同位角、内错角、同旁内角(课件)-七年级数学下册(浙教版)

1.2同位角、内错角、同旁内角数学（浙教版）七年级

下册第1章

平行线学习目标1．理解并掌握同位角、内错角和同旁内角的概念；2．结合图形认识图形中出现的同位角、内错角和同旁内角的个数；3．掌握同位角、内错角和同旁内角的实际应用；情景导入温故知新问题

两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？具有补角关系的角32213414ABCD1342具有对顶角关系的角

导入新课观察与思考图片中的工人是如何做到将墙砌得如此平整的呢？讲授新课知识点一

同位角的概念思考:一个平面内的两条直线有几种位置关系？相交平行直线、被直线所截讲授新课F①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？讲授新课图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212讲授新课典例精析例1．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（

）A．

B．

C．

D．【详解】解：A．由图可知，∠1，∠2是同位角，故不符合题意．B．由图可知，∠1，∠2是同位角，故不符合题意．C．由图可知，∠1，∠2是同位角，故不符合题意．D．由图可知，∠1，∠2不是同位角，故符合题意．故选：D．讲授新课练一练4．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．讲授新课【答案】∠COF．【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案为∠COF．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。讲授新课知识点二

内错角的概念ACBDEF12345678①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角讲授新课变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222讲授新课典例精析例2．如图，∠B的内错角是（

）

A．∠1B．∠2

C．∠3

D．∠4讲授新课【答案】A【分析】根据内错角的定义判断即可；【详解】解：A、∠B的内错角是∠1，故此选项符合题意；B、∠B与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；C、∠B与∠3是同位角，故此选项不合题意；D、∠B与∠4不是内错角，故此选项不合题意；答案：A．讲授新课练一练例2．如图，与∠C是内错角的是__________．讲授新课【答案】∠2，∠3【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．【详解】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．讲授新课知识点三

同旁内角的概念ACBDEF12345678①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角讲授新课变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

11112222讲授新课总结归纳角的类型角的特征基本图形结构特征共同点相同特征同位角截线：同侧被截线：同旁都在截线同侧这三类角均没有公共顶点内错角截线：同侧被截线：之间同旁内角截线：两侧被截线：之间都在被截线两侧FZU121212讲授新课典例精析例3．如图所示，下列说法正确的是（

）．A．∠1与∠2是同位角 B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角讲授新课【答案】D【分析】根据同位角、同旁内角．内错角的定义进行判断．【详解】A．∠1与∠2不是同位角，故选项A错误；B．∠1与∠3是内错角，故该选项错误；C．∠2与∠3是同旁内角，故选项C错误，选项D正确．故选：D．讲授新课练一练3．如图，∠1和∠3是直线______和______被直线______所截而成的______角；图中与∠2是同旁内角的角有______个．讲授新课【答案】

AB

AC

DE

内错

3【分析】根据内错角和同旁内角的定义得出即可．【详解】解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2

是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个.故答案为AB；AC；DE；内错；3．当堂检测1．如图所示，∠1和∠2不是同位角的是（）A．①

B．②

C．③

D．④当堂检测【详解】A、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；故选：C．当堂检测2．如图，下列说法正确的有（

）①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同位角；④∠1与∠3是内错角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④当堂检测【答案】D【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐一判断即可．【详解】解：由图可得①∠1与∠2是同旁内角，正确；②∠1与∠ACE是内错角，正确；③∠B与∠4是同位角，正确；④∠1与∠3是内错角，正确．∴①②③④正确．故选D．当堂检测3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点为P、Q，若∠1=50°，则∠2的同位角等于（

）A．50° B．120° C．130° D．150°当堂检测【答案】C【详解】解：∵∠1=50°，∴∠EPC=180°-50°=130°，∴∠2的同位角∠EPC为130°，故选：C．当堂检测4．如图，图中∠2的同位角是______，内错角是_______，同旁内角是_______．【答案】

∠3

∠1

∠4当堂检测5．如图，（1）∠1和∠3是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；（2）能用图中数字表示的∠3的同位角是_____；（3）图中与∠2是同旁内角的角有_____个．当堂检测【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；故答案为：AB、AC、DE、内错；（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，故答案为：∠7；（3）图中与∠2是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：3．当堂检测6．指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是_____角；（2）∠B和∠GEF是____角；（3）∠A和∠D是____角；（4）∠AGE和∠BGE是____角；（5）∠CFD和∠AFB是____角．【答案】

同旁内

同位

内错

邻补

对顶当堂检测7．如图，(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?当堂检测【详解】解：（1）由图形可知，截线为DE，被截直线为EG和BC根据“三线八角”模型可知∠E和∠3为同位角；（2）∠B与∠4是同旁内角，观察图形可知直线BC是这两个角的公共边，∴BC为被截直线，BF、DE为被截直线；（3）不是，理由如下：∵∠B