北师大八年级数学上册二元一次方程组《应用二元一次方程组1-鸡兔同笼》示范公开课教学课件

应用二元一次方程组

——鸡兔同笼第五章二元一次方程组八年级数学上册•北师大版复习回顾1.解二元一次方程组的基本思路是什么？消元2.解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法3.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？审--设--列--解--验--答《雉兔同笼》“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？（3）你能解决这个有趣的问题吗?与同伴进行交流.新课探究《孙子算法》中记载的算法：术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。金鸡独立，兔子站起脚数：94÷2=47（只）头数：兔：47-35=12（只）鸡：35-12=23（只）35×2=7094-70=24兔：24÷2=12鸡：35-12=23①算术法②一元一次方程解：设有鸡x只，则兔有（35

-

x）只.则

2x

+

4（35

-

x）

=

94解得

x

=

23即

35

-

x

=

12答：鸡有23只，兔有12只.③二元一次方程组等量关系：鸡头+兔头=35，鸡足+兔足=94.鸡兔总数头足xy352x4y94设鸡有x只，兔有y只解方程组，得上有三十五头，下有九十四足．归纳列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审：认真审题，明确已知量、未知量，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系；（2）设：设未知数，可直接设，也可间接设；（3）列：根据等量关系列方程组；（4）解：求出所列方程组的解；（5）答：写出答案，包括单位名称.练一练：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？解：设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，由题意，得解得答：牛值“金”

两，羊值“金”

两.【选自教材P116

随堂练习】（1）“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？（2）“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？（3）请借助手中的矿泉水瓶和绳子亲自试一试.古题今解以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何?思考题目大意：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?等量关系：关系一：关系二：×绳长-井深=5×绳长-井深=1解：设绳长

x尺，井深

y尺，根据题意，得解得巩固训练1.

一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为___________.2.有几个人一起买一件物品，每人出8元多3元；每人出7元少4元.问有多少人？该物品价值多少元？解：设有x人，该物品价值为y元，

由题意，得解此方程组得：3.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）60解：设小长方形地砖长为xcm，宽为ycm，

由