第2章一元二次方程提升训练2024-2025学年浙教版数学八年级下学期

第2章一元二次方程提升训练2024-2025年度浙教版八年级下册一、选择题1．下列关于的方程中，是一元二次方程的为（）A． B． C． D．2．一元二次方程x2＝2x+3的一次项系数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．23．把方程x2+6x+2=0配方成(x+p)2+q=0的形式后，p2+q2的值是（

）A．64 B．58 C．40 D．374．用公式法解方程时，Δ＝（）A． B． C． D．5．方程x（x﹣5）＝2（x﹣5）的解是（）A．﹣5 B．2 C．2或﹣5 D．2或56．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（

）A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法7．一元二次方程x2－6x－3＝0的两根为x1、x2，则x1＋x2的值为（

）A．－3 B．6 C．3 D．－8．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是方程的两个实数根，则此菱形的面积为(

)A．18 B．30 C．36 D．不确定9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）A．5 B．6 C．7 D．810.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（）A. B.

C. D.二、填空题11．若代数式的值与的值相等，则x的值为___________．12．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个实数根，则k的值是．13．如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么p，q的值分别是.14．已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于______________．15．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有家公司参加商品交易会.16．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出个小分支.三、解答题17．用适当的方法解下列方程．（1）x2+4x﹣2＝0；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x．18.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x+(m2﹣2m)=0．(1).求证：方程有两个不相等的实数根．(2).如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．19.为使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2023年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房10万平方米，预计到2025年共累计投资19亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1).求每年市政府投资的增长率．(2).若这两年内的建设成本不变，求到2025年底共建设了多少万平方米廉租房．20.现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．

21．某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈