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文档简介
第2章导数与微分参数方程求导与高阶导数第5讲高等数学（慕课版）主讲教师|
01参数方程求导02高阶导数2本节内容301参数方程求导
1.参数方程所确定的函数4
2.参数方程所确定函数的求导法则01参数方程求导
5
📚例1解
01参数方程求导6
📚例1续解
01参数方程求导
01
参数方程求导02高阶导数7本节内容802高阶导数📝定义2.4
1.二阶导数、三阶导数四阶导数：
902高阶导数📝定义2.5
10
📚例2解
02高阶导数11
📚例3解
02高阶导数12
📚例4解
02高阶导数13
📚例5解
02高阶导数14
📚例6解02高阶导数
因为
三角函数诱导公式
所以
同理可得
学海无涯，祝你成功！高等数学（慕课版）第2章导数与微分微分及其应用第6讲高等数学（慕课版）主讲教师|01微分的定义02微分的几何意义03微分的计算17本节内容1801微分的定义高阶无穷小线性主部x0x0
x0Δxx0ΔxΔxΔx（Δx）2
1.引例
1901微分的定义高阶无穷小线性主部
1.引例
2001微分的定义
🎯共性21
01微分的定义📝定义2.62.函数在一点处的微分2201微分的定义
📢注
📝定理2.82301微分的定义🎯结论
24
📚例1解
01微分的定义
2501微分的定义
3.函数的微分
📢注
26
📚例2解
01微分的定义
01
微分的定义02
微分的几何意义03微分的计算27本节内容
2802微分的几何意义PQTOy=f(x)yΔydyxx+ΔxMNΔx当曲线y=f(x)在点M(x,y)处的横坐标x有增量Δx时，
Δy是其纵坐标的增量，dy
是M点的切线纵坐标相应增量.当|Δx|很小时，Δy≈dy.2902微分的几何意义PQT“以直代曲”数学思想Oy=f(x)yΔydyxx+ΔxMNΔx📢注01
微分的定义02微分的几何意义03微分的计算30本节内容3103微分的计算
1.基本初等函数的导数与微分公式
3203微分的计算
1.基本初等函数的导数与微分公式
3303微分的计算
1.基本初等函数的导数与微分公式
3403微分的计算
1.基本初等函数的导数与微分公式
3503微分的计算
2.函数和、差、积、商的求导法则与微分法则
3603微分的计算
设𝑦=𝑓(𝑢)，𝑢=𝜑(𝑥)都可导，则复合函数𝑦=𝑓[𝜑(𝑥)]的微分为𝑑𝑦=𝑓′(𝑢)𝑑𝑢=𝑓′[𝜑(𝑥)]𝑑[𝜑(𝑥)]=𝑓′[𝜑(𝑥)]⋅𝜑′(𝑥)𝑑𝑥.无论𝑢是自变量还是中间变量，只要函数可微，其微分形式都可以写成𝑑𝑦=𝑓′(𝑢)𝑑𝑢，即函数的微分在形式上保持不变，这一性质称为一阶微分形式的不变性．3.
复合函数的微分法则37
📚例3解法1
03微分的计算
解法238
📚例4解法1
03微分的计算
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