2023四年级数学下册 二 认识三角形和四边形第3课时 探索与发现：三角形的内角和（1）教学实录 北师大版

2023四年级数学下册二认识三角形和四边形第3课时探索与发现：三角形的内角和（1）教学实录北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学下册二认识三角形和四边形第3课时探索与发现：三角形的内角和（1）教学实录北师大版设计意图本节课旨在通过探索与发现的方式，引导学生认识三角形内角和的规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。通过实际操作和合作交流，让学生在活动中体验数学的乐趣，为后续学习打下基础。核心素养目标分析培养学生观察、操作、推理和表达的能力，让学生在探索三角形内角和的过程中，体会数学与生活的联系，发展空间观念和几何直观。通过合作学习，提升学生的沟通能力和团队协作精神，培养学生的数学思维品质和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握三角形内角和的计算方法，能够准确计算任意三角形的内角和。

②通过实验操作，发现并验证三角形内角和的规律，即任意三角形的内角和等于180度。

2.教学难点，

①理解并运用几何变换的方法，如折叠、剪拼等，来探索三角形内角和的规律。

②培养学生的空间想象能力，帮助他们理解抽象的几何概念。

③在小组合作中，引导学生有效地沟通和交流，共同解决问题，提高合作学习的能力。教学方法与策略1.采用讲授与探究相结合的方法，通过讲解三角形内角和的基本概念，引导学生进行实验探究。

2.设计小组合作活动，让学生通过折叠、剪拼等实验操作，发现并验证三角形内角和的规律。

3.利用多媒体展示几何图形，帮助学生直观理解空间关系，增强几何直观能力。

4.通过游戏化的教学活动，如“拼图游戏”，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师展示各种几何图形，提问学生：“你们知道哪些常见的几何图形？它们有什么特点？”

-学生回答后，教师引导学生关注三角形这个图形，并提出问题：“三角形有哪些有趣的性质呢？比如三角形的内角和是多少？”

-教师简要介绍三角形内角和的概念，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（10分钟）

-教师讲解三角形内角和的定义和计算方法，引导学生理解三角形内角和的性质。

-通过展示三角形的折叠和剪拼实验，让学生直观感受三角形内角和的变化规律。

-学生跟随教师的讲解，总结出三角形内角和等于180度的规律。

3.实验探究（10分钟）

-将学生分成小组，每组准备一张白纸、一把剪刀和一个直尺。

-小组内分工合作，通过折叠、剪拼等方式，探索不同三角形的内角和。

-教师巡回指导，帮助学生解决问题，并引导他们总结出规律。

4.巩固练习（10分钟）

-教师出示一些三角形内角和的题目，让学生独立完成。

-学生完成后，教师展示正确答案，并进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.小组讨论（5分钟）

-教师提出问题：“你们觉得三角形内角和的规律有什么实际应用？”

-小组内进行讨论，分享各自的见解，并互相学习。

6.课堂提问（5分钟）

-教师随机提问学生：“刚才我们发现了什么规律？你们怎么证明这个规律是正确的？”

-学生回答后，教师进行点评和总结。

7.解决问题及核心素养能力的拓展（5分钟）

-教师展示一些实际生活中的问题，如建筑、绘画等，引导学生思考三角形内角和的应用。

-学生运用所学知识解决问题，教师进行指导。

8.总结环节（2分钟）

-教师回顾本节课的主要内容，强调三角形内角和的重要性。

-学生分享学习心得，教师进行总结。

整个教学过程用时不超过45分钟，教师应灵活运用教学方法和策略，关注学生的参与度和学习效果。在课堂提问环节，教师应注重培养学生的思考能力和表达能力。在解决问题和核心素养能力的拓展环节，教师应引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的实践能力。学生学习效果学生学习效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确地记住三角形内角和等于180度的规律，并能熟练地进行计算。

-学生理解并掌握了三角形内角和的性质，能够在实际情境中运用这一规律解决问题。

2.能力提升方面：

-观察能力：通过观察三角形折叠、剪拼等实验，学生的观察能力得到提升，能够从细节中发现规律。

-实验操作能力：学生通过亲自动手实验，锻炼了实验操作能力，学会了如何运用工具进行探究。

-合作学习能力：小组讨论和合作探究的过程中，学生学会了与他人沟通、协作，提高了团队协作能力。

-空间想象能力：在探索三角形内角和的过程中，学生需要对空间进行想象，从而提升了空间想象能力。

3.思维品质方面：

-归纳总结能力：学生在探索三角形内角和的过程中，能够总结出规律，提高了归纳总结能力。

-逻辑推理能力：通过实验和讨论，学生学会了运用逻辑推理的方法，培养了逻辑推理能力。

-创新思维能力：在解决问题和核心素养能力的拓展环节，学生需要发挥创新思维，提出了具有创造性的解决方案。

4.情感态度方面：

-兴趣激发：通过丰富的教学活动和游戏，学生的学习兴趣得到激发，提高了学习积极性。

-自信心培养：在实验和解决问题过程中，学生能够获得成功的体验，自信心得到提升。

-合作精神：在小组讨论和合作探究中，学生学会了尊重他人、关心集体，培养了合作精神。

5.实用性方面：

-日常生活应用：学生能够将所学知识应用到日常生活中，如设计图案、测量角度等。

-学科交叉应用：学生在探索三角形内角和的过程中，了解了数学与其他学科（如物理、建筑等）的关联，拓宽了知识面。典型例题讲解1.例题：已知一个三角形的两个内角分别是30°和45°，求第三个内角的度数。

解答：三角形的内角和为180°，所以第三个内角的度数为180°-30°-45°=105°。

2.例题：一个等腰三角形的两个底角分别是20°，求顶角的度数。

解答：在等腰三角形中，两个底角相等，所以两个底角的度数都是20°。顶角的度数为180°-20°-20°=140°。

3.例题：一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，求第三个角的度数。

解答：直角三角形的两个锐角和为90°，所以第三个角的度数为90°-30°-60°=0°。但这是不可能的，因为直角三角形必须有一个90°的角，所以这里有一个错误。正确答案应该是第三个角就是直角，即90°。

4.例题：一个三角形的两个内角分别是80°和60°，求第三个内角的度数。

解答：三角形的内角和为180°，所以第三个内角的度数为180°-80°-60°=40°。

5.例题：一个三角形的三个内角分别是x°、2x°和3x°，求x的值。

解答：三角形的内角和为180°，所以x°+2x°+3x°=180°。合并同类项得6x°=180°，解得x°=30°。

这些例题涵盖了等腰三角形、直角三角形和一般三角形的内角和计算，以及未知角度求解的问题。通过这些例题的讲解，学生可以巩固对三角形内角和概念的理解，并学会如何应用这一知识解决实际问题。板书设计①知识点：

-三角形内角和

-内角和等于180度

-等腰三角形

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