2024-2025学年天津市南仓中学高一（上）期中数学试卷（含答案）VIP

2024-2025学年天津市南仓中学高一（上）期中数学试卷1.设全集U={1,2,3,4,5,6，A={1,2则An(C;B)=()A.{1,2,5,6B.{1,2,3,4}C.{2}D.{1}2.设aeR，则“a>2”是“a2-3a+2>03.命题“3reR，a2+2ar-3<0”的否定是()A.3reR，a2+2ar-3>0B.C.yareR，a2+2ar-30D.4.设集合，集合B={arlc2-4ar+3<0}，则AnB-A.{arl-1≤a≤1}B.{arl1≤a<3}A.(-3,1)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-3,-1)6.已知a>b，且ab*0，ceR，则下列不等式中一定成立的是()C8.若不等式16ka'+8kar+3>0对一切实数r都成立，则实数k的取值范围为()A.{kl0<k<3}B.{kl0≤k≤3}C.{k0<k≤3}D.{k0<k<3}9.定义在(0,+oo)上的函数f(ac)满足，rae(0,+o)且，有If(rn)-f(ara)l(ar1-a)>0，且f(ry)=f(ac)+f(y)则不等式f(2a:)-f(ac-3)>1的解集为()A.(0,4)B.(0,+O)C.(3,4)D.(2,3)二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.已知f(-1)=2r+5，则f(ar)的解析式为.12.已知函数f(ar)="2-2aa+5，当f(ar)在(-,1]上是减函数，则实数a的取值范围是.13.设A={alll=2}，B={aclaa=2}，若B三A，则实数a的值为.14.若函数是R上的增函数，则实数·的取值范围为______.三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。设全集为R，集合A={arl3≤r<7}，B={l2<ac<6}，C={acla<2a+1}.(1)求AB，AUB；(3)若Anc=o，求实数a的取值范围.(1)解不等式：-2+7r>6；：；(3)求函数的定义域.设函数y=aa2+(b-2)r+3.(1)若不等式y>0的解集为{arl-1<a<3}，求a，b的值；(2)若时，y=2，a>0，b>—1，求的最小值；(3)若b=-a，求不等式y≤1的解集.(Ⅰ)用定义证明函数在区间[1,+o)是增函数；(Ⅱ)求该函数在区间[2,4上的最大值与最小值.20.(本小题12分)已知y=f(ar)是定义域为{arlar*0}的奇函数，且x>)时，(2)作出函数f(ar)的图象，并写出函数f(ar)的单调区间及值域；(3)求不等式f(2a+1)+2≥0的解集.1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】c6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】c10.【答案】f(ar)=2a+712.【答案】[1,+o)13.【答案】0或-1或115.【答案】(-0,-1)u(2,+oo)16.【答案】解：(1)全集为R，集合A={arl3≤a<7}，B=frl2<a<6}，C={acla<2a+1}.所以AnB=fal3≤ar<6}，AUB=fal2<r<7.(2)crA={arlzr<3或2≥7}，所以(crA)nB={arl2<ar<3}.(3)因为集合A={arl3≤ar<7}，C={arlar<2a+1}，Anc=o，则2a+1≤3，故a≤1，所以实数的取值范围(-,1].-'+7r>6，即2-7r+6<0，解得1<u<6，则不等式：-2+7r>6的解集为{rl1<zr<6}. 18.【答案】解：(1):不等式y>0的解集为{arl-1<a<3}，:.-1和3是方程a'+(b-2)r+3=的两个根，且a<0，即a=-1，b=4.(2)':ar=1时，y=2，:.a+b-2+3=2，即a+b=1，,又-a>0，b>—1，:.b+1>0，,(3)当b=-a时，不等式f(ar)≤1即aa2-(a+2)r+2≤0，即(aac-2)(ac-1)≤0，①当a=0时，-2a+2≤0，解得，②当a<0时，不等式可化为，若0<u<2，则，若a=2，则r=1，19.【答案】(I)证明：任取1≤1<ar2，'.'1≤1<ara，故a1-ar2<0，(1+1)(a2+1)>0，,.-.f(ac1)-f(ac2)<0，即f(a)<f(ac2)，.',函数在区间[1,+o)是增函数；Ⅱ由(I)知函数在[2,4上是增函数，,.20.【答案】解：(1)当ar<0时，则-a>0，(2)函数f(ar)的图象如图所示.由图可知，函数f(