2025版高考物理二轮复习专题限时集训1力与物体的平衡含解析

PAGE9-专题限时集训(一)力与物体的平衡(建议用时：40分钟)[专题通关练]1．(2024·湖南省六校联考)如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是()A.eq\f(1,2)G，eq\f(\r(3),3)GB.eq\f(\r(3),3)G，eq\f(\r(3),3)GC．G，G D.eq\f(1,2)G，eq\f(1,2)GB[分析小球受力，小球受到竖直向下的重力G、沿细线方向的拉力FT和轻杆的弹力FN，由平衡条件可得FTsin30°＝FNsin30°，FTcos30°＋FNcos30°＝G，联立解得FT＝FN＝eq\f(\r(3),3)G，选项B正确。]2．(易错题)(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是()A．容器相对于水平面有向左运动的趋势B．轻弹簧对小球的作用力大小为mgC．容器对小球的作用力竖直向上D．弹簧原长为R＋eq\f(mg,k)BD[由于小球和容器组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，选项A错误；容器对小球的作用力是支持力，指向半球形容器的球心O，选项C错误；对小球受力分析，如图所示，由θ＝30°可知，支持力N和弹簧的弹力F之间的夹角为120°，由几何关系可知，小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，图中弹簧的长度为R，压缩量为eq\f(mg,k)，故弹簧原长为R＋eq\f(mg,k)，选项B、D正确。]3．(易错题)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则()A．B受到C的摩擦力肯定不为零B．C受到地面的摩擦力肯定为零C．B受到的拉力肯定等于A的重力D．将细绳剪断，若B依旧静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零CD[因A、B、C都处于静止状态，对A进行受力分析可知，绳受到的拉力肯定等于A的重力，即B受到的拉力肯定等于A的重力，选项C正确；设A、B、C的重力分别为GA、GB、GC，对B进行受力分析可知，当GA＝GBsinθ时，B相对于C没有运动趋势，B、C之间不存在摩擦力作用，选项A错误；以B、C整体为探讨对象，其受力分析如图所示，由共点力平衡条件可知，地面对C的摩擦力f＝Fcosθ＝GAcosθ，方向水平向左，选项B错误；剪断细绳，若B依旧静止在斜面上，则以B、C整体为探讨对象可得此时地面对C的摩擦力为零，选项D正确。]4．(2024·武汉市调研)如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是()A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力肯定增大B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力肯定增大D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变D[物块A受重力、三棱柱的支持力、细绳的拉力，由平衡条件可知细绳的拉力大小为F＝mAgsinα，则仅增大角α，细绳的拉力增大，假如mAgsinα<mBgsinβ，则物块B所受的摩擦力随α的增大而减小，A错误；物块B对三棱柱的压力为FNB＝mgcosβ，仅增大α，物块B对三棱柱的压力不变，B错误；由于物块A始终静止不动且三棱柱左侧光滑，因此仅增大角β，细绳的拉力不变，C错误；将三棱柱、物块A、物块B视为整体受力分析，整体受重力以及地面的支持力，因此仅增大角β，地面对三棱柱的支持力不变，D正确。]5.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再将细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝30°，则F达到最小值时，细线Oa的拉力为()A.eq\r(3)mg B．mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mgA[以两个小球组成的整体为探讨对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图如图所示，依据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与细线Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为F＝2mgsinθ＝mg，T＝2mgcosθ＝eq\r(3)mg，A正确。]6．(2024·福州市一模)如图所示，细绳上端固定于天花板上的A点，细绳的下端悬挂一质量为m的物体P，用力F作用于细绳上的O点，使细绳上端与竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，此时F与水平方向的夹角为β，若β＝α，重力加速度为g，则F的大小等于()A．mgsinα B．mgcosαC．mgtanα D.eq\f(mg,sinα)A[O点受竖直向下的细绳的拉力大小等于物体P的重力mg、细绳OA上的拉力和力F，三力平衡，如图所示，结合α＝β可知，力F的大小为mgsinα，选项A正确，B、C、D均错误。]7.如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上；b球被光滑竖直板拦住，全部接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中()A．地面对b的支持力变小B．竖直挡板对b的支持力变小C．a、b间的作用力变大D．以上说法均不正确C[对a、b整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故支持力总等于两球的重力之和，可知地面对b的支持力不变，选项A错误；对a受力分析如图，受重力G、库仑力F和墙面的弹力N，当a球下移时，由受力图可知，N和F均变大，选项C正确；对a、b整体，水平方向竖直挡板对b的支持力等于墙面对a的弹力N，则竖直挡板对b的支持力变大，选项B错误。]8．如图所示，重力为G1＝12N的物块a在细绳悬挂下处于静止状态，细绳BP方向水平，细绳AP与竖直方向成37°角，且BP连在重力为G2＝50N的物块b上，物块b静止于倾角为37°的斜面上(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。则下列说法正确的是()A．绳BP对物块b的拉力为16NB．绳AP的拉力为20NC．斜面对物块b的摩擦力为37.2ND．斜面对物块b的支持力为37.2NC[选择结点P为探讨对象，分析受力，由平衡条件可得FBP＝G1tan37°＝9N，FAP＝eq\f(G1,cos37°)＝15N，选项A、B错误；对静止于斜面上的物块b受力分析，设斜面对物块b的摩擦力为f，支持力为FN，由平衡条件有，F′BP＋FNsin37°＝fcos37°，FNcos37°＋fsin37°＝G2，其中F′BP＝FBP，联立解得f＝37.2N，FN＝34.6N，选项C正确，D错误。][实力提升练]9．某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动。已知桌子的总质量为10kg，若拉力的最小值为50eq\r(3)N，此时拉力与水平方向间的夹角为θ。重力加速度大小为g＝10m/s2，桌子与地面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，则()A．μ＝eq\r(3)，θ＝60° B．μ＝eq\f(\r(3),3)，θ＝60°C．μ＝eq\r(3)，θ＝30° D．μ＝eq\f(\r(3),3)，θ＝30°A[对桌子受力分析，如图所示。依据平衡条件可知，水平方向有Fcosθ－Ff＝0，竖直方向有FN＋Fsinθ－G＝0，其中Ff＝μFN，故F＝eq\f(μG,cosθ＋μsinθ)，令μ＝tanα，则F＝eq\f(Gsinα,cosαcosθ＋sinαsinθ)＝eq\f(Gsinα,cosα－θ)；当θ＝α时，F有最小值，Fmin＝Gsinα＝50eq\r(3)N，解得α＝60°，故μ＝tan60°＝eq\r(3)，θ＝60°，选项A正确。]10．(易错题)如图所示，斜面体放在水平地面上，物体放在斜面上，受到一个水平向右的力F，物体和斜面体始终保持静止，这时物体受到的摩擦力大小为f1，斜面体受到水平地面的摩擦力大小为f2。则当F变大时，有()A．f1变大，f2不肯定变大 B．f2变大，f1不肯定变大C．f1与f2都不肯定变大 D．f1与f2都肯定变大B[对物体受力分析可知，物体受到推力、重力、支持力，可能有摩擦力。设斜面倾角为θ，斜面体质量为M，物体质量为m，则在斜面方向上有，①当mgsinθ>Fcosθ时，摩擦力的方向平行斜面对上，大小为f1＝mgsinθ－Fcosθ，随着F的增大，f1先变小后增大；②当mgsinθ＝Fcosθ时，摩擦力等于零，当F增大时，摩擦力的方向平行斜面对下，f1随F的增大而增大；③当mgsinθ<Fcosθ时，摩擦力的方向平行斜面对下，大小为f1＝Fcosθ－mgsinθ，当F增大时，f1增大。对物体和斜面体组成的整体进行受力分析可知，斜面体受到水平地面的摩擦力大小为f2＝F，方向水平向左，当F增大时，f2肯定增大，综上可知选项B正确。]11．(2024·湖南湘东六校联考)如图所示，斜面体静置于粗糙水平面上，用一轻绳拴住小球置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上的P处，初始时轻绳与斜面平行，若将斜面体移至虚线位置处，斜面体仍处于静止状态，则与在原来位置相比()A．在虚线位置时轻绳对小球的拉力小B．在虚线位置时斜面体对小球的支持力大C．在虚线位置时斜面体对水平面的压力大D．在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小D[隔离小球分析其受力，小球受到竖直向下的重力、垂直斜面对上的支持力、轻绳的拉力，画出小球受力的矢量三角形，如图所示。由图可知，斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，斜面体对小球的支持力小，选项A、B错误；把小球和斜面体看成一个整体，由于斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，由平衡条件可知，斜面体在虚线位置时水平面对斜面体的支持力小，摩擦力小，依据牛顿第三定律可知，斜面体在虚线位置时对水平面的压力小，摩擦力小，选项C错误，D正确。]12．(多选)(2024·武汉高三调研)在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为mA、mB，而且mA>mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是()A．物块A的位置将变高B．物块A的位置将变低C．轻绳与水平面的夹角θ将变大D．轻绳与水平面的夹角θ将不变AD[以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为探讨对象，分析O点的受力状况，作出O点的受力分析图，如图所示，设绳子的拉力大小为F，动滑轮两侧绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，则有2Fcosα＝mBg，又小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳中的拉力大小与小车移动前相同，即F＝mAg保持不变，可知α角保持不变，由几何学问得，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A的位置将变高，故选项A、D正确，B、C错误。]13.(多选)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽视不计，设悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB>OB。某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只变更钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变更状况，下列说法正确的有()A．从图示位置起先缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大B．从图示位置起先缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变C．从图示位置起先伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大D．从图示位置起先伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大BC[设钢索OA的长度为L，杆OB的长度为R，A、B两点间的距离为H，依据相像三角形学问可知eq\f(G,H)＝eq\f(F1,L)＝eq\f(F2,R)，所以从题图图示位置起先缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1减小，杆OB上的支持力F2大小不变，选项A错误，B正确；从题图图示位置起先伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大，杆OB上的支持力F2大小不变，选项C正确，D错误。]题号内容押题依据核心考点核心素养1物体的静态平衡受力分析及平衡条件应用科学思维：整体法、隔离法的应用2物体的动态平衡受力分析及解析法的应用科学思维：数学方法在物理学中的应用1.如图所示，倾角为30°的斜面体放在水平面上，质量为m＝1kg的滑块用质量不计的细绳拴接，细绳跨过固定在斜面体顶端的光滑滑轮后被水平向右、大小为F＝5N的拉力拉着，整个装置处于静止状态，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是()A．滑块与斜面体之间的摩擦力的大小为5NB．斜面体对滑块的支持力大小为5NC．地面对斜面体没有摩擦力的作用D．滑块与斜面体之间没有摩擦力