2021年北京市海淀区小升初数学真题及答案解析

历年考试真题——2025年整理历年考试真题——2025年整理/历年考试真题——2025年整理2021年北京市海淀区小升初数学真题及答案解析一．选择题（共10小题）1．已知a×b＝8，那么a和b（）A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例2．做同样多的作业，小军用了0.5小时，小立用了40分钟，小明用了23A．小明 B．小军 C．小立3．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A．20% B．25% C．33% D．60%4．下面各组小棒中，（）组小棒可以构成三角形．A．2、3、6 B．4、4、4 C．7、7、145．平行四边形（）对称轴．A．有2条 B．有4条 C．没有6．在14、15、A．18，14 B．18，157．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（）比较合适．A．折线统计图 B．扇形统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图8．周末，玲玲从家出发到去图书馆看书，然后回家．下面（）图描述的是玲玲的行为．A． B． C．9．如图，在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下列叙述正确的是（）A．丙的面积最小，甲的面积最大 B．面积按照从小到大的顺序排列是丙＜丁＜乙＜甲 C．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等10．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．A． B． C．二．填空题（共5小题）11．3：5=27()=：3512．5立方米＝立方分米；3吨40千克＝吨．13．一根丝带长5米，小红先剪掉了它的12，又剪去它的14包扎礼物，这时丝带还剩余14．如果3a＝4b，那么ab=，若一个比例的两个外项是3和4，则两个内项可为和15．化简比：16：27=三．计算题（共3小题）16．脱式计算．（能简算的要简算）2.25×4.8+77.5×0.4830÷1﹣（1217．解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝018．解比例．x0.44：1＝x：167：3＝0.7：四．应用题（共8小题）19．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？20．甲、乙两只蚂蚁同时出发，用同样的速度分别沿着正方形和圆形路线爬一圈．请你通过计算，说明哪只蚂蚁会先爬完一圈．21．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？22．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？23．甲、乙两厂共283人，乙、丙两厂共386人，丙、丁两厂共488人．甲厂和丁厂共有多少人？24．上午8点整．甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地．那么，乙从B地出发时是8点几分？25．张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表．中国人民银行公布的存款利率活期整存整取存期三个月六个月一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？26．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．已知a×b＝8，那么a和b（）A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例【解答】解：已知a×b＝8，是乘积一定，所以a和b成反比例；故选：C．2．做同样多的作业，小军用了0.5小时，小立用了40分钟，小明用了23A．小明 B．小军 C．小立【解答】解：0.5小时为12小时，40分钟为2即小军、小立、小明分别用时12小时、23小时、23故选：B．3．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A．20% B．25% C．33% D．60%【解答】解：20÷（80+20）＝20÷100＝20%答：实际比计划节约了20%．故选：A．4．下面各组小棒中，（）组小棒可以构成三角形．A．2、3、6 B．4、4、4 C．7、7、14【解答】解：A、因为3+2＜6，所以不能围成三角形；B、因为4+4＞4，所以能围成三角形；C、因为7+7＝14，所以不能围成三角形；故选：B．5．平行四边形（）对称轴．A．有2条 B．有4条 C．没有【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．故选：C．6．在14、15、A．18，14 B．18，15【解答】解：因为14所以在14、15、18中最小的数与最大的数分别是1故选：A．7．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（）比较合适．A．折线统计图 B．扇形统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图【解答】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用折线统计图比较合适；故选：A．8．周末，玲玲从家出发到去图书馆看书，然后回家．下面（）图描述的是玲玲的行为．A． B． C．【解答】解：由分析得：玲玲从家去书店开始时的折线应呈上升趋势，“在图书馆看了一会书”此时的折线应处于持平，然后“回家了”此时的折线应处于下降趋势．所以图A描述的是玲玲的行为．故选：A．9．如图，在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下列叙述正确的是（）A．丙的面积最小，甲的面积最大 B．面积按照从小到大的顺序排列是丙＜丁＜乙＜甲 C．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等【解答】解：高用字母h表示，正方形甲的面积＝7h，平行四边形乙的面积＝6h，三角形丙的面积＝8h÷2＝4h，梯形丁的面积＝（6+7）×h÷2＝6.5h，4h＜6h＜6.5h＜7h，即面积按照从小到大的顺序排列是丙＜乙＜丁＜甲，所以选项A说法正确，选项B、C说法错误．故选：A．10．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．A． B． C．【解答】解：淘气想用如图的硬纸片做陀螺，圆形，即B号硬纸片做成的陀螺转得最稳．故选：B．二．填空题（共5小题）11．3：5=27()=21：35【解答】解：3：5=2745=故答案为：45，21，60，0.6．12．5立方米＝5000立方分米；3吨40千克＝3.04吨．【解答】解：（1）5立方米＝5000立方分米；（2）3吨40千克＝3.04吨．故答案为：5000，3.04．13．一根丝带长5米，小红先剪掉了它的12，又剪去它的14包扎礼物，这时丝带还剩余5【解答】解：还剩余的分率：1−1还剩余的米数：5×1答：这时丝带还剩余5414．如果3a＝4b，那么ab=43，若一个比例的两个外项是3和4，则两个内项可为1【解答】解：3a＝4b，那么ab外项积为：3×4＝121×12＝122×6＝1212所以两个内项可为1和12或2和6或其他。故答案为：1，12。（答案不唯一）。15．化简比：16：27=7：12【解答】解：16：＝（16×42）：（＝7：120.75：2＝（0.75×4）：（2×4）＝3：8故答案为：7：12；3：8。三．计算题（共3小题）16．脱式计算．（能简算的要简算）2.25×4.8+77.5×0.4830÷1﹣（12【解答】解：（1）2.25×4.8+77.5×0.48＝2.25×4.8+7.75×4.8＝（2.25+7.75）×4.8＝10×4.8＝48（2）30÷＝36×＝84（3）1﹣（12＝1−=117．解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝0【解答】解：（1）8x÷1.2＝48x÷1.2×1.2＝4×1.28x÷8＝4.8÷8x＝0.6（2）23（x+3）＝73.623（x+3）÷23＝73.6÷23x+3﹣3＝3.2﹣3x＝0.2（3）x+0.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.281.4x＝3.781.4x÷1.4＝3.78÷1.4x＝2.7（4）3.2x﹣1.2×2.8＝03.2x﹣3.36＝03.2x﹣3.36+3.36＝0+3.363.2x÷3.2＝3.36÷3.2x＝1.0518．解比例．x0.44：1＝x：167：3＝0.7：【解答】解：（1）x6x＝0.4×96x÷6＝0.4×9÷6x＝0.6（2）4：1＝x：1x＝4×x=（3）67：3＝0.7：67x＝3×67x÷67=x＝2.45四．应用题（共8小题）19．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？【解答】解：5÷（12−1−＝5÷（1−56＝5÷＝30×＝25（人）答：原来参加数学竞赛的女生有25人．20．甲、乙两只蚂蚁同时出发，用同样的速度分别沿着正方形和圆形路线爬一圈．请你通过计算，说明哪只蚂蚁会先爬完一圈．【解答】解：5×4＝20（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）20＞15.7；所以蚂蚁先爬完圆形．答：蚂蚁先爬完圆形．21．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？【解答】解：234÷（1+30%）＝234÷1.3＝180（元）234﹣180＝54（元）234÷（1﹣10%）＝234÷90%＝260（元）260﹣234＝26（元）54﹣26＝28（元）答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．22．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？【解答】解：3.14×102×50＝3.14×100×0.5＝157（立方厘米）157÷13÷[3.14×（10÷＝157×3÷[3.14×25]＝471÷78.5＝6（厘米）答：铁锤的高是6厘米。23．甲、乙两厂共283人，乙、丙两厂共386人，丙、丁两厂共488人．甲厂和丁厂共有多少人？【解答】解：283+488﹣386＝771﹣386＝385（人），答：甲厂和丁厂共有385人．24．上午8点整．甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地．那么，乙从B地出发时是8点几分？【解答】解：8时20分﹣8时＝20分钟8时30分﹣8时20分＝10分钟甲原来走20分钟的路程乙用了10分钟，那么乙的速度相当于原来甲的2倍；甲提速后走10分钟的路程相当于原来10×3＝30分钟的路程；乙的速度相当于原来甲的2倍；那么相遇时乙需要的时间就是30÷2＝15（分钟）8时20分﹣15分钟＝8时05分答：乙从B地出发时是8点5分．25．张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表．中国人民银行公布的存款利率活期整存整取存期三个月六个月一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75李阿姨准备买银行1年期理