上海市民办兰生复旦中学初三压强讲义6.2.5 柱形压强的改变练习

6.2.5柱体压强的改变一．选择题（共15小题）1．如图，两个实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等，则下列判断中正确的是（）A．甲的高度大，因而甲的密度大B．乙的高度小，因而乙的密度大C．甲与乙的密度应该相等D．条件不足，无法比较它们的密度2．一块砖的长、宽、厚之比为4:2:1A．压强之比为4:2:1C．压力之比为4:2:13．如图所示，一木块侧放在水平地面上，将它沿虚线截去一半后，压力和压强的变化情况是（）A．压力变小，压强变小B．压力变小，压强不变C．压力不变，压强变小D．压力和压强都不变4．同样规格的砖块，其长×宽×高为20cm×10cmA．甲最大 B．乙最大C．丙最大D．一样大5．由密度为ρ的均匀物质组成的物体，质量为m，体积为V，把它放在水平地面上，对地面的压强为p。将它截去一半后，对于剩余部分，下列说法中错误的是（）A．体积为V2B．密度为ρC．质量为m2D6．如图所示，放置在水平面上甲、乙两个实心圆柱体，它们对地面的压强刚好相等。其中甲的高度小于乙的高度，甲的底面积大于乙的底面积，则下列判断正确的是（）A．甲的密度大，甲的质量小B．甲的密度大，甲受到的重力大C．甲的密度小，甲的质量大D．甲的密度小，甲受到的重力小7．如图所示，甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若把它们分别放在体积略小的正方体丁的上方中央，则三个正方体对正方体丁的压强大小关系为（）A．p甲<p乙C．p甲>p乙>8．三个实心正方体对水平地面的压强相等，他们的密度ρ1>ρ2>ρ3，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直方向大小相同的力，施加的力小于正方体所受的重力，三个正方体对水平地面压强的变化量分别为A．∆P1>∆P2>∆P3 B9．三个实心正方体对水平地面的压强相等，他们的密度ρ1>ρ2A．P1=P2=P3C．P1<P2<P310．三个实心正方体对水平地面的压强相等，他们的密度ρ1>ρ2A．P1=P2=P3C．P1<P2<P311．如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，则A．p甲>p乙 B．p甲<p12．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲>ρ乙>A．一定是F甲<F乙C．可能是F甲>F13．甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲>ρ乙。若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量∆A．∆P甲>∆P乙 B．∆P14．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的部分 D．沿水平方向分别截去体积相等的部分15．甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲A．p甲>p乙B．p甲=p乙二．解答题（共3小题）16．如图所示为建筑用的砖块，每块砖质量为2.1kg，将其平放时对水平地面的受力面积为3×10-2m2，现将另一块相同的砖竖放在水平砖块上面时，如图b（1）如图a所示当一块砖平放时对水平地面的压力是多大？（2）如图b所示放置时，水平砖块对地面压强是多大？17．放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5×10①正方体A对水平地面的压强。②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）。内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从正方体A的侧壁竖直截取一部分____________方案二从正方体B的上方水平截取一部分____________18．为了探究实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与哪些因素有关，某同学用若干个不同的圆柱体竖直放置在同一水平沙面上，进行了三组实验，并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。实验时，他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组沙面的凹陷程度相同，而各组却不同，第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。表一（ρ铜实验序号材料高度（cm）底面积（cm21铜20102铜20203铜2030表二（ρ铁实验序号材料高度（cm）底面积（cm24铁20105铁20206铁2030表三（ρ铜实验序号材料高度（cm）底面积（cm27铜10108铜10209铜1030（1）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当圆柱体材料的密度和高度相同时，压力的作用效果与底面积_________（选填“有关”或“无关”）。（2）分析比较实验序号_______________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力的作用效果越显著。（3）请分析比较实验序号1与7（或2与8，或3与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论：__________________________________________________________________。（4）进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论。（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：___________________________________________________________________________。（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：___________________________________________________________________________。6.2.5柱体压强的改变(详解)一．选择题（共15小题）1．如图所示，两个实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等，则下列判断中正确的是（）A．甲的高度大，因而甲的密度大 B．乙的高度小，因而乙的密度大 C．甲与乙的密度应该相等 D．条件不足，无法比较它们的密度【解答】解：因实心正方体对水平地面的压力和自身的重力相等，所以，实心正方体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，由图可知，实心正方体甲的高度大于乙的高度，因实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以，由ρ＝可知，乙的高度小，其密度大，故ACD错误、B正确。故选：B。2．一块砖的长、宽、厚之比为4：2：1，当将其平放、侧放、立放在水平地面上，砖对地面的（）A．压强之比为4：2：1 B．压强之比为1：2：4 C．压力之比为4：2：1 D．压力之比为1：2：4【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，砖块平放、侧放、立放在水平地面上时的压力之比F平：F侧：F立＝1：1：1，故CD错误；砖块平放、侧放、立放在水平地面上时，受力面积之比：S平：S侧：S立＝4×2：（4×1）：（2×1）＝4：2：1，砖对地面的压强之比：p平：p侧：p立＝：：＝：：＝1：2：4，故A错误、B正确。故选：B。3．如图所示，一木块侧放在水平地面上，将它沿虚线截去一半后，压力和压强的变化情况是（）A．压力变小，压强变小 B．压力变小，压强不变 C．压力不变，压强变小 D．压力和压强都不变【解答】解：因为在水平桌面上，F＝G＝mg，若将它沿竖直虚线截去一部分，G变小，所以压力变小，受力面积也变小，由p＝F可知压强不变。故选：B。4．同样规格的砖块，其长x宽x高为20cm×10cm×5cm，分别如图所示的甲、乙、丙三种方式摆在水平地面上，则它们对地面的压强（）A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大【解答】解：三种情况都是放在水平地面上，所以F＝G．设每块砖的重力为G。砖平放时的长、宽、高分别为a、b、c．则长、宽、厚之比为4：2：1，甲图中，F甲＝4G，S甲＝ab，所以p甲＝＝＝＝，乙图中，F乙＝2G，S乙＝ac，所以p乙＝＝＝＝，丙图中，F丙＝G，S乙＝bc，所以p丙＝＝＝＝，所以p甲＝p乙＝p丙。故选：D。5．由密度为ρ的均匀物质组成的物体，质量为m，体积为V，把它放在水平地面上，对地面的压强为p．将它截去一半后，对于剩余部分，下列说法中错误的是（）A．体积为 B．密度为ρ C．质量为 D．对地面的压强一定为【解答】解：（1）因密度是物质的一种特性，与其质量无关，所以若将均匀物质的质量截去一半，其质量和体积减半，但密度不变，ρ＝，故选项ABC正确。（2）当将此物体水平截去一半后，压力变为原来的，受力面积不变，由p＝可知剩余部分的压强为。当将此物体竖直截去一半后，压力变为原来的，受力面积变为原来的，由p＝可知剩余部分的压强不会变。故选：D。6．如图所示，放置在水平面上甲、乙两个实心圆柱体，它们对地面的压强刚好相等。其中甲的高度小于乙的高度，甲的底面积大于乙的底面积，则下列判断正确的是（）A．甲的密度大，甲的质量小 B．甲的密度大，甲受到的重力大 C．甲的密度小，甲的质量大 D．甲的密度小，甲受到的重力小【解答】解：实心圆柱体对水平地面的压强：p＝＝＝＝ρgh，因甲、乙对地面的压强相等，且h甲＜h乙，所以，ρ甲＞ρ乙，即甲的密度较大，故CD错误；因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且S甲＞S乙，所以，由p＝＝可知，G甲＞G乙，即甲的重力较大，甲的质量大，故A错误、B正确。故选：B。7．如图所示，甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若把它们分别放在体积略小的正方体丁的上方中央，则三个正方体对正方体丁的压强大小关系为（）A．P甲＜P乙＜P丙 B．P甲＝P乙＝P丙 C．P甲＞P乙＞P丙 D．P甲＝P乙＞P丙【解答】解：根据甲、乙、丙三个实心正方体它们对水平地面的压强相等，可得＝＝，由图可知S甲＜S乙＜S丙，故F甲＜F乙＜F丙，则G甲＜G乙＜G丙∵三个立方体都是放在正方体丁的上方中央，即受力面积不变，∴三个正方体对正方体丁的压强大小关系：P甲＜P乙＜P丙。故选：A。8．三个实心正方体对水平地面的压强相等，他们的密度ρ1＞ρ2＞ρ3，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直方向大小相同的力，施加的力小于正方体所受的重力，三个正方体对水平地面压强的变化量分别为△P1、△P2、△P3，则他们的大小关系是（） A．△P1＞△P2＞△P3 B．△P1＜△P2＜△P3 C．△P1＝△P2＝△P3 D．无法判断【解答】A9．三个实心正方体对水平地面的压强相等，他们的密度ρ1＞ρ2＞ρ3，若分别在三个正方体上纵向切去相同体积的物块，则这三个正方体的剩余部分对水平地面的压强和压力大小关系是（）A．P1=P2=P3F1=F2=F3 B．P1=P2=P3F1＜F2＜F3C．P1＜P2＜P3F1＜F2＜F3 D．P1＞P2＞P3F1＞F2＞F3【解答】故选：B。10．三个实心正方体对水平地面的压强相等，他们的密度ρ1＞ρ2＞ρ3，若分别在三个正方体上横向切去相同体积的物块，则这三个正方体的剩余部分对水平地面的压强和压力大小关系是（）A．P1=P2=P3F1=F2=F3 B．P1=P2=P3F1＜F2＜F3C．P1＜P2＜P3F1＜F2＜F3 D．P1＞P2＞P3F1＞F2＞F3【解答】故选：C。11．如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，则（）A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法判断【解答】解：甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压力不变，压强都变大，设它们的增大压强分别为△P甲、△P乙，由P＝可得，△P甲＝﹣＝•＝P甲原•；△P乙＝﹣＝•＝P乙原•。因为p甲原＝p乙原，而（h甲﹣h）＞（h乙﹣h），则P甲原•＜P乙原•，即△P甲＜△P乙，所以P甲＜P乙。故选：B。12．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．若在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等，则所施加的力的大小（）A．一定是F甲＜F乙＜F丙 B．一定是F甲＝F乙＝F丙 C．可能是F甲＞F乙＞F丙 D．以上情况都有可能【解答】解：因为三个实心均匀正方体甲、乙、丙放在水平地面上，对水平地面的压强相同，所以它们的压强可以用P＝ρgh表示，又因为它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。所以由P＝ρgh可知，h甲＜h乙＜h丙，所以s甲＜s乙＜s丙，若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平地面的压强相同，也就是在三个正方体的上方分别加上一个相同的压强，三个正方体对水平地面的压强相同，由于甲的受力面积最小，所以施加在甲上的力最小，施加在丙上的力最大，即F甲＜F乙＜F丙。如果是沿竖直方向向上的拉力。对甲乙丙三个正方体施加拉力后，它们对水平地面的压强依旧相等的话，施加的压强就应该相等，那么就是＝＝，因为S甲＜S乙＜S丙，所以F甲＜F乙＜F丙。故选：A。13．甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲＞ρ乙．若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量△p甲、△p乙的大小关系（）A．△p甲＞△p乙 B．△p甲＝△p乙 C．△p甲＜△p乙 D．都有可能【解答】解：因为甲、乙对地面的压强p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，∵ρ甲＞ρ乙，∴甲、乙正方体的高：h甲＜h乙，s甲＜s乙；若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则有△h甲′＞△v乙′，由p＝ρg△h可得，△p甲＞△p乙。故选：A。14．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C．沿水平方向分别截去质量相等的部分 D．沿水平方向分别截去体积相等的部分【解答】解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙＞S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等。故A错误。因为V甲＜V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等。故B错误。沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不同，故C错误。沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙＞S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D正确。故选：D。15．甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A．p甲＞p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＜p乙 D．以上情况均有可能【解答】解：（1）实心立方体对水平地面压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，因甲乙对地面的压强相等，所以，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又因ρ甲＜ρ乙，所以，h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h，则底面积为s底＝h正方体h，因把切掉的部分又放到物体的上方，所以，它们对地面的压力不变，则对地面的压强p＝＝＝，即p甲＝，p乙＝，由①②两式可得：ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2，所以，p甲＞p乙。故选：A。二．解答题（共3小题）16．如图所示为建筑用的砖块，每块砖质量为2.1kg，将其平放时对水平地面的受力面积为3×10﹣2m2，现将另一块相同的砖竖放在水平砖块上面时，如图b所示。（g取10N/kg）求：（1）如图a所示当一块砖平放时对水平地面的压力是多大？（2）如图b所示放置时，水平砖块对地面压强是多大？【解答】已知：每块砖质量为m＝2.1kg，平放时对水平地面的受力面积为S＝3×10﹣2m2，g＝10N/kg求：（1）如图a所示当一块砖平放时对水平地面的压力F＝？；（2）如图b所示放置时，水平砖块对地面压强p＝？解：（1）如图a所示当一块砖平放时对水平地面的压力：F＝G＝mg＝2.1kg×10N/kg＝21N；（2）如图b所示放置时，水平砖块对地面的压力F′＝2G＝2×21N＝42N，水平砖块对地面压强：p＝＝＝1400Pa。答：（1）如图a所示当一块砖平放时对水平地面的压力是21N；（2）如图b所示放置时，水平砖块对地面压强是1400Pa。17．放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5×103千克/米3．求：①正方体A对水平地面的压强。②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）。内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从正方体A的侧壁竖直截取一部分不行方案二从正方体B的上方水平截取一部分行③计算截取的长度（或厚度）。【解答】解：①∵正方体对水平地面的压强：P＝＝＝＝＝＝ρgh，∴正方体A对水平地面的压强：PA＝ρAghA＝0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝784Pa；PB＝ρBghB＝0.5×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝980Pa；②根据公式p＝ρgh可知：方案一不行，因正方体A的密度和高度不变，压强不变，不可能它们对水平地面的压强相等；方案二行，从正方体B的上方水平截取一部分会使高度减小，可改变其对地面的压强，使它们对水平地面的压强相等。③两者压强相等时，即PB′＝PA＝784Pa，所需B的高度：hB′＝＝＝0.16m，截取的长度：h＝hB﹣hB′＝0.2m﹣0.16m＝0.04m。答：①正方体A对水平地面的压强为784Pa．②不行；行。③截取的长度为0.04m。18．为了探究实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与哪些因素有关，某同学用若干个不同的圆柱体竖直放置在同一水平沙面上，进行了三组实验，并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。实验时，他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组沙面的凹陷程度相同，而各组却不同，第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。表一（ρ铜＝8.9×103kg/m3）实验序号材料高度（cm）底面积（cm2）1铜20102铜20203铜2030表二（ρ铁＝7.9×1