(完整)华师版数学七年级上第5章相交线和平行线

相交线与平行线5.1相交线1、对顶角性质：____________________.2、垂线的定义及性质：⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_______时，就说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的_______，它们的焦点O叫做________，如：直线AB、CD互相垂直，记作：“___________”，读作：___________________.⑵性质：AB、CD这两条直线在垂足O点交成的四个角都是__________.⑶在________________，经过直线外或直线上一点，有且只有___________与已知直线垂直。提示：①两条直线或射线垂直，指的是他们所在的直线互相垂直。②以上性质必须强调“在同一平面内”，否则，在空间里，经过一点与已知直线垂直的直线有无数条。3、点到直线的距离：⑴定义：从直线外一点到这条直线的_________的长度，叫做点到直线的距离。⑵性质：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，__________最短。⑶距离是一个数量，而不是一条线段。4、同位角、内错角、同旁内角：如图，指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角BBC13DAE254提示：①这三对角都是成对出现的，而且没对角的顶点都不相同；②这三类角必须是两条直线被第三条直线所截形成的。5、⑴下列说法：①在平面上，过已知直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面上，有且只有一条直线垂直于已知直线；③两条直线相交时，如果对顶角的和是180度，那么这两条直线互相垂直；④过直线L外一点P画PD⊥L，垂足为D，则PD是点P到直线L的距离。其中说法正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个⑵如图∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面结论中，正确的个数为（B）AC与CB互相垂直；②CD与BC互相垂直；③点B到AC的垂线段是线段CA；④点C到AB的距离是线段CD的长度；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离。A、2个B、3个C、4个D、5个6、如下图所示，已知∠AOB＝120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数。AAECDBO7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，求∠AOE的度数。DDBOEAC8、如图所示,已知∠1与它的一个同旁内角互余，与它的另一个同旁内角互补，∠＝130°，求∠3的度数。223419、已知：如图，∠1＝35°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求：∠EOB、∠2、∠3的度数。11DCFB3AE25.2平行线1、平行线的概念：⑴在_____________，__________的两条直线叫做平行线。⑵经过已知直线外一点，有且只有___________与已知直线平行。⑶如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。若a∥b，a∥c，则b∥c。⑷在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：________________。2、平行线的判定：⑴_________相等，两直线平行；⑵_________相等，两直线平行。⑶______________互补，两直线平行。⑷在同一平面内，__________的两条直线是平行线；⑸________于同一直线的两条直线互相平行；⑹在同一平面内，________于同一直线的两条直线互相平行。3、平行线的性质：⑴两直线平行，_________________；⑵两直线平行，___________________。⑶两直线平行，________________________。4、下列说法正确的是（）A.两条射线不相交，则它们平行；B.两条不相交的线段，在同一个平面内必平行；C.过一点作已知直线的平行线，要么不能作，要么能作一条；D.在同一个平面内，两条不相交的直线不一定是平行线。5、如图，a//b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数。aabb14326、如图，已知AB//CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数？AAEBCDF7、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AE=AF，求证：AD平分∠BAC。BBGDCEFA1238、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明。DD3BACEF219、如图所示，已知AB//CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，求∠EGF的余角的度数？LLEBACDFG10、如图所示，将一张长方形纸片ABC