圆曲线详细测设偏角法课件_第1页
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*114.2圆曲线详细测设(偏角法）*2当圆曲线长度大于40m时，为了保证施工精度和施工的方便，还需要在主点间中线上按一定间距加设一些点，称为加密点。加密点的测设方法有：偏角法、直角坐标法、弦线支距法、弦线偏角法和弦线偏距法等。具体采用什么方法，可根据地形条件和工作方便自行选择。下面介绍偏角法:*3偏角法(长弦偏角法和短弦偏角法)

偏角是指从ZY或（YZ）点到曲线上任一点的弦与过ZY（或YZ）点的切线间的夹角。偏角法实际上是以方向和距离交会定点法。在图中，JD、ZY、QZ

和YZ在中桩测设中已标定于地面上了，现欲将曲线加密点1、2、

3……测设于地面上。*4*5设ZY点到1点的弧长为c，ZY-1的偏角用δ1表示，则有：若加密点将曲线分成几等分，则各加密点的偏差为：*6上式说明，当等分圆曲线时，其它分点的偏角为第一个分点偏角的整倍数。加密点的测设方法（如下图所示）在ZY点上安置经纬仪，后视交点JD为定向方向。测设δ1偏角，并沿视线方向在地面上从ZY开始丈量c值（c本应为弧长，由于R很大，所以在当c＝10m或20m时，弧长与弦长可视为相等）即得１点。测设角偏差δ2，以１点为起点，拉出ｃ值距离与经纬仪视线方向相交，交点就是欲测设的2点。依此类推，即可测设出全部加密点。*7*8

实际工作中，为了工作的方便，一般把加密点的里程定为c值的整倍数，但由于ZY和YZ本身的里程就不是c值的整倍数。因此要达到加密点的里程为ｃ值的整倍数，就必然在圆曲线两端必有小于ｃ值的曲线段，上图中ZY的里程为10+195.42，如若c值为10m，则第一个加密点的里程应为10+200.00；当YZ里程为10+235.90时，最后一个加密点的里程为10+230.00。*9因此整个曲线上加密点的偏角为:事实上，上述值都是通过查表而非计算得到的。*10

从上述的加密点测设过程看，各点相互间不是独立的，即存在测量误差的传递和积累。为了防止过大误差的积累，一般是从曲线两端向中央（QZ）测设。由于QZ已测设于地面上，可以用作检核，即在测设加密点时又测设一次QZ，设在地面上用QZ’表示，当QZ’与早已测设于地面上的QZ重合，说明两次测设是吻合的。如果不重合（如图所示），则QZ’－QZ

间的距离用fD表示，

fD叫闭合差。*11

一般是把fD分解为线路纵向和横向分量，用fx和fy表示，以

作为测设误差的限

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