青岛版数学八年级下册全册单元试卷及答案

PAGEPAGE1【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】单元测试卷一、选择题1.下列命题中，正确的是

（

）A.

对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B.

对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.

对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D.

对角线相等的四边形是菱形2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（

）A.

∠ABC=90°

B.

AC=BD

C.

OA=OB

D.

OA=AB3.已知下列命题中：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；其中正确的有（）.A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个4.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）.A.

等腰梯形

B.

正方形

C.

矩形

D.

菱形5.在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（

）A.

四边形AEDF是平行四边形

B.

如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C.

如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形

D.

如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形6.如图，在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（

）.A.

4个

B.

5个

C.

8个

D.

9个7.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于(

)A.

4

B.

12

C.

24

D.

288.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A.

选①②

B.

选①③

C.

选②④

D.

选②③9.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（

）A.

两组对边分别平行

B.

一组对边平行，另一组对边相等C.

两组对边分别相等

D.

一组对边平行且相等10.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（）①BE=CF②AE是∠DAB的角平分线③∠DAE+∠DCF=120°．​A.

①

B.

①②

C.

①②③

D.

都不正确11.如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，则DC和EF的大小关系是（）A.

DC＞EF

B.

DC＜EF

C.

DC=EF

D.

无法比较12.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②③④二、填空题13.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________14.如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．15.如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则▱ABCD的两条对角线长度之和为________．16.如图，▱ABCD中，∠A=50°AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，AE交BD于F，则∠DEF=________

17.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．18.将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．19.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．20.四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB________

DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD________

BC时，四边形ABCD是平行四边形.21.如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________．22.如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为________

cm2．三、解答题23.已知：如图，E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．24.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．（Ⅰ）求证：MD和NE互相平分；（Ⅱ）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积．25.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。26.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．答案解析一、选择题BDCDCDBDBCCD二、填空题13.1614.菱形15.1616.65°17.24；18.201619.20.平行；=21.322.24三、解答题23.证明：∵E为AD的中点，F为BC的中点，∴AE=AD，CF=BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AE∥CF，AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF∥CE，同理可证：BE∥DF，∴四边形GFHE是平行四边形，∴EF与GH互相平分24.（Ⅰ）证明：连接ED、MN，∵CE、BD是△ABC的中线，∴E、D是AB、AC中点，∴ED∥BC，ED=BC，∵M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC，MN=BC，∴ED∥MN，ED=MN，∴四边形DEMN是平行四边形，∴MD和NE互相平分；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得DN=EM=2，∵BD⊥AC，∴∠ODC=90°，∵N是OC的中点，∴OC=2DN=4（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∵OD2+CD2=OC2=32，（OD+CD）2=OD2+CD2+2OD×CD=72=49，2OD×CD=49﹣32=17，OD×CD=8.5，∵OB=2OM=2OD，∴S△OCB=OB×CD=OD×CD=8.5．25.解：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∴∠OEC=∠OCE，∴OE=OC，同理，OC=OF，∴OE=OF；（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．如图AO=CO，EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB，同理，∠ACF=∠ACG，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG）=×180°=90°，∴四边形AECF是矩形；（3）△ABC是直角三角形∵四边形AECF是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM=90°，∵MN∥BC，∴∠BCA=∠AOM，∴∠BCA=90°，∴△ABC是直角三角形．26.（1）解：当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8﹣t，解得t=4．答：当t=4时，四边形ABQP是矩形（2）解：设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ=CQ，即=8﹣t时，四边形AQCP为菱形．解得：t=3．答：当t=3时，四边形AQCP是菱形（3）解：当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：4×8﹣2××3×4=20（cm2）

单元测试卷一、选择题1．下列说法中，不正确的是（）．A3是的算术平方根B±3是的平方根C－3是的算术平方根D.－3是的立方根2.在-1.414，，π，3.14，2+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.43.已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是().A.①②B.②③C.③④D.②③④4.若，，则（）A．8B．±8C．±2D．±8或±25.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5 B．25 C． D．5或6.若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为()A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或18．.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.10一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(

)

A.

9分米

B.

15分米

C.

5分米

D.

8分米11．放学以后，小红和小莹从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小莹行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小莹用20分钟到家，则小红和小莹家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不能确定12.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（

）

A．42

B．32

C．42

或

32

D．37

或

33二、填空题13.的平方根是；的立方根是；14．在数轴上表示的点离原点的距离是,1－的相反数是______，绝对值是______．15．若一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．17．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．18.如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则此时EC=19．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．20.如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．三、解答题22．求x值（每题4分，共8分）(1)(2) 23.计算：（每题4分，共8分）（1）++3-（2）24．化简25．阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC是直角三角形.问：①上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_______；②错误的原因是______________；③本题的正确结论是__________.26．请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点.27．一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m-+=8，求第三条边的长.28.如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.CACABDE101529.已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD。试判断△EFC的形状.并说明理由答案解析一、1-6CDBDCC7-12BBAD二、13.±2，-214.，-1，-115.0或116.60/1317.3，1218.3cm19.520.2π三、22.（1）x=±7.5(2)x=1/823.(1)3-2(2)-924.2-425.（1）(B)(2)等式的两边都除以不为零的数或整式，所得式子才成立（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形.26.略27．由已知，得2n-12=12-2n=0.∴n=6,m=8∴第三边的长为1028．设E应建在距A地xkm,处，根据勾股定理得102+x2=(25-x)2+152解得x=1529.△EFC为直角三角形。根据勾股定理计算得：EF2=5，EC2=20，CF2=25∵EF2+EC2=CF2∴△EFC为直角三角形

单元测试卷一、选择题1.x=-1不是下列哪一个不等式的解（

）A.

2x+1≤-3

B.

2x-1≥-3

C.

-2x+1≥3

D.

-2x-1≤32.如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A.

a＞0，b＞0

B.

a＜0，b＜0

C.

a＞0，b＜0

D.

a＜0，b＞03.不等式组的解集在数轴上应表示为（

）A.

B.

C.

D.

4.不等式x﹣2≤0的解集是（）A.

x＞2

B.

x＜2

C.

x≥2

D.

x≤25.从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（）A.

x＞﹣2

B.

x＞0

C.

x＜0

D.

x＜﹣26.两条纸带,较长的一条长23cm,较短的一条长15cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是(

)A.

6cm

B.

7cm

C.

8cm

D.

9cm7.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（

）A.

3

B.

4

C.

5

D.

68.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A.

B.

C.

D.

9.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A.

B.

C.

D.

10.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A.

a＜4

B.

a=4

C.

a≤4

D.

a≥411.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

无数多个12.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题13.当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．14.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．15.不等式x≥﹣1.5的最小整数解是​

________16.若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．17.不等式组的最小整数解是________

18.已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是________19.若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________20.如图，数轴上表示的不等式的解________．21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．22.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为________．三、解答题23.求不等式组的所有整数解.24.已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．25.阅读材料：解分式不等式．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①

，②．解不等式组①，得：x＞3．解不等式组②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．请仿照上述方法解分式不等式：＜0．26.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？27.在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？答案解析一、选择题AABDABABCCAD二、填空题13.≠﹣214.15.-116.x＞117.018.a＞﹣119.﹣4＜m＜220.x＞121.322.2三、解答题23.解:

解不等式①,得x>-;解不等式②,得x≤1,∴不等式组的解集为-<x≤1.∴原不等式组的整数解是0,1.24.解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴∴，b﹣a=25.解：原分式不等式可化为①，②，不等式组①无解；解不等式组②得，﹣1＜x＜＜，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜＜26.（1）解：设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元．3×=，解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解．答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5元（2）解：设该种儿童玩具试销时每件标价为y元．1000（y﹣5）+2000×0.9（y﹣6）+2000×0.1（0.8y﹣6）≥8520，解得y≥8答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元27.（1）解：6+×60+1=67（分钟）答：一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟．（2）解：设至少安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，由题意得6（x﹣1）≥20×2÷40×60+1解得：x≥答：至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间．

单元测试卷一、选择题1．二次根式有意义，则x的取值范围是A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤22．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.3．若,则的取值范围是A.B.C.＝0D.4．下列计算正确的是（）A．；B．；C．；D．.5．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各式中能与合并的是（ ）A、 B、 C、 D、7．若，则的值为()A．-1B．1C．5D．68．计算÷×结果为（）A．3 B．4 C．5 D．69．在下列各数：3.1415926；；0.2；；；；；中，无理数的个数（）.A．2B．3C．4D．510．下面计算正确的是（）A．B．C．D．11．如下图，数轴上点A所表示的数是 A． B．-+1 C．+1 D．-112．与的大小关系是（）A.>B.<C.=D.不能比较13．如图所示，数轴上M点表示的数可能是A．B．C．D．14．若ab＜o，则代数式可化简为（）A． B． C． D．15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．3D．216．下列各组数中，互为相反数的是（）A、-3与B、C、D、与17．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．18．下列运算正确的是（）A.=±5B.=1C.=9D.=619．若,则的值为（）A.B.8C.9D.20．已知是整数，则正整数的最小值是（）A.4B.5C.6D.2二、填空题21．计算22．能使等式成立的x的取值范围是23．若a＜1，化简－1等于24．把根式a根号外的a移到根号内，得_________．25．当时，代数式的值是.三、解答题26．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律①②；③（1）化简：（2）计算：++（3）计算：+++……+(n≥2)答案解析1．C.【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选C.考点：二次根式有意义的条件.2．D.【解析】试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.考点：最简二次根式.3．D【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B4．B【解析】解：，，不是同类二次根式，故选B。5．C．【解析】试题分析：因为，被开方数含有分母，不是最简二次根式；，被开方数含有小数，不是最简二次根式；，被开方数含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式；所以，这三项都不是最简二次根式；所以符合条件的最简二次根式有3个：、、；故选C．考点：最简二次根式．6．A【解析】析：同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确定．解答：解：A、=2与被开方数相同，故本选项正确；B、=3与被开方数不同，故本选项错误；C、=2与被开方数不同，故本选项错误；D、=3与被开方数不同，故本选项错误．故选A．7．A．【解析】试题分析：因为,可得,,所以,则的值为-1,故选A．考点：非负数的性质.8．B【解析】解：，故选B.9．B【解析】试题分析：无理数即无限不循环小数，而，，所以无理数有3个，即：，，，故选考点：无理数的定义.10．B【解析】A．C．不是同类项，不能相加减，B．，正确D．=2，故此项错误故选B11．D【解析】如图，BD=1-（-1）=2，CD=1，∴BC=，∴BA=BC=，∴AD=-2∴OA=1+-2=-1，∴点A表示的数为-1．故选D12．A．【解析】试题分析：∵,∴,∴.故选A．考点：实数大小比较．13．B【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力.先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点M的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．解：设点M表示的实数为x，由数轴可知，2＜x＜3，2＜＜3，3＜＜4，符合题意的数为B．故选B14．C【解析】由题意得，a＜o，b＞0，所以=，故选C。15．D【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．16．D【解析】试题分析：A、-3相反数为3.BC、；选D考点：相反数点评：本题难度较低，主要考查学生对实数相反数知识点的掌握。17．A.【解析】试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故此选项正确；B．=，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；C．，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；D．∵有意义，∴，∴，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误．故选：A．考点：最简二次根式．18．D【解析】A.=5，故此项错误；B.==，故此项错误；C.==3，故此项错误；D.=，故此项正确；故选D19．A．【解析】试题分析：根据题意得：,解得：.所以.故选A．考点：非负数的性质．20．C【解析】是整数，所以【解析】原式=-22【解析】试题分析：由题意可得，，解得x＞2．考点：1．二次根式的乘除法；2．二次根式有意义的条件．23．【解析】试题分析：∵又a＜1∴原式=1-a-1=-a.考点:二次根式的化简.24．﹣【解析】试题分析：根据二次根式的意义可知：有意义，则﹣≥0，即a＜0，因此，原式=﹣=﹣；考点：二次根式25．5【解析】把代入=26．(1)(2)1(3)【解析】（1）找出规律，直接利用规律解答即可．（2）先利用规律分别求出各项的值，再相加即可．(3)找出规律，直接利用规律解答即可

单元测试卷一、选择题1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=·2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1B．y=C．y=2x2D．y=-2x+13．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）•的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是

（

）

A．0<x<10

B．5<x<10

C．x>0

D．一切实数4．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3B．0<k≤3C．0≤k5.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（

）

A.图像必经过点（-2,1）

B.图像经过第一、二、三象限

C.当x＞1/2时,y＜0

D.y随x的增大而增大6．直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则

m的取值范围是（

）

A.m＞-1

B.m＜1

C.-1＜m＜1

D.-1≤m≤17．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-28．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）ABCD9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，能准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>1时，x的取值范围是：()A、x＞0B、x＞2 C、x＜0 D、x＜211．一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于()A. B.C. D.以上答案都不对12.当直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（）A.x＜0 B.x＜2C.x＞0 D.x＞2二、填空题13．已知函数y=(m+2)x+4-m2是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．14．两直线y=x-1与y=-x+2的交点在第_________象限15．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）16．如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．17．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．18．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制成如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，日销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．则第10天和第15天的销售金额分别是,.三、解答题19．已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:

(1)

y随x的增大而增大；

（2）图象经过原点

（3）图象与y轴的交点在x轴上方20．已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积．21．画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6＞0的解；（3）若1y3，求x的取值范围。22.已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：（1）当时，的值；（2）x为何值时，？（3）当时，的值范围；（4）当时，的值范围．23．农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

24.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？25．已知赛雅服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②答案解析一、选择题：1-6DBBACC7-12DCCCBB二、填空题：13、m=-2,y=-4x14、一15、＜，＜16、1017、y=x+2,418、100元，270元三、解答题：19、（1）a＞-2,b为任意实数；（2）a≠-2任意实数,b=3;(3)a为≠-2任意实数,b＞3.20、y=-x+2,y=x-2三角形的面积是421、（1）x=3(2)x＞-3(3)-5/2≦x≦-3/222、y=-5/2x+1/2(1)y=4.5(2)x＞1/5(3)-2≦y≦11/2(4)-1/5＜x＜1.23、（1）5元（2）0.5元/千克（3）40千克24、（1）2cm(2)y=2x+30（3）10个25、（1）根据题意，得Y=50x+45(80-x)=5x+3600由已知，得1.1x+0.6(80-x)≤700.4x+0.9(80-x)≤52解得40≤x≤44,因为x为非负整数，所以x=40,41,42,43,44（2）因为Y=5x+3600是一次函数，k=5＞0,所以y随x的增大而增大，所以当x=44时，y的值最大，此时,y=5×44+3600=3820

单元测试卷一、选择题1、下列现象是数学中的平移的是（）A、冰化成水B、电梯由一楼升到二楼C、导弹击中目标后爆炸D、卫星绕地球运动2、下列运动是属于旋转的是()A、滾动过程中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程3、P是正△ABC内的一点，将△PBC逆时针方向旋转到△P1BA,则∠PBP1的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°4、下列说法正确的是（）A．若△ABC≌△DEF，则△ABC可以看作是由△DEF平移得到的B．若∠A=∠B，则∠A可以看作是由∠B平移得到的C．若∠A经过平移后为∠A′，则∠A=∠A′D．若线段a∥b，则线段a可以看作由线段b平移得到的5、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()6、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）7、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、2008、如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.9、下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有（）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个10、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）．A．60° B．75° C．85° D．90°11、如图，两个边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积()MMADBCOEFGNA．不变B．先增大再减小C．先减小再增大D．不断增大12、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）二、填空题13、图形的平移、旋转、中心对称中，其相同的性质是_________．14、经过平移，对应点所连的线段______________;经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．15、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．16、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图．．17、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着点旋转度可得到△。AACDEB18、、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为(0<<90)。若1=110，则=。AABCDB’1C’D’19、如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．20、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是。三、解答题．．．．．ABCEF2．．．．．ABCEF22、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合．旋转中心是哪一点?旋转了多少度?若AE=5㎝,求四边形AECF的面积．23、如图，在平面直角坐标系中，，，．①求出的面积．②作出向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A2B2C2.xyABCO5246-5-2③作出△ABCxyABCO5246-5-224、已知点O是△ABC边AC的中点，试画出△ABC绕点O旋转180度后的图形，得到的图形和原来的图形组成什么图形？说明理由25、如图，的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若，求∠BAD的度数和AD的长.26、如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。求：（1）PP′的长；（2）∠APB的度数.27、如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，构成一个大的长方形．现将小长方形绕点顺时针旋转至，旋转角为．（1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；（2）如图2，为的中点，且0°＜＜90°，求证：；（3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由．答案解析选择题：BBBCCDBBDCAD二、填空题：13、变形前后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，即图形的全等性不变14、平行（或在一条直线上）且相等，相等15、6016、右，217、C，逆时针，60，BCD18、2019、3√320、（3,3）三、解答题：21、略22、（1）点A（2）90度（3）25cm223、（1）7.5（2）（3）图略24、平行四边形，理由：对角线互相平分的四边形是平行四边形25、∠BAD＝60°，AD＝526、(1)PP′=PA=6,(2)∠APB=∠BP′P+∠APP′=90°+60°=150°27、（1）=30°（2）证△CG≌△DCE′(3)与能全等，=135°或=315°

期中数学试卷一、选择题1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，12 B．1，4， C．3，4，5 D．2，2，3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形4．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或75．若不等式的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a=3 C．a＞3 D．a≥36．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（）A．5 B． C．4 D．6二、填空题9．计算：+（π﹣2）0﹣（）﹣1=．10．的算术平方根等于．11．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=．12．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．13．如图，在菱形ABCD中，M、N分别是边BC、CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为．14．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．三、解答题15．解不等式（或不等式组）并在数轴上表示解集：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）（2）解不等式组．16．求x的值：（1）（x+3）3=﹣27（2）16（x﹣1）2﹣25=0．17．如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a2的立方根．试求：A﹣B的平方根．18．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？19．已知关于x、y的方程组的解都是非正数，求a的取值范围．20．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．21．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．22．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？

参考答案一、选择题1．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选：B．2．【解答】解：A、∵82+62≠122，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（）2≠42，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴能够成直角三角形，故本选项正确；D、∵22+22≠（）2，∴不能够成直角三角形，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．4．【解答】解：∵（﹣）2=9，∴（）2的平方根是±3，即x=±3，∵64的立方根是y，∴y=4，当x=3时，x+y=7，当x=﹣3时，x+y=1．故选：D．5．【解答】解：由不等式的解集是x＞a，根据大大取大，a≥3．选：D．6．【解答】解：，由①得，x≤﹣1，由②得，x＞﹣5，故﹣5＜x≤﹣1．在数轴上表示为：．故选：A．7．【解答】解：∵点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，∴，由①得，m＞，由②得，m＜4，所以，不等式组的解集是＜m＜4，∴整数m为1、2、3，∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个．故选：C．8．【解答】解：作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，则OD=3，因而AD==5，则PD+PA和的最小值是5，故选：A．二、填空题9．【解答】解：原式=2+1﹣=3﹣2=1．故答案为：1．10．【解答】解：的算术平方根=，故答案为：11．【解答】解：∵一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，∴（2a﹣3）+（5﹣a）=0，解得：a=﹣2．∴2a﹣3=﹣7，5﹣a=7，∴x=（±7）2=49．故答案为：49．12．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．13．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AM=AN=MN=AB，∴AB=AM，AN=AD，△AMN是等边三角形，∴∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，设∠B=x，则∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°﹣2x，∵∠B+∠BAD=180°，∴x+180°﹣2x+60°+180°﹣2x=180°，解得：x=80°，∴∠B=80°，∴∠C=180°﹣80°=100°．故答案为：100°．14．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2=32+52=34；y2=22+32=13；z2=x2+y2=47；即最大正方形E的边长为：，所以面积为：z2=47．故答案为：47．三、解答题15．【解答】解：（1）由原不等式，得2x+10＜3x﹣15，即10+15＜3x﹣2x∴x＞25；（2）由不等式组得，解得16．【解答】解：（1）x+3=﹣3，所以x=﹣6；（2）（x﹣1）2=，x﹣1=±，所以x=或x=﹣．17．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．18．【解答】解：在RT△ABC中，AC==4米，故可得地毯长度=AC+BC=7米，∵楼梯宽2米，∴地毯的面积=14平方米，故这块地毯需花14×30=420元．答：地毯的长度需要7米，需要花费420元．19．【解答】解：，①+②得：x=﹣3+a，①﹣②得：y=﹣4﹣2a，所以方程组的解为：，因为关于x、y的方程组的解都是非正数，所以可得：，解得：﹣2≤a≤3．20．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x＞2或x＜﹣1．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）解：四边形BCEF是平行四边形．理由如下：∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△BAF中，，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），∵AC∥DE，即DE=AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∵CE=BF，∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．22．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，由题意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥240．答：至少应购买甲种树苗240棵．23．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．24．【解答】解：（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD；∵E、F两动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，∴AE=CF；∴OE=OF；∴BD、EF互相平分；∴四边形DEBF是平行四边形；（2）∵四边形DEBF是平行四边形，∴当BD=EF时，四边形DEBF是矩形；∵BD=12cm，∴EF=12cm；∴OE=OF=6cm；∵AC=16cm；∴OA=OC=8cm；∴AE=2cm或AE=14cm；由于动点的速度都是1cm/s，所以t=2（s）或t=14（s）；故当运动时间t=2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．

期末数学试卷一、选择题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形3．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF5．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A．5 B． C．5或4 D．5或6．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF8．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．8 B．6 C．4 D．39．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．化简：a的结果是（）A． B． C．﹣ D．﹣11．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2 B．2.1 C．3 D．112．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法比较二、填空题13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是．15．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．16．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．17．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．18．观察图象，可以得出不等式组的解集是．三、解答题19．计算．20．计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．21．已知x=+2，求x2﹣4x+6的值．22．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段PP′的长是多少？23．已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积．24．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．25．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．26．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．

参考答案一、选择题1．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．2．【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确．故选：D．3．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选：B．4．【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当BC=AC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形B