2024秋九年级数学上册第六章反比例函数复习教案3新版北师大版

Page5第六章反比例函数【学问要点】1、反比例函数的概念：一般地，假如两个变量x、y之间的关系可表示成y=（K为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为零。2.反比例函数的图象和性质：下面是反比例函数y＝和y＝的图象反比例函数的图象和性质：（1）反比例函数的图象是两支双曲线.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，两支曲线分别位于其次、四象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.（2）反比例函数的图象不与坐标轴相交.（3）反比例函数的图象不经过原点.（4）反比例函数的图象自身是轴对称图形，它有两条对称轴；图象也是关于原点的中心对称图形。（5）在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2，则有S1＝S2.3、确定反比例函数关系式的方法——待定系数法（找一对x与y的对应值或者图象上任一点的坐标即可）【典型例题】例1：（1）下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=2x+1B、y=0.75xC、x:y=18D、xy=-1（2）下列函数中，不是反比例函数的是（）A、y=B、y=C、y=D、xy=2例2：（1）对于函数y=，当x>0时，y_______0，这部分图象在第______象限；对于y＝-，当x<0时，y____0，这部分图象在第_____象限.（2）假如反比例函数y=的图象经过点（-2，）那么这个反比例函数的关系式为.例3.已知正比例函数y=ax的图象与反比例函数ｙ＝的图象有一个交点的横坐标是１，求它们两个交点的坐标。例4：一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数ｙ＝－的图象交于Ａ，Ｂ两点，且点Ａ的横坐标与点Ｂ的横坐标分别是方程的两个根，求一次函数的解析式。例５：如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在其次象限的交点，OyxBACAB⊥轴于B且SOyxBAC（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。【经典练习】一、选择题1、下列函数中，反比例函数是（）A、B、C、D、2、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（）A、（3，8） B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）3、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定4、假如反比例函数的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、其次、四象限D、第三、四象限5、在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）ABCD6、正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）ABOxyA． B． C． D．ABOxyxxyCOAB（第6题）（第8题）（第8题）7、已知反比例函数的图象经过点（，），则它的图象肯定也经过（）A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、（0，0）8、如上图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（）A、6 B、3 C、 D、不能确定9、若反比例函数的图象在其次、四象限，则的值是（）A、－1或1B、小于的随意实数C、－1Ｄ、不能确定10、在同始终角坐标平面内，假如直线与双曲线没有交点，那么和的关系肯定是（）A、<0，>0 B、>0，<0 C、、同号 D、异号二、填空1、函数，当时没有意义，则的值为2、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________3、反比例函数的图象经过（－，5）点、（，－3）及（10，）点，则＝，＝，＝；yxOPM4、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直轴于点P，假如△MOP的面积为1，那么的值是yxOPM5、下列函数中，图象象位于第一、三象限的有，在图象所在象限内，的值随的增大而增大的有。①②③④6、已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是。三、解答题：1、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空