《机械制图与CAD》课件-第1章

第1章制图的基本知识1.1国家标准的基本规定1.2绘图工具及其使用方法1.3常用的几何作图方法1.4平面图形的尺寸分析及作图 1.1国家标准的基本规定

1.1.1图纸幅面及格式（GB/T14689—1993）

1.图纸幅面尺寸

绘制工程图样时，优先采用表1－1所规定的幅面尺寸。必要时，允许选用加长幅面，但加长幅面的尺寸必须是由基本幅面的短边乘整数倍增加后得出的。例如，A3×3的幅面为420×891。表1－1幅面尺寸(单位：mm)

2.图框格式

绘图时，在图纸上必须用粗实线画出图框。其格式分为留有装订边和不留有装订边两种，同一产品的图样只能采用一种格式。留有装订边的图纸，其图框格式如图1－1、图1－2所示。不留装订边的图纸，其图框格式如图1－3、图1－4所示。图纸根据图样的具体情况可以横放，也可以竖放。图1－1

A3横放（留装订边）图1－2

A4竖放（留装订边）图1－3

A3横放（无装订边）图1－4

A4竖放（无装订边）

3.标题栏

每张图纸上都必须画有标题栏，标题栏位于图纸的右下角，标题栏的文字方向为看图方向，如图1－1、图1－2等所示。

学生制图作业中，标题栏可以自定，建议采用图1－5所示的零件图标题栏格式和如图1－6所示的装配图标题栏及明细表格式。图1－5零件图标题栏图1－6装配图标题栏及明细表图1－7图纸对中符号

4.对中符号

为了图样复制或缩微摄影的定位方便，可在图纸各边长的中点处分别画出对中符号。对中符号是从纸边界画入图框内约5mm的一段粗实线，如图1－7所示。1.1.2比例（GB/T14690—1993）

比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。比值为1，即1∶1，称为原值比例；比值大于1，如2∶1等，称为放大比例；比值小于1，如1∶5等，称为缩小比例。

由于机件大小及其结构复杂程度的不同，国家标准规定，在绘制图样选择比例时，应选用表1－2规定系列中的比例，且建议优先选用1∶1的原值比例，以便于直接从图中看到实物的真实大小。必要时，也允许选用表1－3中的比例。

绘制同一机件的各个视图一般应采用相同的比例，并在标题栏“比例”一栏中填写所用的比例，如2∶1。当机件的某部位上有较小或比较复杂的结构需要用不同比例绘制时，应在视图名称的下方或右侧标注比例，如：表1－2规定的绘图比例系列（1）当图形中孔的直径或薄片的厚度小于2mm，或者斜度较小时，可不按比例而夸大画出。

需要注意的是，无论图样采用放大还是缩小比例绘制，标注尺寸时，须按机件的实际尺寸标注。表1－3规定的绘图比例系列（2）1.1.3字体（GB/T14691—1993）

工程图样中除了表达机件形状的图形外，还用文字和数字来说明机件的大小、技术要求和其他内容。国家标准对字体做了如下规定：

（1）书写字体必须做到：字体工整、笔画清晰、间隔均匀、排列整齐。

（2）字体的高度代表字体的号数，并按[KF（]2[KF）]的比率递增。字体高度（用h表示）的公称尺寸系列（单位为mm）为：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。

（3）汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布的简化字。汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为（4）字母和数字分A型和B型。A型字体的笔画宽度为字高（h）的1/14,B型字体的笔画宽度为字高（h）的1/10。在同一图样上，只允许选用一种型式的字体。一般选用A型字体。

（5）字母和数字可写成斜体或直体（本教材外文字母一般采用斜体）。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°角。但是，量的单位、符号一定是直体。

（6）用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字或字母，一般采用小一号的字体。字体书写示例如下：

1.长仿宋体汉字7号字横平竖直注意起落结构均匀填满方格5号字技术制图机械电子汽车航空土木建筑矿山井坑纺织服装3.5号字土木建筑矿山井坑纺织服装螺纹齿轮端子接线2.拉丁字母

大写斜体小写斜体3.阿拉伯数字4.罗马数字

5.希腊字母6.字体的综合应用

1.1.4图线（GB/T4457.4—2002）

1.图线型式及应用

表1－4列出了各种图线的名称、型式、代号、宽度以及应用。各种图线在图形上的应用如图1－8所示。表1－4线型、代号、宽度以及应用图1－8图形上各种图形应用示例

2.图线的画法

（1）在机械图样中采用粗、细两种线宽，它们之间的比例为2∶1。粗线的宽度（单位mm）在以下组别中选取：0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2。其中，0.5、0.7为优先采用的图线组别。绘图时，图线的宽度应根据图样的类型、尺寸大小和复杂程度在组别中选择，组别数据的公比为1∶(≈1∶1.4)。

（2）在同一图样中，同类图线的宽度应一致。同类线型（如细虚线、细点画线、细双点画线）的线段长度和间隔应大致相等，建议在图1－9所示的范围内选取。图1－9细虚线、细点画线及细双点画线的规格

（3）细点画线和细双点画线的两端应为线段。彼此相交以及与细虚线或其他图线相交处都应为线段，而不应是间隔。当细虚线是实线的延长线时，相接处应留出空隙，如图1－10所示。

（4）对称图形的对称中心线应超出其轮廓线2~3mm，如图1－11（a）所示。在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线来代替，如图1－11（b）所示。图1－10细虚线、细点画线等在相交处的画法图1－11中心线的画法（5）两平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于图线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm。1.1.5剖面符号（GB/T4457.5—1984）

在剖视图和断面图上，为了分清机件的实体部分和空心部分，国标规定被切到的实体部分应画上剖面符号，不同的材料应采用不同的剖面符号。金属材料的剖面符号是一系列彼此平行、间隔均匀且与水平线成45°的细实线，通常称为剖面线。同一金属零件的零件图中，剖视图、断面图的剖面线的方向、间隔均应相同。工程上几种常用材料的剖面符号如表1－5所示。表1－5材料的剖面符号1.1.6尺寸注法（GB/T4458.4—2003）

1.基本规则

（1）机件的真实大小以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。

（2）图样（包括技术要求和其他说明）中的尺寸，以毫米为单位时，不需标注单位符号（或名称），如果采用其他单位，则必须注出。

（3）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在表示该结构最清晰的图形上。

（4）图样中所标注的尺寸是该机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。

2.尺寸要素

图样中的尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字、尺寸终端等四个要素组成。

1）尺寸界线

尺寸界线表示尺寸的范围，用细实线绘制。如图1－12（a）所示，尺寸界线一般由图形的轮廓线、轴线或中心线引出，也可用轮廓线、轴线或中心线作尺寸界线。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线末端约2~3mm。图1－12尺寸要素2）尺寸线

尺寸线表示尺寸度量的方向。如图1－12（a）所示，尺寸线必须用细实线单独绘制，不能用其他图线代替、重合或画在其延长线上。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。当有几条互相平行的尺寸线时，大尺寸线要注在小尺寸的外侧，以免尺寸线与尺寸界线相交。在圆及圆弧上标注尺寸时，尺寸线一般应通过圆心。

3）尺寸数字

尺寸数字表示尺寸的大小。沿看图方向，尺寸数字一般标注在尺寸线的上方或中断处（仅限垂直尺寸和倾斜尺寸的标注），当位置不够时，也可标注在外面或引出来标注。如图1－12（a）所示，

4）尺寸终端

尺寸终端表示尺寸的起讫。尺寸线的终端应画箭头（或斜线）。箭头和斜线的形式如图1－12（b）所示。机械图样中，一般采用箭头形式。箭头宽度d与粗实线等宽，箭头长度约是其宽度的6倍（或大于6倍），箭头应指到尺寸界线。在同一图纸上，所有尺寸箭头的大小应基本相等。图1－13线性尺寸的数字方向

3.常用的尺寸注法

1）线性尺寸注法

标注线性尺寸数字时，规定要顺着尺寸线的方向写，如图1－13(a)所示。水平方向的数字字头朝上，垂直方向的数字字头朝左，倾斜方向的数字应取字头偏上，并尽量避免在与垂直中心线成30°角范围内标注尺寸，当无法避免时，可按图1－13(b)所示注法标注。2）角度尺寸注法

尺寸界线沿径向引出，尺寸线画成圆弧，圆心是角的顶点。尺寸数字一般应水平书写在尺寸线的中断处，必要时也可写在上方或外面，也可引出标注，如图1－14所示。图1－14角度尺寸注法3）圆和圆弧的尺寸注法

如图1－15(a)所示，圆或大于半圆的圆弧标注直径，在尺寸数字前加注字符“ø”。尺寸线一般应通过圆心。如图1－15（b）所示，等于或小于半圆的圆弧应标注半径，在尺寸数字前加注符号“R”。当半径过大或在图纸范围内无法标出其圆心位置时，可按图1－16(a)所示标注；若不需标出圆心位置时，则按图1－16（b）所示标注。图1－15圆尺寸注法图1－16大圆弧尺寸注法4）球面尺寸注法图1－17球面尺寸注法5）小尺寸注法

如图1－18所示，对于较小的尺寸，没有足够位置画箭头或写数字时，箭头可画在外面或引出标注。当遇到连续几个小尺寸时，允许用圆点或斜线代替箭头。图1－18小尺寸注法6）弧长和弦长尺寸注法

如图1－19（a）所示，标注弦长尺寸时，尺寸界线应平行于弦的垂直平分线，尺寸线应垂直于所注弦的垂直平分线；如图1－19（b）所示，标注弧长尺寸时，尺寸界线应平行于该弧所对圆心角的角平分线，尺寸线应平行于所注的弧，尺寸数字上方应加注符号“⌒”；但当弧度较大时，可沿径向引出，如图1－19（c）所示。图1－19弦长和弧长尺寸标注7）光滑过渡处的尺寸注法

如图1－20所示，在光滑过渡处，必须用细实线将轮廓线延长，并从它们的交点处引出尺寸界线。为使图形清晰，尺寸界线允许倾斜于尺寸线。图1－20光滑过渡处的尺寸标注8）正方形结构的尺寸注法

如图1－21所示，标注横断面为正方形结构的尺寸时，可在正方形边长数字前加注符号“□”或用14×14代替□14。

9）薄板零件的厚度注法

如图1－22所示，标注其厚度时，可在尺寸数字前加注符号“t”。图1－21正方形结构的尺寸注法图1－22薄板零件厚度的注法10）斜度和锥度的注法

斜度和锥度的注法如图1－23（a）、（b）所示。斜度和锥度的符号如图1－23（c）、（d）所示，其符号的线宽为h/10（h为字的高度），符号的方向应与斜度、锥度的方向一致。图1－23斜度和锥度的注法11）对称机件的尺寸注法

当对称机件的图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超出对称中心线或断裂处的边界，此时仅在尺寸线的一端画出箭头，如图1－24所示。图1－24对称机件的尺寸注法 1.2绘图工具及其使用方法

1.2.1铅笔

铅笔是手工绘图的主要工具。铅笔的铅芯按其软硬程度分为B、HB和H。H前的数字数值越大，铅芯越硬；B前的数字数值越大，铅芯越软。打底稿时选用HB～H，写字时选用HB，加深时选用HB～B，加深圆弧时，圆规用铅芯可选用B。削铅笔时应从无标记的一端开始，以便保留标记。铅芯露出长度一般以6~10mm左右为宜。铅笔的磨削如图1－25所示。图1－25绘图铅笔1.2.2图板

图板用作绘图的垫板，一般为矩形木板。绘图时图纸用胶带纸固定在其上，侧面为引导丁字尺移动的导边，如图1－26（a）所示。使用时必须维护板面平坦，导边平直，不使受潮、受热。图1－26图板与丁字尺的使用1.2.3丁字尺

丁字尺由尺身与尺头互相垂直固定在一起，呈“丁”字形。它主要用于画水平线和作三角板移动的导边。使用时，尺头必须紧靠图板的左侧边。画水平线时铅笔沿尺身的工作边自左向右移动，同时铅笔与前进方向成75°左右的斜角，如图1－26（b）所示。1.2.4三角板

三角板有45°及30°、60°的直角三角形两块。三角板经常与丁字尺配合使用，可绘制垂直线以及30°、45°、60°角和与水平线成15°倍角的直线，如图1－27（a）、（b）所示。两块三角板配合使用时，也可绘制其他角度的垂直或平行线，如图1－27（c）所示。图1－27三角板的使用1.2.5曲线板

曲线板用于绘制非圆曲线。曲线绘制的方法和步骤如图1－28所示。作图时，先徒手将曲线上的一系列点轻轻连成一条光滑曲线，然后从一端开始，找出曲线板上与该曲线吻合的一段，沿曲线板画出这段线，用同样方法逐段绘制，直至最后一段。需注意的是前后衔接的线段应有一小段重合，这样才能保证所绘曲线光滑。图1－28曲线板的使用1.2.6分规

分规是用来量取或等分线段的工具。分规两腿并拢后，其尖端应对齐（图1－29（a））。从比例尺上量取长度时，切记用针尖刺入尺面（图1－29（b））。当量取若干段相等线段时，可令两个针尖交替地作为旋转中心，使分规沿不同方向旋转前进（图1－29（c））。当等分一线段时，先估计一等份的长度l并进行试分。若盈余（或不足）为b，再用l+b/n（或l-b/n）进行试分。一般试分2~3次即可完成（图1－30）。图1－29分规图1－30用分规等分线段1.2.7圆规

圆规是画圆或圆弧的工具。其中一条腿带有肘形关节（图1－31（a）），端部插孔内可装接各种插腿或附件。画铅笔图时，装入铅笔插腿；画墨线图时，换装鸭嘴形插腿；若用圆规代替分规使用时，还可换装钢针插腿（图1－31（b））。如果圆的半径过大，可在肘形关节插孔内装接延伸杆，然后再在延伸杆插孔内装接插腿。画小圆时宜采用弹簧圆规或点圆规，如图1－32所示。图1－31圆规图1－32画小圆的圆规

(a)弹簧圆规;(b)点圆规圆规的两脚并拢后，其针尖应略长于铅芯或鸭嘴笔尖端。使用前，应将钢针与铅芯调整成与纸面垂直。画图时，圆规两腿所在的平面应稍向旋转方向倾斜，并要用力均匀，转动平稳。1.2.8鸭嘴笔

图1－33鸭嘴笔鸭嘴笔是画墨线图的工具，笔头形如鸭嘴（图1－33）。使用前，应先拧动调节螺钉,使两钢片尖端的距离约等于所要求的墨线宽度，然后在两钢片之间加填墨汁。加墨时注意不要弄脏钢片，加墨高度一般以4～6mm为宜。鸭嘴笔加墨后应在相同质量的描图纸上试画并调整。

画线时，鸭嘴笔应位于紧贴尺边的垂直面内，使两个钢片的端部同时接触纸面，笔杆略向前进方向倾斜，画线速度要均匀。鸭嘴笔用完后，要及时擦净，以免墨汁干积，影响顺利画线。图1－33鸭嘴笔1.2.9针管绘图笔

针管绘图笔是带有储水装置的上墨工具（图1－34）。适用于技术制图、描图、模板绘图、美术设计等，使用广泛。图1－34针管绘图笔 1.3常用的几何作图方法

1.3.1锥度与斜度

1.锥度

如图1－35（a）所示，正圆锥的底圆直径D与其高度L之比称为锥度，即锥度=D∶L=1∶（L/D）。对于正圆锥台来说，其锥度是指两底圆直径之差与圆锥台高度之比，即锥度=（D-d）∶l=1∶［l/（D-d）］。在图样上通常采用“1∶n”的形式标注，其中n=L/D或n=l/（D-d）。图1－35锥度画法

下面以锥度1∶4为例，说明其作图步骤（图1－35（b））：

（1）作轴线ab，自a向右任取4等份得b点；

（2）作ac⊥ab，并取ac=ac1=1/2等份，得点c、c1；

（3）连接bc、bc1即得锥度1∶4的直线，且所有与bc、bc1平行的线其锥度均为1∶4。

2.斜度

一直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾斜程度称为斜度。斜度的大小用二直线间夹角的正切（或二平面间平面角的正切）来表示。在图样上用“1∶n”的形式标注。图1－36（a）所示的斜度=H/L=（H-h）/l=1∶5，其作图方法如图1－36（b）所示。图1－36斜度画法1.3.2正多边形

1.正六边形的画法

若已知正六边形的外接圆直径为D，一顶点为A，其画法如图1－37所示。图1－37（a）、（b）所示是根据正六边形外角为60°进行作图；图1－37（c）所示是根据正六边形边长等于其外接圆半径进行作图。图1－37正六边形的画法

2.正五边形的画法

若已知正五边形的外接圆半径R及一顶点A，其作图步骤如图1－38所示。

图1－38正五边形的画法

(a)求OB中点M：以B为圆心，

R=OB为半径作弧得P、Q两点，连接P、Q与OB相交得M；

(b)求正五边形边长AN：

以M为圆心，MA为半径，作弧与OB延长线交于N；

(c)求五边形其余四点：以AN为边长，

A为起点等分圆，并连接各等分点1.3.3非圆曲线

1.椭圆

椭圆的画法很多，这里介绍两种根据椭圆长、短轴画椭圆的方法（设椭圆长轴为2a，短轴为2b，长轴方向为AB，短轴方向为CD）。

1）精确画法（图1－39）

(1)以O为圆心，分别以a、b为半径作同心圆。

(2)过圆心O任意作一直线，与大圆交于M点，与小圆交于N点；过点M作短轴的平行线MK，过点N作长轴的平行线NK，此两直线的交点K即为椭圆上一点。

(3)用上述方法求出椭圆上一系列点，用曲线板光滑连接各点即得椭圆。图1－39椭圆精确画法图1－40椭圆近似画法2）近似画法（图1－40）

（1）连接长、短轴的端点A、C并以O为圆心，以长半轴a为半径作弧AE。

（2）以短轴端点C为圆心，以长半轴和短半轴之差CE为半径作弧EF，使之与AC相交得点F。

（3）作AF的中垂线，与长半轴交于点1，与短半轴交于点2，并作出点1、2关于中心O的对称点3、4。

（4）分别以点2、4为圆心，以C2（或D4）为半径作弧；以点1、3为圆心，以A1(或B3)为半径作弧，即得近似椭圆。图1－41抛物线画法

2.抛物线

已知抛物线的两切线，求作抛物线。将已知两切线分成相同等分，连接各对应点。这些线均为抛物线的切线，作它们的包络线即为所求的抛物线（图1－41）。

3.圆的渐开线

圆的渐开线广泛用于齿轮的齿廓曲线。当一直线在圆周上作纯滚动时，直线上一点的运动轨迹即为该圆的渐开线（图1－42（a））。渐开线的画法如图1－42（b）所示。

（1）画出基圆，并将基圆分为n等份，图中n=12。

（2）由等分点1起，自各等分点向同一方向作圆的切线，并依次在各切线上量取一段长度，其长度分别等于基圆周展开长度πD的1/n,2/n,…，n/n，得点Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,…等，即为渐开线上的点；依次光滑连接各点，即为圆的渐开线。图1－42圆的渐开线图1－43阿基米德涡线画法

4.阿基米德涡线

当一动点沿一直线作等速移动的同时，该直线又绕线上一定点O在一平面内作等速旋转，动点运动的轨迹就是阿基米德涡线。直线每旋转一周，动点在直线上移动的距离称为导程，用字母S表示。

阿基米德涡线在凸轮设计、车床卡盘设计、涡旋弹簧、螺纹、蜗杆设计中应用较多。阿基米德涡线画法如图1－43所示。（1）以O为圆心，导程S为半径画圆；

（2）将圆周和导程各分为相同的n等份，图中n=8；

（3）在等分圆周的各条辐射线上，以O为圆心，作各同心圆弧与相应数字的半径相交，得交点A，B，C，…，即为阿基米德涡线上的点。依次光滑连接各点，即得阿基米德涡线。

5.摆线

当一动圆沿一条线作纯滚动时，动圆上任一点的轨迹称为摆线。引导动圆滚动的线称为导线。当动圆沿直导线滚动时形成平摆线；当导线为圆，动圆在导圆上作外切滚动时形成外摆线，作内切滚动时形成内摆线。以外摆线为例（设动圆半径为r，导圆半径为R），其画法如图1－44所示。（1）以O为圆心，R为半径作导圆弧AA12，并令AA12=2πr；

（2）将导圆弧和动圆作相同的n等分，图中n=12，过各等分点与O连成射线；

（3）以O为圆心，以r+R为半径，作弧交各射线于O0，O1，O2，…，O12；

（4）过O0作一动圆，以O为圆心，过动圆上各等分点1，2，…作辅助圆弧；

（5）分别以O1，O2，…，O12为圆心，以r为半径画圆，与相应的辅助圆弧交于A，A1，A2，…，A12点，依次光滑连接各点，即得外摆线。图1－44外摆线的画法1.3.4圆弧连接

绘制平面图形时，经常会遇到如图1－45所示的直线和圆弧、圆弧和圆弧光滑连接的情况。光滑连接也叫相切连接，其切点称为连接点。当用一圆弧连接两已知线段时，该圆弧称为连接弧，连接弧的半径称为连接半径。画连接弧时，主要是确定连接弧的圆心和连接点。图1－45圆弧连接图1－46由圆外一点向圆作切线根据初等几何学中的切线性质和两圆相切定理可知：

（1）由已知点P向已知圆O1作切线时，其切点必为以O1P为直径的圆与已知圆的交点A、B（图1－46）。连接PA、PB，即得自点P向该圆所作之切线。

（2）与已知直线Ⅰ（图1-47）相切的圆弧（半径为R），其圆心的轨迹是直线Ⅱ。直线Ⅱ与直线Ⅰ平行，且相距为R。若直线Ⅱ上任选一点O作为连接弧的圆心，则自O向已知直线Ⅰ作垂线，垂足K即为连接点。

（3）与半径为R1、圆心为O1的已知弧相切的圆弧（半径为R），其圆心O的轨迹为已知弧的同心圆，该圆的半径随两圆外切或内切而定：当两圆外切时（图1-48（a）），其半径OO1=R+R1；内切时（图1-48（b）），其半径OO1=R1-R。两圆心的连线或其延长线与已知弧的交点K即为连接点。图1－47圆弧与已知直线相切图1－48圆弧与已知弧相切图1－49圆弧连接二相交直线图1－50圆弧连接一直线和圆弧

(a)求连接圆弧;(b)求连接点作连接弧图1－51外连接图1－52内连接图1－53混合连接1.4平面图形的尺寸分析及作图

1.4.1平面图形的尺寸分析

1.定位尺寸

决定各线段或完整图形要素之间相对位置的尺寸称为定位尺寸。