配方法解方程练习题中考

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/1配方法解方程练习题中考1．用适当的数填空：

①、x22；

③、x2=2；

④、x2－9x+=2

2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______．

4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是

A．B．-C．±3D．以上都不对

6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是

A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1

7．把方程x+3=4x配方，得

A．2=7B．2=21C．2=1D．2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根为

A．2

±B．-2

C．

D．

9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值

A．总不小于B．总不小于7

C．可为任何实数D．可能为负数

10．用配方法解下列方程：

3x2-5x=2．x2+8x=9

x2+12x-15=01

x2-x-4=0

所以方程的根为?

11.用配方法求解下列问题

求2x2-7x+2的最小值；

求-3x2+5x+1的最大值。

用配方法解一元二次方程练习题答案:

1．①9，②2.52，2.5③0.52，0.5④4.52，4.5

2．22-．．2=5，1

5．C．A．

10．方程两边同时除以3，得x2-52

3x=3，

配方，得x2-5

3x+2=2

3+2，

即495757

6=36，x-6=±6，x=6±6．

所以x1=5757

6+6=2，x2=1

6-6=-3．

所以x1=2，x2=-1

3．

x1=1，x2=-9

x1

x2

11．∵2x2-7x+2=2+2=22-3333

8≥-8，

∴最小值为-33

8，

-3x2+5x+1=-32+12≤12，?∴最大值为37

12．

C．B．A?

第2课时配方法

要点感知1通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做______法.

预习练习1-1下列各式是完全平方式的是

A.a2+7a+B.m2-4m-C.x2-11x+16D.y2-2y-1

2______；要点感知如果一元二次方程通过配方能化成=p的形式，那么当p>0时，方程有______的实数根，

当p=0时，方程有两个相等的实数根______；当p2预习练习2-1若=9，则2x-1=______，所以______或______.所以x1=______，x2=______.

2-2解方程：2x2-3x-2=0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x2-3x=2；再把二次项系数化为1，得x2-

2然后配方，得x-3x=1；2333325x+2=1+2；进一步得2=，解得方程的两个根为______.44416

知识点1配方

1.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是

A.B.-C.±D.以上都不对

2.若方程x2-mx+4=0的左边是一个完全平方式，则m等于

A.±B.±C.D.4

3.用适当的数填空：

x2-4x+______=2；m2±______m+9=2.

4.若将方程x2+6x=7化为2=16，则m=______.

知识点用配方法解方程

5.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0，此方程可变形为

b2b2?4acA.=2a4a

b2b2?4acC.=2a4ab24ac?b2B.=2a4ab24ac?b2

D.=2a4a

6.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为

A.2=0B.2=0C.2=D.2=2

7.用配方法解下列方程：

x2-4x-2=0;

2x2-3x-6=0；221x+x-2=0.3

8.用配方法解一元二次方程x2+6x-11=0，则方程可变形为

A.2=B.2=20C.2=20D.2=2

9.用配方法解方程x2-2x+1=0，正确的是

B.=，x=392

8，原方程无实数解C.=?，原方程无实数解D.2=?1

3

10.若方程4x2-x+1=0的左边是一个完全平方式，则m等于

A.-B.-2或C.-2或-D.2或-6

11.已知方程x2-6x+q=0可以配方成2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的

A.2=B.2=C.2=D.2=5

12.用配方法解下列方程:

2x2+7x-4=0；x2-2x-6=x-11；x=6x+12；3=x-7.

13.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：

2由于a≠0，方程ax+bx+c=0变形为：

bx=-ca,第一步a

bb2cb2x2+x+=-+，第二步a2aa2ax2+

b)2b2?4acx+=，第四步a2a

?b?b2?4acx=.第五步a

嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0的求根公式是x=______

用配方法解方程：x2-2x-24=0.

14.若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？

挑战自我

15.有n个方程：x2+2x-8=0；x2+2×2x-8×22=0；??；x2+2nx-8n2=0.

2222小静同学解第1个方程x+2x-8=0的步骤为：“①x+2x=8；②x+2x+1=8+1；③=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，

x2=-2.”

小静的解法是从步骤______开始出现错误的；

用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.

参考答案

第2课时配方法

要点感知1配方

预习练习1-1C

要点感知两个不相等，x1=-n-p,x2=-n+p；两个相等，x1=x2=-n；无实数根.预习练习2-1±3，2x-1=3或2x-1=-3.x1=2，x2=-1.-=，x1=2，x2=-.162

1.C.B.4,23,4.3..A.D

7.2=6;x1=+2，x2=-6+2.=;x1=.，x2=41644

12493)=;x1=，x2

=-2.162=;16

3112=-;41，x2=-4；原方程无实数解；

2=13;x1=1+，x2=1-；

2=-1

32;原方程无实数解.

?b?b2?4ac13.a

方程x2-2x-24=0变形，得x2-2x=24，x2-2x+1=24+1，2=25，x-1=±5，x=1±5，

所以x1=-4，x2=6.

14.设折成的矩形的长为x厘米，则宽为厘米，由题意，得x=16.

解得x1=2,x2=8.

∴矩形的长为8厘米，宽为2厘米.

挑战自我

15.⑤；

x2+2nx-8n2=0，x2+2nx=8n2，

x2+2nx+n2=8n2+n2，2=9n2，

x+n=±3n，x=-n±3n，

∴x1=-4n，x2=2n.

解一元二次方程练习题

配方法的理论根据是完全平方公式a2?2ab?b2?2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2?2bx?b2?2。

配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

1．用适当的数填空：

①、x2=②、x2－5x+=2；

③、x22

2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______．

4．将x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为，?所以方程的根为_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是

6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是

7．把方程x2+3=4x配方，得

8．用配方法解方程x2+4x=10的根为9．用配方法解下列方程：

3x2-5x=2．x2+8x=9

x2+12x-15=0

10.用配方法求解下列问题

求2x2-7x+2的最小值；求-3x2+5x+1的最大值。

1x-x-4=0

解一元二次方程练习题

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

一元二次方程ax2?bx?c?0的求根公式：

?b?b2?4ac2x?a

公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

一、填空题

1．一般地，对于一元二次方程ax+bx+c=0，当b-4ac≥0时，它的根是_____当b-4ac2．方程ax+bx+c=0有两个相等的实数根，则有________，?若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．

3．用公式法解方程x=-8x-15，其中b-4ac=_______，x1=_____，x2=________．

4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm，则此长方形的周长为________．

5．用公式法解方程4y=12y+3，得到

6．不解方程，判断方程：①x+3x+7=0；②x+4=0；③x+x-1=0中，有实数根的方程有个22222222

1?x2x2?x?17．当x=_______时，代数式与的值互为相反数．4

8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．

二、利用公式法解下列方程

222x??2?0x?6x?12?0x=4x+2

22－3x＋22x－24＝0x=x－x+5=0

2=-122＝x－9－3x＋22x－24＝0

解一元二次方程练习题

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

1．x2-5x因式分解结果为_______；2x-5因式分解的结果是______．

2．方程2=2x-1的根是________．

3．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为．

A．-11B．-1C．D．12

4.下面一元二次方程解法中，正确的是．

A．=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B．+2=0，∴=0，∴x1=2，x2=5

C．2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D．x2=x两边同除以x，得x=1

5、解方程

4x2=11x=2x-25y2-16=0x2-12x+36=0

6.方程4x2=3x-2+1的二次项是一次项是常数项是

7.已知关于x的方程ax2+bx+c=0有