论交流：①用摆硬币的方法，摆硬币多的面积就大。②用剪拼法，就是先将两个图形沿边缘对齐重叠，然后把不重叠的部分剪下来，把余下的部分重叠，把不重叠的部分再剪下来，再重叠……直至拼到两个图形没有可重叠的部分为止，那么剩余部分大的那个图形的面积就大。③用同样大小的小方块在每个图形里逐行逐行地摆，哪个图形里摆的小方块多，哪个图形的面积就大。操作发现，正方形里正好摆16个小方块，而长方形里正好可以摆15个小方块。因此，正方形的面积大。④用画格子的方法，就是在每个图形里画出边长相同的方格。在哪个图形里画出这样的方格多，哪个图形的面积就大。在两个图形中画大小相同的方格，数格子得出，正方形中有16个格，而长方形中有15个格，所以正方形的面积大。教师总结：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小，数方格比大小，是比较图形面积大小的基本方法。应注意的是使用这种方法的条件是图形上的方格大小必须统一。3．体验面积相同的图形可以有不同的形状。(1)创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。作品展示，交流评价。(2)活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？体验面积相同的图形，形状各异。三、巩固反馈完成教材第50页“练一练”第1～3题。四、课堂小结1．说一说这堂课的收获；2．谈谈比较图形的面积有哪些方法？板书设计什么是面积物体表面或封闭图形的大小——面积。面积大小的比较方法有剪拼法、画格子法、同一物体测量法……教学反思1．要明确合作的要求。什么时候开始、结束，完成后要举起手等问题都要向学生说清楚，由于三年级的学生注意力集中时间短，爱玩、爱动的性格，如果不加以控制会影响教学的效果。平时多注意组织纪律，培养学生良好的学习习惯，有利于长期教学活动的开展。2．明确合作的任务。合作的任务是什么，要向学生说明白，不要让学生以为小组合作就是一起随便说笑的时间。3．注意每个同学的分工。小组合作是组内每一位成员，通过探索交流共同解决问题的过程，不允许有同学不劳而获共享他人的成果。所以组内的每一位成员都要合理地安排好“角色”，让人人有事做。2面积单位教学内容认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。(教材第51页)教学目标1．使学生结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。2．体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，并对它们的大小形成正确的表象。3．使学生能正确选择合适的面积单位表示面积的大小，提高学生运用所学知识解决问题的能力。重点难点重点：体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，并对它们的大小形成正确的表象。难点：能选择合适的面积单位表示面积的大小。教具准备课件PPT、1平方厘米和1平方分米的正方形纸，一米长的绳子4条。教学过程一、情景引入前面我们已经知道物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。比较下面方格中哪个图形的面积大，为什么？二、学习新课1．测量数学书封面的面积。(1)测量的结果是多少呢？学生动手操作，并回答：有的量出数学书封面的面积是6个方格。有的量出数学书封面的面积是24个方格。(2)为什么同样的数学书封面，测量面积的结果却不一样呢？老师引导指出：因为在测量的过程中，所选的标准不同，测量的结果也就不同。归纳：同一个图形，它的面积是固定的，要想得到一致的测量结果，使计算方便、准确，就需要统一单位。2．认识常用的面积单位。(1)平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。“平方厘米”就是面积单位，读作“平方厘米”，用符号表示为cm2。1cm2读作：1平方厘米。出示：1平方厘米的正方形。①这么大就是1平方厘米，想一想，你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米。学生交流，指名回答。一枚1角硬币的面积约是1平方厘米。……②下面请你估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？学生再用1平方厘米格子纸量一量。(2)平方分米：边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。①请你用1平方厘米的正方形测量一下桌面的面积。测量稍大图形的面积，一般以边长为1分米的正方形面积作单位。板书：1dm2，读作：1平方分米。②老师引导提问：你知道多大的面积就是1平方分米吗？学生思考回答：我的手掌的面积大约是1平方分